【小學數(shù)學研究】1、案例分析現(xiàn)實數(shù)學觀與生活數(shù)學觀21世紀,人們的生活日新月異,生活質(zhì)量是越來越高,上網(wǎng)時遇數(shù)學、旅游中用數(shù)學、消費中有數(shù)學。正如華羅庚所說“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學”。數(shù)學將成為21世紀的每一位合格公民的基本素養(yǎng),簡單的消費能力以及調(diào)查研究等能力將成為人們的基本素質(zhì)。既然數(shù)學與人們的生活聯(lián)系這么密切,作為小學數(shù)學教師,應讓孩子從小就學習有價值的數(shù)學知識,獲得實用的知識和技能。構建智慧的重要基礎,是人們已有的生活、學習經(jīng)驗。為此,建構主義教學論把“通過自己的經(jīng)驗主動建構”看成是其“靈魂”。還有學者認為,對小學生來說,小學數(shù)學知識并不是“新知識”,在一定程度上是一種“舊知識”,在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學知識的體驗,學校數(shù)學學習是他們生活中有關數(shù)學現(xiàn)象經(jīng)驗的總結與升華,每一個學生都從他們的現(xiàn)實數(shù)學世界出發(fā)與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用,構建自己的數(shù)學知識。鑒于學生并不是一張“白紙”,教學時,我們應充分利用其已有的學習、生活經(jīng)驗促使其主動建構。例如,我在教學“一個數(shù)加上或減去接近整百、整千數(shù)的速算”時,我充分利用學生生活中已有的購物付款時“付整找零”的經(jīng)驗,設計了這樣一道生活情境題“六一”節(jié),小明的媽媽帶了136元錢去新華書店買了99元一套精裝本的上下五千年,作為送給小明的節(jié)日禮物,媽媽可以怎樣付錢,還剩多少元討論該題時,學生想出了很多辦法,而首選的方法便是“先付100元,再用36元加上找回的1元錢”,而這恰恰就是“湊整簡算”的思想,原先不易被同學們所理解的“思想”由于其生活經(jīng)驗的支撐得以主動建構。又如,“年、月、日”的教學,教學之前,學生在生活中已積累了年、月、日的許多“經(jīng)驗”,以此為起點,教學時,我讓學生以小組為單位,先個人觀察自己手中不同年份的年歷卡,然后組內(nèi)交流,自己發(fā)現(xiàn)問題,待組際匯報時,一年有12個月,月又分為31天的大月和30天的小月以及二月的天數(shù)等知識都已被同學們所理解和掌握,在此基礎上我又出示了1990年至2000年來2月份的天數(shù)讓學生作再次的研究和探索,四年一閏,以及判斷平、閏年的方法又被同學們所發(fā)現(xiàn)。學習是經(jīng)驗的組織和重新解釋的過程,而利用學生先前生活經(jīng)驗的學習則顯得更積極、更主動,也更富有意義。荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾在他的作為教育任務的數(shù)學中闡明數(shù)學來源于現(xiàn)實,也必須扎根于現(xiàn)實,并且應用于現(xiàn)實。數(shù)學學習的最終目的還是看學生能否運用所學的知識去解決問題,尤其是一些簡單的實際問題。所以,我們應及時提供把課堂上所學知識應用到實踐中去的機會,讓學生在應用中更深刻地理解和掌握數(shù)學知識,在應用中更深刻地感受數(shù)學的魅力,并通過應用促使學生更主動地觀察生活中的數(shù)學,在學習和生活中更主動地運用數(shù)學。需要提及的是,平時的數(shù)學課能否體現(xiàn),又該怎樣體現(xiàn)數(shù)學的應用價值呢我認為,對課本練習題進行“生活化”處理,不失為既“經(jīng)濟”又“實用”的好辦法,以蘇教版第十一冊數(shù)學“工程問題”為例,在例題的教學并進行了適量的鞏固練習后,我設計并出示了這樣一道題李軍星期天進城買文具,所帶的錢如果全部買筆記本,可以買10本,如果全部買鉛筆,可以買15支,現(xiàn)在他先買了4本筆記本,剩下的錢還能買多少支鉛筆通過對該題的解答,既培養(yǎng)了學生靈活運用知識解決問題的能力,又使學生體驗到用數(shù)學知識解決生活問題帶來的愉悅和成功。生活是數(shù)學的大課堂,回歸生活學數(shù)學既使數(shù)學自身的魅力得到了充分的展現(xiàn),又讓學生積極主動地學到了富有真情實感的、能動的、有活力的知識。但需要注意的是,回歸生活學數(shù)學絕非回到生活中放任自流地學數(shù)學,而應充分發(fā)揮課堂的“主陣地”的作用,并重在數(shù)學與生活的有機結合。唯有這樣,才能將數(shù)學課程標準的有關精神落到實處,更好地通過數(shù)學課程的學習來促進學生的發(fā)展。影響小學數(shù)學課程目標的基本因素有哪些答從知識體系看,前者是經(jīng)過人為加工和提煉、依據(jù)某一特殊人群特殊需要和經(jīng)驗、知識與能力結構而設計的知識和思想體系后者是完整的、獨立于任何人的任何知識結構而存在的、特定的知識和思想體系。從數(shù)學活動過程看,前者是一類專門人在某些專門人的引導幫助下的模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動過程后者是一類專門人的一個完全獨立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動過程。從學習對象特征看,前者對象是含有經(jīng)驗、直觀的邏輯結構系統(tǒng)后者對象是完全由符號、概念和規(guī)則等構成的邏輯結構系統(tǒng)。從活動目的看,前者是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學后者是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學。