1、知識點1：一元一次方程只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0的整式方程，叫做一元一次方程一元一次方程的標準形式是：axb=0(其中x是未知數，a、b是已知數，并且a0）一元一次方程的最簡形式是：ax=b(a0)不定方程: 一個代數方程，含有兩個或兩個以上未知數時，叫做不定方程，不定方程一般有無窮多解。代數方程: 代數方程通常指整式方程。有時也泛指方程兩邊都是代數式的情形，因而也包括分式方程和無理方程。等式: 用符號“=”來表示相等關系的式子，叫做等式在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊性質：兩邊同加同減一個數或等式仍為等式; 兩邊同乘同除一個數或等式（除數

2、不能是0）仍為等式。方程的根：只含有一個未知數的方程的解，也叫做方程的根。解一元一次方程的一般步驟：1去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；2去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；3移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；4合并同類項：把方程化成ax=b(a0）的形式；5系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。矛盾方程：一個方程，如果不存在使其左邊與右邊的值相等的未知數的值，這樣的方程叫矛盾方程知識點2：二元一次方程有兩個未知數并且未知項的次數是1，這樣的方程，叫做二元一次方程二元一次方程組：含有相同的兩個未知數的兩個一次方程所組成的方

3、程組，叫做二元一次方程組解：使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的兩種解法：（1）代入消元法，簡稱代入法把方程組里的任何一個未知數化成用另一個未知數的代數式表示把這個代數式代入另一個方程里，消去一個未知數，得到一個一元一次方程解這個一元一次方程，求得一個未知數的值，然后再求另一個未知數的值把求得兩個未知數的值寫在一起，就是原方程組的解2）加減消元法，簡稱加減法把一個方程或兩個方程的兩邊都乘以適當的數，使同一個未知數的系數的絕對值相等把所得的兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程解這個一元一次方程，求得一

4、個未知數的值，然后再求另一個未知數的值把求得的兩個未知數的值寫在一起，就是原方程組的解二元一次方程組解的情況：知識點3：一元一次不等式（組）：不等號有、或等等用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0的不等式，叫做一元一次不等式如axb(a0)幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組不等式基本性質：(1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，不等號的方向不變(2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變(3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變一元一次不等式的解法步驟：(1)去分母 (2)

5、去括號 (3)移項 (4)合并同類項 (5)系數化成1 (如果乘數和除數是負數，要把不等號改變方向)一元一次不等式組的解法步驟： (1)分別求出不等式組中所有一元一次不等式的解集（2)在數軸上表示各個不等式的解集(3)寫出不等式組的解集一元一次不等式組的四種情況：知識點4一元二次方程基本概念：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2（任意）.一次項系數為5（任意），二次項是3（任意不為0）.一元二次方程的求根公式：一元二次方程的解法：1解一元二次方程的直接開平方法如果一元二次方程的一邊是含有未知數的一次式的平方，另一邊是

6、一個非負數，則根據平方根的概念可以用直接開平方法來解2解一元二次方程的配方法先把方程的常數項移到方程的右邊，再把左邊配成一個完全平方式，如果右邊是非負數，可通過直接開平方法來求方程的解，也就是先配方再求解3解一元二次方程的公式法利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法4解一元二次方程的因式分解法在一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，可先將一邊分解成兩個一次因式的積，再分別令每個因式為零，通過解一元一次方程，可求得原方程的解一元二次方程的解1方程的根為 .Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=42方程x2-1=0的兩根為 .Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x

7、2=-1 Dx=23方程（x-3）（x+4）=0的兩根為 .A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-44方程x(x-2)=0的兩根為 .Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-25方程x2-9=0的兩根為 .Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+,x2=-方程解的情況及換元法1一元二次方程的根的情況是 .A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根 D.沒有實數根2不解方程,判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實數根 B.

