1、b2018-2019 學年度第一學期月考考試高 一年級數學試題一、選擇題1.已知集合 a =1,2,3,集合b =2,3,4，求a ub =（）a. 1,4b. 2,3c. 1,2,3,4d. 1,2,2,3,3,4 2.下列每組函數是同一函數的是（ ）a.f ( x ) =x +1, g ( x) =(x +1)2b.f ( x) =|x -2 |, g ( x ) =(x-2)2c.f ( x ) =x 2 -1x -1，g ( x ) =x +1d.f ( x ) = ( x -1)( x -2)，g ( x ) = x -1 x -23.在下列圖象中，函數 y=f（x）的圖象可能是（

2、）a b c d4.函數f ( x ) =2 x +11 -x的定義域為（ ）a 1 1 x | x - 且x 1 x | - x 1 2 2 c 1 x | x - 或x 1 2 d 1 x | x - 且x 1 2 5.函數y =x2+2 x -3 在區間 -3,2上的值域為（ ）a -4,5b -4,0c -3,2d 0,56.下列函數中，既是奇函數又是定義域上的增函數的為（ ）a. y =2 x -1b y =-x2c y =1xd y =2 x | x |7.已知函數 f（ x）=x a. (-，42 -2 ax +1 在 (-，4上是減函數，則a的取值范圍為（ ） b. 4,+)

3、c. (4,+) d. (-，-48.設函數 f ( x) 為定義在 r 上的奇函數，當 x ( -,0) 時， f ( x ) =2 x3+x2，則 f (2) =（ ）a.-20 b.20 c.-12 d.129.已知函數 f ( x) =-x2 +2 | x | +3，則 f ( x) 0 的解集為（ ）a. (-，0 b. -3,3 c. (-,-3)u(3,+)d.(-，-3u3,+)10.奇函數 y = f ( x ) 在 (-，0上單調遞增，若f(2) =0 ，則不等式 f ( x) 0 的解集為（ ） a. (-2,0)u(2,+)b.(-，-2)u(2，+)c.(-，-2)u

4、(0,2)d.(-2,0)u(0,2)x2 -ax +511.已知函數 f ( x ) = a x, x 0 x，若函數 y = f ( x ) 與函數 y =a 的三個交點，且交點橫坐標分別為 x , x , x ，且 x x x ，則 x ( x +x ) 的取值范圍是（ ） 1 2 3 1 2 3 3 1 2a. (-2,-1二、填空題 1 1 b. -1,- c. -2，-1 d. -1，- 2 2 （本大題共 4 小題,每小題 5 分，共 20 分，答案寫在答題卡上）x2 x 13.已知函數 f ( x ) =2xx 12121，則 f ( f ( ) =_. 214. 已知函數 f

5、 ( x +2) =x 2 +x ，則函數 f ( x ) 的解析式為_.15. 若函數 f (2 x +1) 的定義域為 0,2 ，則函數 f ( x) 的定義域為_.16. 下列說法正確 的序號是：_.1.偶函數 f ( x) 的定義域為 2a -1, a ，則 a = ；32. 一次函數 f ( x) 滿足 f ( f ( x) =4 x +3 ，則函數 f ( x) 的解析式為 f ( x ) =x +1；3. 奇函數 f ( x) 在 2,4上單調遞增，且最大值為 8，最小值為-1，則 2 f ( -4) + f ( -2) =-15 ； .若集合 a = x | -ax 2 +4

6、x +2 =0 中至多有一個元素，則 a -2.三、解答題17.已知集合 a = x | x2+x -6 0，集合b =x|-1x 3.求：（1） a ib ， a ub ；（2）（c b）ia .r18. 定義在非零實數集上的實數 f ( x ) 滿足 f ( xy ) = f ( x) + f ( y ) 增函數。（1） 求 f (1), f ( -1) 的值（2） 求證： f ( x) 為偶函數1（3）解關于 x 的不等式： f (2) + f ( x - ) 02，且f ( x ) 是區間 (0, +)上的遞 3x +9 ， x -219.已知函數 f ( x) =x2 -1 ，-2x

7、 1 .-x +1，x 1（1） 做出函數圖象；（2） 說明函數 f ( x) 的單調區間（不需要證明）；（3） 若函數 y = f ( x ) 的圖象與函數 y =m 的圖象有四個交點， 求實數 m 的取值范圍.20. 已 知 函 數 f ( x) 為 定 義 在 -1,1 上 的 奇 函 數 ， 當 -1 x 0 時 ，f ( x) =x2-2 x +1 .（1） 求函數 f ( x) 的解析式；（2） 做出函數 f ( x) 的圖象；（3） 解不等式： f (1 -2t ) + f (1 -t ) 0 .21.經過市場調查，超市中的某種小商品在過去的近 40 天的日銷售量（單位：件）與價

8、格（單位：元）為時間 t （單位：天）的函數，且日銷售量近似滿足 g (t ) =100 -2t ，價格近似滿足 f (t ) =40 -| t -20 | .（1） 寫出該商品的日銷售額 y （單位：元）與時間 t （ 0 t 40 ）的函數解析式并用分段函 數形式表示該解析式（日銷售額=銷售量 商品價格）；（2） 求該種商品的日銷售額 y 的最大值與最小值.22.已知函數 f ( x) =kx 2 +(3 +k ) x +3, 其中 k 為常數，且 k 0.a = x | x -3或x 2 ， (；（-2,0）和（1，+）時，（1）若f (2) =3，求函數f ( x )的表達式；（ 2

9、）在（ 1 ）的條件下，設函數g ( x ) = f ( x ) -mx，若 g ( x)在區間-2, 2上是單調函數，求實數 m 的取值范圍；（3）是否存在實數 k 使得函數f ( x )在-1,4上的最大值是 4？若存在，求出 k 的值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題1-5、cbcda 6-10、dbdda 11-12、ba 二、填空題13.8 14.f ( x) =x2-3 x +215.1,516.三、解答題17.解：集合 （1）（2）a ib =x|2 x -1c b = x | x -1或x 3 （c b）ia = x | x -3或x 3 r r19.解：（1）如圖：（2

10、）函數f ( x)的單調遞增區間為-，-2)和(0,1)單調遞減區間為 .（3）m (-1,0)20.解：（1）q f ( x)為定義在-1,1上的奇函數 f (0) =0且f ( -x) =-f ( x )當則0 x 1 -1 -x 0f ( -x) =( -x) 2 -2( -x) +1 =x 2 +2 x +1 f ( x ) =-f ( -x) =-x2-2 x -1，0 t -1x 2 -2 x +1 , -1 x 0函數f ( x )的解析式為f ( x) = 0 , x =0-x 2 -2 x -1, 0 x 1（2） （注意：f (0) =0）（ 3 ）q f (1 -2t ) + f (1 -t ) 0 f (1 -2t ) -f (1 -t )q f ( -x) =-f ( x ) f (1 -2t ) f (t -1)由圖知，f ( x )在區間-1,1上單調遞減 -1t -1 1 -2t 1-11-2t 1 或-1t -1 1 得：0 t 23 2 原不等式的解集為：0， 3 21.解：（1）由題意知y =g (t ) f (t ) =(100 -2t )(40 -| t -20 |)，(100 -2t )(20 +t ) , 0 t 20 y =(100 -2t )(60 -t ) , 20 t 40（2）當 20 t 40時，y