2、案例分析小學空間幾何學習的操作性策略。答小學空間幾何的學習是小學數(shù)學的重要組成部分,它不僅是為了理解和掌握有關的基礎知識,更重要的是發(fā)展空間觀念。小學幾何屬于經(jīng)驗幾何或?qū)嶒瀻缀?包括簡單的幾何圖形的認識、變換、位置與方向認識、周長、面積與體積的計算及坐標的初步體驗。這些內(nèi)容的學習都是建立在小學生的經(jīng)驗和活動基礎上的。我覺得影響學生空間能力發(fā)展的障礙有1、學生生活體驗有限。2、空間識別力的差異。3、空間形象感知力的差異。只有了解學生在學習上的障礙,才能確立發(fā)展小學生空間觀念的基本途徑,在教學中需要多從空間幾何的操作性入手。首先,學生的幾何知識來自豐富的顯示原型,與現(xiàn)實生活關系非常緊密。例如三角形穩(wěn)定性和在生活中的應用以及對稱性質(zhì)在實際生活中的應用。其次,學生在實際生活中有許多幾何圖形,這是他們理解幾何圖形、發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時,首先是聯(lián)系生活中熟悉的實際事物,也可以從生活中熟悉的實物中選材,通過觀察、觸摸、分類,找出這些實物的主要的外形特征,形成對一些立體圖形的直觀認識為進一步認識圖形打下基礎。聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚,有利于建立相應的幾何概念。空間幾何的學習,只靠觀察是不夠的,教師還必須引導學生進行操作實驗活動,讓他們?nèi)ケ纫槐取⒄垡徽邸⒓粢患簟⑵匆黄础嬕划嫛８鶕?jù)實驗研究結果,視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動,空間觀念便易于形成與鞏固。在直觀認識長方形時,通過動手對折正方形紙片,就認識到正方形“四邊相等”這一特征。又如學生在學習三角形內(nèi)角和時,通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個內(nèi)角拼成一個平角,證明了三角形的內(nèi)角和是180度。又如,圍者教室走一圈,初步理解周長的概念。實踐證明,操作實踐是發(fā)展學生幾何認識的重要方法。如何處理抽象的幾何概念,一直是我在數(shù)學教學中比較重視的問題。常規(guī)的教學方法主要是從一些“關鍵”的字詞入手引導學生分析。實踐證明,這樣的方法本身就是抽象的,學生很難真正理解和掌握,幾何概念在學生認知結構中始終是一種模糊的識記。如果教學中充分發(fā)揮學生的主動性,讓學生親自動手操作,把抽象的內(nèi)容形象化,就可以在思維過渡中找到支撐點。例如在教學“圖形的周長”時,我設計了這樣的環(huán)節(jié)讓學生動手給長方形花壇安裝護欄,學生在動手過程中感受到了周長的概念。接著設計了聰明小屋里還有許多漂亮的圖形,你能找出它們的周長嗎找出來之后讓學生動手描出這些圖形的周長,學生進一步體會到周長的概念。然后設計了讓學生動手量周長,學生在動手操作中又一次真切地體會到了周長,理解了周長的概念。在練習這一環(huán)節(jié)中我又用學生喜歡的游戲形式,讓學生玩拼圖,算周長,學生在拼拼算算中掌握了“圖形的周長”這一幾何概念。教學中學生始終參與了幾何概念形成的思維過程,在認知結構中形成了正確的表象,收到了良好的效果。在教學中,要引導學生經(jīng)常運用圖形的特征去想象,解決各種實際問題,發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題將一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體,平均分成兩個小長方體后,表面積最多增加平方厘米。最少增加平方厘米。對于這樣的問題需要學生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由54、53、43組成,沿上下兩個面平均分,將會增加兩個上下面54面。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面43面。學生有一定空間想象力,在頭腦中就容易形成長方體的表象,頭腦中有了這樣的依托,再去想它的變化,按照長、寬、高位置關系去理解平均分的方法,即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積來。為什么說兒童的數(shù)學認知起點是他們的生活常識生活是個大課堂,讓孩子在生活中學數(shù)學,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學,是學好數(shù)學的起點。平時,我善于從生活中的細節(jié)去指導孩子學數(shù)學。記得有一次,我指著6歲兒子自己畫的各種各樣,五顏六色的圖形問兒子,如果讓你按形狀來分,可以分成哪幾類呢兒子馬上就說“可以有三角形、正方形、長方形還有就是亂七八糟的形也就是我們說的不規(guī)則圖形。”我再讓兒子仔細觀察,他說還可以按顏色來分,比如紅色的、藍色的、綠色的、灰色的四類。我不停地夸兒子聰明,是個注意觀察的孩子。接著我又鼓勵孩子,能不能再觀察發(fā)現(xiàn)還可以怎么分類呢只見他一邊看,比邊比,突然眼睛一亮,說“媽媽,還可以按它們的大小來分呢。”通過引導,兒子發(fā)現(xiàn)了生活中事物的多中屬性,既提高了數(shù)學水平,有培養(yǎng)了孩子的觀察能了。你看,現(xiàn)在我?guī)е鴥鹤咏∩砉珗@,他還就會說,這個高樹和這個高建筑是一類,灌木和矮小的是一類在家里還會邊擺鞋子別分類呢。真是有趣極了。生活中類似的例子很多,再比如用生活中的買東西來學習數(shù)學中的加減法,孩子不僅學得快,記得住,而且是非常的感興趣,說完了一個還叫你再說一個,會不厭其煩地想與數(shù)學接觸。我想這就是我們說的“兒童的數(shù)學認知起點是他們的生活常識”吧。3、案例分析教學活動中的巡視與評價答教師在數(shù)學教學過程中,要多用激勵性的語言肯定學生的進步和努力。