1、SHIP ENGINEERING Vol.37 Supplement 1 2015 船舶工程 總第 37 卷， 2015 年增刊 1 十二相同步發電機的電路模型及仿真 吳 冬，趙躍平 （上海船舶設備研究所，上海 200031） 摘 要： 在十二相同步發電機基本數學模型的基礎上，根據整流繞組各參數間的等值關系，推導出 其磁鏈方程及等效電路，并基于 MATLAB/simulink 的仿真環境建立了該型發電機的仿真模型。該模型 考慮了整流繞組之間互感不相等的情況，使其更符合實際。利用此模型可以更方便地研究十二相同步整 流發電機系統的各項性能。最后通過實機試驗檢驗了模型的正確性。 關鍵詞： 十二相同步

2、發電機；數學模型；等效電路； MATLAB/simulink 中圖分類號： U665.12 文獻標志碼： A【DOI 】 10.13788/ki.cbgc.2015.Z.005 Circuit model and simulation of 12-phase synchronous generator WU Dong，ZhaoYueping (Shanghai Marine Equipment Research Institute, Shanghai 200031, China) Abstract: Based on the basic mathematics of twelve-phase

3、synchronous generator and the equivalent relationship of various rectifying winding, the flux-linkage and equivalent circuit is given. Furthermore the universal simulation circuit model is built in MATLAB/simulink. This model is more accord with the fact which considers the different among the mutua

4、l inductance of various rectifying winding. And the model is easier to study on the performance of the twelve-phase synchronous generator. Comparing with actual experimentation, the model is proved to be valid. Key words: twelve-phase synchronous generator, mathematics model, equivalent circuit, MAT

5、LAB/simulink 0 引言 十二相整流發電機系統具有整流電壓脈動小、可 靠性高、維護方便，其容量不受換向器限制等突出優 點，因此在一些需求大功率高品質直流電源的場所， 如船舶電力推進系統、 電力機車牽引、 石油鉆井平臺、 飛機等場所中得到了廣泛的應用 方法。文獻 9從理論上并結合實際試驗研究了多相電 機不同繞組間的耦合問題， 認為可忽略 d、q 軸之間的 耦合，但對于定子之間的耦合不能簡單的將其忽略。 因此，建立一個相對準確的、與實際情況相符，并有 利于推廣的十二相同步發電機模型是十分有必要的。 本文通過建立能反映實際情況的十二相同步發電 機的數學模型和等效電路 。在此基礎上， 利 用

6、 Matlab/simulink 建立仿真模型，并進行封裝，通過與 實際試驗波形進行對比驗證模型的正確性。 數學模型 十二相同步整流發電機原理圖如圖 1 所示。 假設電機采用 PARK 定義的理想電機模型； 定子 電壓、電流正方向按發電機慣例，轉子電壓、電流正 方向按電動機慣例； 正方向的定子電流產生負的磁鏈， 。 針對十二相整流發電機系統，由于該系統拓撲結 構變化復雜，理論上可以工作在一百多種運行狀態 2,3，直接對其進行理論分析難度很大，通用性不強， 因此常采用數字仿真的方式對其進行研究分析。另一 方面，現目前的各種仿真軟件并未提供通用的十二相 同步發電機模型， 不能直接滿足相關系統的研究

7、分析。 而在以往建立仿真模型時都對十二相同步發電機作了 不同程度的簡化 4-7，如有的文獻直接忽略了各個整流 繞組之間的互漏感， 認為不同整流繞組間的互感相等， 這樣容易得到比較簡單的數學模型和仿真電路模型， 該簡化的數學模型對于解析計算是非常有利的，但與 實際情況不符，實際上不同整流繞組的互感大都是不 相等的。 文獻8提出了多相電機定子間漏電感的計算 收稿日期： 2015-01-14；修回日期： 作者簡介： 吳冬（ 1988-），男，碩士研究生。主要從事船舶電力系統仿真技術的研究。 kd 船舶電氣、導航與自動化控制 ui 正方向的轉子電流產生正的磁鏈；轉子旋轉正方向為 逆時鐘方向， q 軸正