8、有兩個不相等的實數根 C.只有一個實數根 D. 沒有實數根3不解方程,判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實數根 B. 有兩個不相等的實數根 C.只有一個實數根 D. 沒有實數根4不解方程,判別方程4x2+4x-1=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根 C.只有一個實數根 D.沒有實數根5不解方程,判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實數根 B. 有兩個不相等的實數根 C.只有一個實數根 D. 沒有實數根6不解方程,判別方程5x2+7x=-5的根的情況是 .A.有兩個相等的實數根 B. 有兩個不相等的實數根 C.只有

9、一個實數根 D. 沒有實數根7不解方程,判別方程x2+4x+2=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實數根 B. 有兩個不相等的實數根 C.只有一個實數根 D. 沒有實數根8. 不解方程,判斷方程5y+1=2y的根的情況是 A.有兩個相等的實數根 B. 有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根 D. 沒有實數根9. 用 換 元 法 解方 程 時, 令 = y,于是原方程變為 .A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=010. 用換元法解方程時,令= y ,于是原方程變為 .A.5y-4y+1=0 B.5y-4y-1=0 C.-5y-4y-1=0 D. -

10、5y-4y-1=011. 用換元法解方程()2-5()+6=0時，設=y，則原方程化為關于y的方程是 .A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0知識點5：直角坐標系與點的位置1直角坐標系中，點A（3，0）在y軸上。2直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.3直角坐標系中，點A（1，1）在第一象限.4直角坐標系中，點A（-2，3）在第四象限.5直角坐標系中，點A（-2，1）在第二象限.知識點6：基本函數的概念及性質1函數y=-8x是一次函數.2函數y=4x+1是正比例函數.3函數是反比例函數.4拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.5拋

11、物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.6拋物線的頂點坐標是(1,2).7反比例函數的圖象在第一、三象限練習. 1下列函數中,正比例函數是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=2下列函數中,反比例函數是 .A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-3下列函數：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-.其中,一次函數有 個 .A.1個 B.2個 C.3個 D.4個知識點7：自變量的取值范圍1函數中，自變量x的取值范圍是 . A.x2 B.x-2 C.x-2 D.x-22函數y=的自變量的取值范圍是 .A.x3 B. x3 C. x3

12、 D. x為任意實數3函數y=的自變量的取值范圍是 . A.x-1 B. x-1 C. x1 D. x-14函數y=的自變量的取值范圍是 .A.x1 B.x1 C.x1 D.x為任意實數5函數y=的自變量的取值范圍是 .A.x5 B.x5 C.x5 D.x為任意實數知識點8：函數圖像問題1已知：關于x的一元二次方程的一個根為，且二次函數的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標是 .A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2)2若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3一次函

13、數y=x+1的圖象在 . A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限4函數y=2x+1的圖象不經過 . A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5反比例函數y=的圖象在 . A.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限6反比例函數y=-的圖象不經過 . A第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限7若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)8一次函數y=-x+1的圖象在 .

14、A第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限9一次函數y=-2x+1的圖象經過 . A第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限10. 已知拋物線y=ax2+bx+c（a0且a、b、c為常數）的對稱軸為x=1，且函數圖象上有三點A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是 .A.y3y1y2 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y1y3y2知識點9：基本函數圖像與性質1若點A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函數y=(k0)的圖象上，則下列各式中不

15、正確的是 .A.y3y1y2 B.y2+y30 C.y1+y30 D.y1y3y20 2在反比例函數y=的圖象上有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),若x20x1 ,y12 B.m2 C.m03已知:如圖,過原點O的直線交反比例函數y= 的圖象于A、B兩點,ACx軸,ADy軸,ABC的面積為S,則 .A.S=2 B.2S44已知點(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函數y=-的圖象上, 下列的說法中:圖象在第二、四象限;y隨x的增大而增大;當0x1x2時, y1y2;點(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函數的圖象上,其中正確的有 個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5若反比例函數的圖象與直線y=-x+2有兩個不同的交點A、B，且AOB1 B. k1 C. 0k1 D. k06若點(，)是反比例函數的圖象上一點，則此函數圖象與直線y=-x+b（|b|2）的交點的個數為 . A.0 B.1 C.2 D.47已知直線與雙曲線交于A（x1，y1）,B（x2，y2）兩點,則x1x2的值 .A.與k