學生個體千差萬別,個性特征明晰可見,學生的思維發(fā)展水平存在差異,而與之緊密聯(lián)系的表達能力也參差不齊。面對這樣的現(xiàn)狀,教師必須要給思維速度慢的學生有更多思考的空間,允許表達不清晰不流暢的學生有重復和改過的時間,更重要的是允許學生有失誤和糾正失誤的機會。一時語塞或南轅北轍,立即請他坐下,便扼殺了學生的自尊心和自信心,使學生不敢想,不敢說,更不敢間。教師應盡力做到待人至誠,與學生平等相處。師生關系和諧,讓學生和教師交談時感到心理安全,心理自由,即使回答問題有錯誤,也能得到教師的指點和鼓勵,學生到處可見教師燦爛的笑容,親切的笑臉,到處可聽到“你真行”、“你講得真棒”、“大膽些,老師相信你一定能行”等鼓勵賞識的教學評價語,使學生體驗成功的快樂。從而調(diào)動起學生學習的積極性,增強學生的自信心,也讓教師有“送人玫瑰,手有余香”的愉悅之感。數(shù)學課中,教師對學生的評價應注意的問題小學數(shù)學課堂上,教師恰當?shù)脑u價,對精心呵護學生的自尊心,增強學生的學習熱情與興趣非常重要。但如果評價得不合適宜,過于虛假不真實。那么,教師的評價對學生的發(fā)展和成長就沒有價值。一數(shù)學課上對學生的評價要有度,千萬不可濫用。如果學生很平常的行為,教師都大加贊賞,這樣的評價就失去了應有的意義和價值。因為超值的嘉獎會讓學生產(chǎn)生惰性,學生往往就會“迷失自我。”二教師在數(shù)學課中對學生的評價、要具有個性化。教師在評價學生時,一定要有針對性,找準評價的切入點,關注學生數(shù)學學習的個性差異。讓課堂上的評價具有個性化特色,這樣才能讓每一個孩子得到發(fā)展。當然,我在學生課堂學習評價方面探索得還很不夠,今后我會繼續(xù)在這方面進行探討。我希望自己通過這方面的學習和思考,在數(shù)學課堂教學中,能充分發(fā)揮評價激勵功能,達到提高學生的數(shù)學素養(yǎng),增強學生學數(shù)學的自信,最終促進學生全面發(fā)展。在課堂教學中教學方法的多樣化。答在一個完整的課堂學習過程中,可能有若干個學習環(huán)節(jié),不同的學習環(huán)節(jié)其學習任務和目標是不同的,這就帶來了教學方法的多樣性和綜合性。教學方法是多種交替使用的。例如,在一堂“小數(shù)認識”的課堂學習中,可能會交替地采用“講解法”、“實驗法”、“發(fā)現(xiàn)法”等不同的教學方法,這些方法的不同服從于每一階段學習任務的不同和學習目標的不同。同時,這種綜合還表現(xiàn)在同一個學習過程的模式中,會交織融合著多種教學方法。例如,一個探究學習的過程模式或稱教學模式中,可能會有談話對話、觀察發(fā)現(xiàn)、演示實驗等多種教學方法綜合運用。4一、單項選擇題共20道試題,共80分。1下列不屬于數(shù)學性質(zhì)特征的是客觀性。2下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是注重解題能力。3新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學思考”、“解決問題”以及情感與態(tài)度等四個緯度。4下列不屬于兒童數(shù)學問題解決能力發(fā)展階段的是學會解題階段。5問題的主觀方面就是指問題空間。6下列不屬于小學數(shù)學學習評價價值的是甄別價值。7從邏輯層面看,在小學數(shù)學運算規(guī)則學習中,主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和運算方法等一些內(nèi)容。8兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和視覺知覺障礙等兩個方面。9數(shù)學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、執(zhí)行方案和“評價結果”。10一般地看數(shù)學問題解決的過程,主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和探究啟發(fā)式等。11皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段,相對于布魯納的分類來說,就是動作式階段階段。12下列不屬于“客觀性知識”的是圖形分解的思路。13傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和模仿例題式的練習配套等這樣三個特征。14兒童在數(shù)學能力的結構類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和調(diào)和型三種。15屬于以學生面對新的問題,形成認知沖突為起點,通過在教師引導下的自學,并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數(shù)學課堂學習的活動結構的是以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構。16下列不屬于常見教學手段的是音像資料。17下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是生活化策略。18在小學數(shù)學運算規(guī)則教學的規(guī)則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和問題導入等。19在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中,處于描述分析階段被認為是水平2。20兒童在解決數(shù)學問題過程中的理解問題階段也稱作問題表征階段。請舉例說明,在小學數(shù)學的運算規(guī)則學習中,如何發(fā)展學生的數(shù)感。答數(shù)感代表著個人使數(shù)、數(shù)字系統(tǒng)和運算具有意義的觀念。