8、方向領先 d 軸正方向 90電角度。 在文獻 1 得出的十二相同步發電機在 dq 軸下的 數學模型的基礎上，得出其 d 軸磁鏈方程（由于發電 機無中線引出，因此略去 0 軸分量)為： d1 -Xdid1 - X dm1id 2 - X dm2i d3 - X dm1i d 4 Xadi fd Xadikd d2 - X dm1id1 - Xdid 2 - X dm1i d3 - Xdm2id4 X adi fd Xadi kd d3 -X dm2id1 - X dm1id2 - X did3 - X dm1i d 4 Xadi fd Xadikd d4 - X dm1id1 - Xdm2id2

9、 - X dm1id 3 - Xdid4 X adifd X adikd 1） fd -Xadid1 -Xadid2 - Xadid3 - Xadid 4 X fd ifd X adikd kd -Xadid1 - Xadid2 -Xadid3- Xadid 4 X adi fd X kdikd 式中，Xd 表示十二相單 Y 繞組的同步電抗； Xdm1、 Xdm2 為各個單 Y 繞組間的互感同步電抗； Xad 為定子 電樞反應電抗； Xfd、Xkd 分別為轉子勵磁繞組， 轉子直 軸阻尼電抗。 式中的下標 1、2、3、4 分別表示整流繞 組 Y1、 Y2 、 Y3 、Y4 對應的磁鏈和電流。 q

10、 軸增加了一個等效短路繞組，因此 q 軸的磁鏈 方程與 d軸在形式上完全一樣， 只需要把公式 （1）中 d 軸分量變為 q 軸分量即可。由于兩者之間的這種對 應關系，因此以下的推導都是以 d 軸為例， q 軸于此 類似。 由（ 1）式整理可得： d1 -Xlid1 - X sm1id2 - Xsm2id3- X sm1id4 - Xad id Xadifd X adi kd -Xsid1 - Xsmid3 - Xsm1 id Xad(ifd ikd - id) d2 Xsmlid1 -Xlid2 - Xsm1id3 - X sm2id 4 - Xad id Xadifd Xadikd -Xsi

11、d2 - Xsmid4 - Xsm1 id Xad (ifd ikd - id ) d3 Xsm2id1 - Xsm1id 2 -Xl id3 - X sm1i d4 - Xad id Xadifd Xadikd -Xsid3 - X smid1 - Xsm1 id Xad (ifd ikd - id ) Xsm1id1 -Xsm2id2 -Xsm1id3-Xlid4 - Xad id Xadifd X adi kd -Xsid4 - Xsmid2 - Xsm1 id Xad (ifd ikd - id ) -Xad id X fd ifd X adi kd X fdl ifd Xad (i

12、fd ikd - id ) -Xad id X adi fd Xkdi kd Xkdlikd X ad (i fd ikd - id ) X1 為定子漏抗； Xsm1、Xsm2 為定子繞組中 Xfd1、 Xkd1 d4 fd kd 2） 其中： 相差 15和 45、30的兩 Y 繞組間的漏抗； 為轉子漏抗。 Xd Xl Xad ,Xdm1 Xsm1 X X dm2Xsm2 X ad , id j 1idj X sm X sm1 Xsm2 ,X s Xl X sm1 , X fd X fdl X ad , XkdXkdl Xad 由公式( 2)、( 3)，得： ad , 3） 吳冬，十二相同步發

13、電機的電路模型及仿真 d1 d2 d3 d4 fd kd -Xsid1 -Xsid2 -Xsid3 -Xsid4 X fdl ifd X kdl ikd M1adsm1 M 2adsm1 M3adsm1 M 4adsm1 ad ad M 2Xsmid4; 4Xsmid2 其中， 4） d d1 d2 d 3d4 ; Xlm X s X sm4X sm1; M 1X smi d3 ; M 3X smi d1 ; M ad Xad （ifd ikdid ）; sm1 -Xsm1 id 為利用其磁鏈方程與電流方程建立十二相同步發 電機仿真模型，現推出其電流方程以及其他的磁鏈表 達式。由公式（ 4 ）

14、得： 由前面選定的正方向，可以得出十二相同步發電 機 d 軸電壓方程為： id1 id 2 id3 id 4 Xs X sm - ad s - ad - 3 M - 3 s X m s - ad - 4 M - 4 i fd ad - fd ikd kd - ad Xkdl 由公式( 1) (6)可得： XX md md ad Xlm d X fdl Xmd fd kd X kdl sm1 Xsm1 Xs Xsm4Xsm1 ( d 4 ad) Xsm XsXsm 4Xsm1( d 4 ad) 且， M1 X2 sm 22 X 2 X 2 sm s Xsm d1 XsmXs 2 2 d3 X 2