準確地說,數(shù)感實際上代表不同個體因自己的經(jīng)驗、學習和能力而逐漸發(fā)展起來的關于“數(shù)”的良好的智力結構。良好的數(shù)感是形成數(shù)量概念和數(shù)理推理的基礎,是理解和掌握運算規(guī)則的條件,是形成運算技能的重要保障。在小學數(shù)學學習中,可以從多方面去發(fā)展兒童的數(shù)感。1在實際的情境中形成數(shù)的意義兒童是在自己的生活中,通過對具體物體對象的活動來認識數(shù)的,學習中,要便兒童形成良好的對數(shù)的意義的理解,應當將這種學習活動置于兒童具有生活經(jīng)驗的實際情境中。1在實際情境中認識數(shù)兒童在最初理解“數(shù)”的意義時,是以對大量的具有實物性質(zhì)的具體的“數(shù)”的感知開始的。2在實際情境中運用數(shù)在實際情境中運用數(shù),可以進一步發(fā)展兒童對數(shù)的意義的理解。2具有良好的數(shù)的位置感和關系感良好數(shù)感的一個重要方面就是具有一定的數(shù)的位置感和數(shù)之間的關系的敏銳反應,這種良好的感覺與敏銳的反應能促進兒童對數(shù)的意義的進一步理解和對數(shù)的準確的運用。1發(fā)展數(shù)的良好的位置感數(shù)的位置感首先表現(xiàn)在對一個具體數(shù)在某個集合中的位置有敏銳的感覺,同時,對于這個數(shù)與相鄰數(shù)之間的相對大小有一個敏銳的感覺。2對各種數(shù)的關系有敏銳的反應兒童對數(shù)之間關系的一種敏銳的反應實際上就是對數(shù)的多種理解。5、一、簡答題共1道試題,共46分。得分461填空題每空1分,共46分,說明學生將下面的16道填空題的答案寫到答題框中。1發(fā)現(xiàn)教學模式的基本流程是創(chuàng)設情境、提出假設、檢驗假設、以及總結運用等四個階段。2發(fā)現(xiàn)教學模式在小學數(shù)學教學中的運用要注意創(chuàng)設的問題情境須有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程以及要注意適時的指導等三個問題。3現(xiàn)代小學數(shù)學課堂學習中教學組織策略具有運用情境的方式呈現(xiàn)學習任務、數(shù)學活動是以任務來驅(qū)動的以及探索是數(shù)學活動的重要形式等的特點。4小學數(shù)學統(tǒng)計教學的主要策略有關注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、關注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷以及增強在數(shù)學活動中的體驗等。5小學數(shù)學課堂學習中的認知建構的活動過程,是一種由定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)等三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結構。6按評價的取向角度劃分,學習評價主要可以分為目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價、等三類。7小學數(shù)學運算規(guī)則在學習方式上具有淡化嚴格證明、強化合情推理以及重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結語等一些特點。8空間定位包括對物體的空間方位、空間距離、以及空間大小等的識別。9從數(shù)學知識的分類角度出發(fā),可以將數(shù)學能力分為認知能力、操作能力、以及策略能力等三類。10探究教學模式的基本流程是設置問題情景、提出假設、獲得結論以及反思評價等。11課堂教學中的學生參與主要指行為參與、情感參與、以及認知參與等。12兒童構建數(shù)學概念能力的要素主要包括已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念、數(shù)學思維能力、以及數(shù)學的語言能力等。13按層次可以將思維分為動作思維、形象思維、抽象思維等三類。14在兒童的運算規(guī)則學習的導入階段中主要可以采用情景導入、活動導入、以及問題導入等策略。15小學數(shù)學的運算技能的形成大致可以分為認知、聯(lián)結、以及自動化等三個階段二、判斷題共17道試題,共34分。得分01作為小學課程的數(shù)學是一種形式化的數(shù)學A錯誤2重視問題解決是當今國際小學數(shù)學課程目標改革的一個顯著特點B正確3探究教學是一種在單位時間內(nèi)的學習效率最高的教學方式A錯誤4以共同在完成任務的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評價是表現(xiàn)性評價B正確5“再創(chuàng)造”學習理論的核心就是“數(shù)學化”理論A錯誤6學生最基本的課堂參與形態(tài)是認知參與A錯誤7不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強抽象B正確8所謂學業(yè)評價,就是指學生的學習成就的評價B正確9數(shù)學是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學A錯誤10“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學生聽A錯誤11所謂學業(yè)評價,就是指學生的學習成就的評價B正確12認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎B正確13小學數(shù)學知識包含“客觀性知識”和“主觀性知識”B正確14教學方法是一個穩(wěn)定不變的程序結構A錯誤15學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念是學生構建數(shù)學概念能力的要素之一B正確16概念是兒童空間幾何知識學習的起點A錯誤17認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎B正確請舉例說明如何在小學統(tǒng)計教學中運用“游戲引導”策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時候,兒童是在游戲中體驗與建構數(shù)學知識的。因為游戲不僅能激發(fā)兒童的思維,游戲還能促進兒童策略性知識的形成。如教者在教義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學蘇教版一年級下冊第八單元統(tǒng)計時,通過游戲活動,激發(fā)學生的學習興趣,使學生在活動過程中用自己的方法進行記錄,經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過程。然后通過擇優(yōu)選用簡便科學的方法,為以后學習用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎。在創(chuàng)設情境,回顧舊知。以舊引新,通過出示小動物的圖片,讓學生分一分、數(shù)一數(shù),體會初步的統(tǒng)計思想,為下面探索統(tǒng)計的方法做好知識上和心理上的準備的基礎上,繼而進行統(tǒng)計圖形,探索統(tǒng)計方法1、設計問題,激發(fā)統(tǒng)計興趣。“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢”教師引導學生從盒子里摸出一個來看看,并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。有正方形、三角形和圓。“現(xiàn)在小朋友想知道什么呢”學生說出自己想知道的問題。師大家想知道這么多的問題,我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計方法。2、參與游戲,探索統(tǒng)計方法。我們一起來做一個游戲“你來說,我來記”,做完游戲,大家想知道的問題,就會得到答案了。老師對同學提出要求以小組為單位,一個同學說圖形名稱,其他同學用自己喜歡的方法記錄。學生分組活動搜集數(shù)據(jù)。小組匯報,教師按照學生回答的順序分別將記錄的結果編號,可能會出現(xiàn)以下幾種情況|比較擇優(yōu),掌握方法。教師引導學生比較記錄的方法,得出哪種方法更清楚,更簡便。學生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。3、整理數(shù)據(jù),學會應用。我們把記錄的結果整理有表格里出示表格圖形正方形三角形圓一共看圖你從這個表中知道什么學生把表格填完整,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問題的答案。二、填空題1我國21世紀小學數(shù)學新的課程標準力圖在課程目標、內(nèi)容標準和實施建議等方面全面體現(xiàn)知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度與價值觀三位一體的課程功能。2教學手段的抉擇與運用,主取決于于有利于學生的動機激發(fā)、有利于學生的探索與發(fā)現(xiàn)、有利于學生對知識的理解等這樣一些變量。3運算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為改變參算的數(shù)的位置、改變運算順序以及參算數(shù)的改變引起運算結果的變化等幾類。4發(fā)展兒童數(shù)學問題解決能力的主要策略有創(chuàng)設自由探究的空間、發(fā)展學生問題表征的能力、大膽提出假設和積極思考等。5小學數(shù)學學習中存在陳述概念性知識、程序性自動化技能知識、策略性知識。等三種互相滲透與相互支持的不同的知識。6兒童在課堂學習過程中的情感參與主要包括興趣、動機、自信心以及態(tài)度等因素。7空間定位包括對物體的空間方位、空間距離以及空間大小等的識別。8小學數(shù)學統(tǒng)計教學的主要策略有關注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強在數(shù)學活動中的體驗以及強化將知識運用于現(xiàn)實情境等。9按層次可以將思維分為動作思維、形象思維、抽象思維等三類。10發(fā)現(xiàn)教學模式在小學數(shù)學教學中的運用要注意創(chuàng)設的情景必須有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識過程以及要注意適當引導等三個問題。11在兒童的運算規(guī)則學習的導入階段中主要可以采用情景導入、活動導入以及問題導入等策略。12兒童概率思想發(fā)展的過程具有對事件可能性認識是逐步發(fā)展的、對事件發(fā)生的可能性認識收到經(jīng)驗制約以及對事件發(fā)生的可能性認識要通過直觀操作來支持等這樣一些特征。13小學數(shù)學課堂學習中的認知建構的活動過程,是一種由定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)等三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結構。14按評價的取向角度劃分,學習評價主要可以分為目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價等三類。15小學數(shù)學運算規(guī)則在學習方式上具有淡化嚴格證明,強化合情推理、重要規(guī)則逐步深化以及有些規(guī)則不給結語等一些特點。16空間定位包括對物體的空間方位、空間距離以及空間大小等的識別。17從數(shù)學知識的分類角度出發(fā),可以將數(shù)學能力分為認知能力、操作能力、以及策略能力等三類。