15、 X 2 sm s M3 M4 5） 7） ( ad Xs Xsmad X2 sm 22 Xsm2 Xs2 X sm X X ( ad XsXsm Xsm 2 2 d3 Xsm2 Xs2 d3 Xsm sm1) XsmXs 2 2 d4 Xsm2Xs2 sm1) XsmXs 2 2 d1 Xsm2Xs2 d1 8） ( adsm1) Xs Xsm Xsm 2 2 d4 Xsm2 Xs2 d4 Xsm XsmXs 2 2 d2 Xsm2 Xs2 d2 Xs Xsm ( ad sm1) Ud1 P d1 - q1 - Rid1 Ud2 P d2 - q2 - Rid2 Ud3 P d3 - q3

16、Rid3 Ud4 P d4 - q4 - Rid4 U fd P fd Rfd ifd 0 Ukd P fd Rkdikd 由式（ 6）、（ 9），得十二相同步發電機 效電路如圖 2 所示，類似得到 所示。 9） d 軸等 q 軸等效電路圖如圖 3 圖 2 十二相同步發電機 d 軸等效電路 pXfq pXaq Uq2 Uq3 Uq4 Uq1 Ufq Ukq pXsm1 R R pXs R pX R pXs 圖 3 十二相同步發電機 q 軸等效電路 2 Matlab/simulink 實現 利用公式（ 2）（9）及 d、q 軸等效電路模型， 利用發電機磁鏈方程與電流方程在 MATLAB/simu

17、link 環境中， 建立十二相同步發電機整 流系統的仿真模型，并對其封裝。出線端連接四個不 可控整流橋，并在直流側接入負載，形成十二相同步 發電機整流系統仿真模型，如圖 4 所示。 船舶電氣、導航與自動化控制 圖 4 十二相同步電機仿真模型示意圖 3 仿真及驗證 為了驗證所建模型的正確性，通過對所建立模型 進行突加、突卸負載等暫態過程進行仿真，并且與實 際的試驗波形對比。 3.1 突加負載試驗 發電機空載，以額定電壓穩定運行，系統直流輸 出側在 0.5s的時候突加負載， 直流電壓波形如圖 5 所 示，圖 6 為突加負載時直流側實際電壓波形。 圖 7 突卸負載時直流側電壓波形 圖 8 突卸負載時

18、直流側實際電壓波形 圖 5 突加負載時直流側電壓波形 4 結論 本文建立的仿真模型考慮了實際上各整流繞組互 感之間不相等的情況，體現了十二相同步發電機不同 繞組之間的耦合關系。通過 MATLAB/simulink 建立 其可視化模型，利用該模型可以更方便地研究十二相 同步發電機的各項性能，同時其建模方法可適當推廣 到其他多相電機。與實機試驗的對比結果表明所建模 型的正確性。 圖 6 突加負載時直流側實際電壓波形 3.2 突卸負載試驗 發電機在額定電壓下運行，十二相整流系統在 0.5s的時候突卸負載，直流側電壓波形如圖 7 所示， 圖 8 為突卸負載時直流側實際電壓波形。 從突加、突卸負載試驗發

19、電機直流側電壓波形與 實際波形對比可以看出，所建模型在穩態時能很好的 吻合，在暫態下略有誤差，但誤差不超過 5% ，在工 程計算允許范圍內。 參考文獻： 1 馬偉明 . 十二相同步發電機及其整流系統的研究 D. 北京: 清華大學, 1995. 2 王令蓉, 馬偉明 , 劉德志. 十二相同步發電機整流系統 數字仿真研究 ()_數學模型 J. 海軍工程學院學報 , 1995(3): 1-11. 3 邵英, 袁立軍. 十二相同步發電機整流系統運行模式分 析J. 中國電機工程學報 , 2003, 23(7): 129-133. 4 J.G.Ciezki, R.W.Ashton. Selection and Stability Issues Associated with a Navy Ship-board DC Zonal Electric Distribution SystemJ. IEEE Transactions Power Delivery, 2