18探究教學模式的基本流程是設置問題情景、提出假設、獲得結論以及反思評價等。19課堂教學中的學生參與主要指行為參與、情感參與、以及認知參與等。20兒童構建數(shù)學概念能力的要素主要包括已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念、數(shù)學思維能力以及數(shù)學的語言能力等。三、判斷題1“再創(chuàng)造”學習理論的核心就是“數(shù)學化”理論2學生最基本的課堂參與形態(tài)是認知參與3不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強抽象4所謂學業(yè)評價,就是指學生的學習成就的評價1數(shù)學是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學2“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學生聽3所謂學業(yè)評價,就是指學生的學習成就的評價4認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎1小學數(shù)學知識包含“客觀性知識”和“主觀性知識”2教學方法是一個穩(wěn)定不變的程序結構3學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念是學生構建數(shù)學概念能力的要素之一4概念是兒童空間幾何知識學習的起點1、兒童的數(shù)學認知思維具有明顯的個性化特征2、源自于“啟發(fā)學習”的理論稱之為“發(fā)現(xiàn)學習”3、課堂學習中教師的主導作用使通過控制予以體現(xiàn)的4、課堂教學評價的價值在于對教師教學行為的某種鑒定1、“再創(chuàng)造”學習理論的核心就是“數(shù)學化”理論2、一種教學策略就有若干固定的教學方法所組成3、常模參照評價是一種相對評價4、不同情境下的各種數(shù)據(jù)有著各自不同的處理策略和模式四、簡答題1簡述國際上小學數(shù)學課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展有哪些共同性的特征在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”的價值取向在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強化過程體驗”的價值取向在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”的價值取向2簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略生活化策略。多樣化、豐富、情境、激發(fā)、活動操作性策略。做數(shù)學、嘗試操作情境激發(fā)策略。主動觀察、積極思考、發(fā)現(xiàn)問題知識遷移策略。利用數(shù)學結構精良特點、使數(shù)學概念系統(tǒng)化3簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。空間識別障礙空間的方位感兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的視覺知覺障礙不能有效地建立或運用視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系的水平或策略4簡述數(shù)學素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。懂得數(shù)學的價值對自己的數(shù)學能力有自信心有解決現(xiàn)實數(shù)學問題的能力學會數(shù)學交流學會數(shù)學的思想方法5簡述可以構建哪些促進學生發(fā)展的學業(yè)評估的策略過程性評價多元化、生成性、即時性、差異性發(fā)展性評價多樣化、開放性、體驗性表現(xiàn)性評價6簡述小學數(shù)學運算規(guī)則教學的主要模式。例規(guī)教學模式先向?qū)W生呈現(xiàn)某一規(guī)則的若干例證,通過引導學生的觀察、嘗試或討論等獲得,來發(fā)現(xiàn)并概括出一般性的規(guī)則規(guī)例教學模式先向?qū)W生呈現(xiàn)某個規(guī)則,然后通過若干的實例來說明規(guī)則7簡述課堂學習活動中學生參與的基本含義。行為參與主要指反映學生在課堂學習過程中的行為表現(xiàn)情感參與主要指學生在課堂學習過程中所獲得的情感體驗認知參與主要指學生在課堂學習過程中通過學習方法所表現(xiàn)出來的思維水平與層次8簡述小學數(shù)學學業(yè)評估的目的主要有哪些為學生了解自己的數(shù)學學習提供反饋的信息,以便讓學生通過反思自己的學習過程來調(diào)整自己的學習的行為、情感和策略的參與水平幫助學生改善對數(shù)學以及數(shù)學學習的認識進一步了解數(shù)學以及數(shù)學學習的價值,發(fā)展自己的數(shù)學素養(yǎng)幫助教師進一步了解兒童的數(shù)學學習幫助教師與學生一起進一步完善數(shù)學課程9簡述兒童形成空間觀念的心理特點主要有哪些對直觀的依賴較大用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念空間觀念的形成依靠漸進的過程容易感知圖形的外顯性較強的因素對圖形性質(zhì)間關系有一個逐漸理解的過程對圖形的識別依賴標準形式10簡述我國21世紀小學數(shù)學課程變革主要體現(xiàn)在哪些方面。素質(zhì)教育的理念落實到課程標準之中突破學科中心改善學生的學習方式評價建議具有更強的指導性和操作性課程標準為教材的多樣性和教學創(chuàng)造性提供了空間11簡述構建教學策略的主要原則有哪些準備原則活動的原則主動參與的原則興趣性原則個別適應的原則差異性原則12簡述兒童概率思想發(fā)展的過程特征。對事件發(fā)生可能性的認識是逐步發(fā)展的。低年段兒童有時不能對事件的可能性作出預測,通過操作、經(jīng)驗,則有可能預測不一定需要通過舉例來說明對事件發(fā)生的可能性認識受到經(jīng)驗的制約。源于生活經(jīng)驗需要舉例說明對事件發(fā)生的可能性認識需要通過直觀操作來支持。需要用舉例的方式來說明13簡述在當今的世界范圍,小學數(shù)學課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點注重問題解決注重數(shù)學運應用注重數(shù)學思想與數(shù)學交流注重信息處理注重數(shù)學體驗注重數(shù)學活動14簡述兒童的空間知覺能力的發(fā)展有哪些階段性的特征方位感是逐步建立地空間感念地建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握空間透視能力是逐步增強地15簡述數(shù)學問題的基本結構。條件信息問題已知的和給定的東西。可以是數(shù)據(jù)、關系或狀態(tài)目標信息運算信息五、論述題1請做一個“以問題解決為主線的課堂學習的活動結構”的教學設計只要設計出教學環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務。創(chuàng)設情景環(huán)節(jié)嘗試探究與問題解決環(huán)節(jié)共同概括結論討論、評析或總結等環(huán)節(jié)2請做一個采用“例規(guī)教學模式”來組織的小學數(shù)學運算規(guī)則的教學設計只要設計出主要的教學環(huán)節(jié),并解釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務。大量實例可以是帶情景的,可以是從舊知識引入的,可以直接給出的探究規(guī)律總結規(guī)律3試分析新世紀我國小學數(shù)學課程多緯度的內(nèi)容結構特征。從知識的領域切入A數(shù)與代數(shù)數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)B空間與圖形現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換C統(tǒng)計與概率現(xiàn)實世界中數(shù)據(jù)、客觀世界的隨機現(xiàn)象、事件發(fā)生的可能性、數(shù)據(jù)收集整理、描述和分析、猜測D實踐活動或綜合運用綜合運用已有知識和經(jīng)驗、經(jīng)過自主探索、合作交流、解決問題從數(shù)學學習的目標切入A知識與技能即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率B數(shù)學思考數(shù)學素養(yǎng)核心、思維結構、發(fā)現(xiàn)、解釋、描述、推理、證明、歸納、抽象C解決問題數(shù)學素養(yǎng)核心、能力結構D情感與態(tài)度非智力因素結構、好奇心、體驗、主動參與、克服困難從數(shù)學活動的素養(yǎng)切入A數(shù)感B符號感C空間觀念D統(tǒng)計觀念E應用意識F推理能力4請實例說明三種不同的數(shù)學問題解決的主要方法。試誤法嘗試錯誤法。逐個嘗試每一種的可能性,如果發(fā)現(xiàn)某一嘗試是錯誤的,就改為另一種嘗試,直到獲得問題解決。逆推法。在問題解決的過程中,從問題目標出發(fā),向著問題情境的初始狀態(tài)做反向推導。屬于一種“分析”的思維路線。逼近法爬山法。在問題解決的過程中,在問題情境的初始狀態(tài)與目標狀態(tài)之間提出一些子目標,利用不斷獲得子目標的實現(xiàn)來逼近問題目標。屬于一種“綜合”的思維路線。5舉例說明如何發(fā)展兒童的比較能力答案所謂比較,是借以認出對象和現(xiàn)象的一種邏輯方法。方法利用數(shù)量關系進行比較利用易混概念做精細的比較利用揭示本質(zhì)屬性進行比較利用一些反思性活動來進行比較6運用“通過游戲活動來引導學生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設計一個有關概率知識的課堂活動。利用游戲來引導兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。活動要求第一,具有游戲的特點第二,通過游戲能體驗事件發(fā)生的可能性7請做一個運用“概念形成”途徑獲得數(shù)學概念的教學設計只要設計出主要的教學環(huán)節(jié),并解釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務感知具體對象階段。要設計一個具體的知覺對象嘗試建立表象階段。設計的活動是學生對對象有一個整體的認識抽象本質(zhì)屬性階段。設計的活動就是學生找到對象的本質(zhì)屬性符號表征階段。學生能用符號或命題的形式來表征對象的本質(zhì)屬性概念運用階段。設計概念運用的活動要能表現(xiàn)學生進一步對概念內(nèi)涵和外延的理解8簡要說明,兒童在空間幾何學習過程中的如下幾種反應,分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個階段因為這個矩形像門,而這個三角形不像門,所以它們是不一樣的。因為這個正方形像一塊手帕,而這個菱形也像一塊手帕,所以它們是相同的。因為長方形是對邊分別平行的四邊形,所以,長方形就是一種平行四邊形。答案直觀化階段水平1階段抽象關聯(lián)階段水平3階段9舉例說明如何發(fā)展兒童將數(shù)學運用到現(xiàn)實情境的能力答案學會用數(shù)學的思想來考察現(xiàn)實。構建普遍知識與特殊情境情景的聯(lián)系。10請用實例說明應當如何發(fā)展學生問題表征的能力。答案仔細審定問題情境按基本成分分解問題情境注意整體與部分關系學會深度表征模型嘗試原理聯(lián)想簡答題簡述作為科學的數(shù)學和作為學科的數(shù)學之間的不同。從知識體系看,作為科學的數(shù)學,是一個完整的、獨立于任何人的任何知識結構而存在的、特定的知識和思想體系。而作為教育的數(shù)學,則是一個經(jīng)過人為的加工和提煉的、依據(jù)某一特殊人群學生的特殊需要即數(shù)學教育的目標和經(jīng)驗、知識與能力結構而設計的知識和思想體系從數(shù)學活動過程看,作為科學的數(shù)學,是一類專門的人數(shù)學家的一個完全獨立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動過程,而作為教育的數(shù)學,則是一類專門的人學生在某些專門的人教師的引導和幫助下的一個模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動過程從學習對象特征看,作為科學的數(shù)學,其對象是一個完全由符號、概念和規(guī)則等構成的邏輯結構系統(tǒng),而作為教育的數(shù)學,其對象則是含有經(jīng)驗、直觀的邏輯結構系統(tǒng)從活動的目的看,作為科學的數(shù)學活動,是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學,而作為教育的數(shù)學活動,是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學。生活數(shù)學對小學數(shù)學課程的意義。兒童常常是通過探索他們自己的生活世界和精神世界來了解并獲得數(shù)學學習的,是通過自已的大量的實踐活動來獲得數(shù)學知識的,是在許許多多的問題解決過程中來發(fā)展自已的數(shù)學認知能力的。兒童認識數(shù)學的起點往往不是由符號所組成的邏輯公理,而是他們自已的生活實踐所形成的經(jīng)驗。兒童的數(shù)學活動也不是從觀察符號開始,用邏輯推理來進行的,而是從觀察現(xiàn)象開始,用特征歸納來進行的。兒童的數(shù)學學習與成人的數(shù)學學習在層次上有哪些不同。成人往往用的是邏輯演繹,而兒童往往用的是經(jīng)驗歸納。數(shù)學素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。懂得數(shù)學的價值對自已的數(shù)學能力有自信心有解決現(xiàn)實數(shù)學問題的能力學會數(shù)學交流學會數(shù)學的思想方法。簡述普遍知識與特殊情境之間差異的基本表現(xiàn)。特殊的情境之中往往并不明確顯示那些規(guī)則性的成分,而要獲得特殊情境中的問題解決,卻又必須依照某些規(guī)則。兒童的問題解決所產(chǎn)生的錯誤,在許多情況下往往并不是某些數(shù)學規(guī)則性知識的問題,而是不能抓住一般的數(shù)學規(guī)則性成分和其在特殊情境中的運用之間的聯(lián)系。例如,數(shù)學中的陳述性知識雖然容易保持但卻較難檢索,因為它們往往是以嚴謹?shù)拿}或抽象的符號來呈現(xiàn)的,一旦需要將由命題的推演或符號的證明轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實情境中的問題思考時,就會給問題的表征和知識的檢索帶來一定的困難。再如,數(shù)學中的程序性知識是相對容易保持并易于檢索的,面對現(xiàn)實情境中的問題,似乎只要能再現(xiàn)那些程序性知識就行了。而現(xiàn)實情境卻往往并不直接呈現(xiàn)所包含的那些程序性規(guī)則特征的信息,這就容易阻礙學生在問題解決過程中對問題的表征和知識的檢索。在普通的數(shù)學規(guī)則和特殊情境之間,惟一的橋梁是學生有意識地在現(xiàn)實情境下進行數(shù)學思維。簡述將數(shù)學運用到現(xiàn)實情境為基本能力的基本含義。學會用數(shù)學的思想來考察現(xiàn)實構建普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。簡述我國傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程結構的基本特征。課程開發(fā)學術中心課程組織學科取向課程結構螺旋式課堂教學記憶為主學業(yè)評價筆試考試為主。我國21世紀小學數(shù)學課程變革主要體現(xiàn)在哪些方面。素質(zhì)教育的理念落實到課程標準之中突破學科中心改善學生的學習方式評價建議具有更強的指導性和操作性課程標準為教材的多樣性和教學創(chuàng)造性提供了空間。影響小學數(shù)學課程目標的基本因素。社會的進步對數(shù)學課程目標的影響數(shù)學自身的發(fā)展對數(shù)學課程目標的影響兒童的發(fā)展觀對數(shù)學課程目標的影響。當今國際小學數(shù)學課程目標的變革主要體現(xiàn)在哪些方面注重問題解注重數(shù)學應用注重數(shù)學交流注重數(shù)學思想方法注重培養(yǎng)學生的態(tài)度情感與自信心。新世紀我國小學數(shù)學課程在對一般性的總體目標論述中有哪些特點。對數(shù)學知識的理解發(fā)生了變化數(shù)學知識不僅包括“客觀性知識”,而且還包括從屬于學生自已的“主觀性知識”,即帶有鮮明個體認知特征的個人知識和數(shù)學活動經(jīng)驗。強調(diào)了應該掌握的基本數(shù)學思想和方法。強調(diào)在數(shù)學中存在的一種可以遷移到其他領域的東西,這就是數(shù)學思維方式。強調(diào)運用數(shù)學思維方式解決日常生活中的問題,增強應用意識。我國21世紀小學數(shù)學課程目標在具體性的論述中有哪些特點。在知識與技能目標中首次出現(xiàn)了過程性目標。數(shù)學思考目標所闡述的內(nèi)涵并非單純地指向純粹的數(shù)學活動本身,它應當直接指向?qū)W生在與數(shù)學相關的一般思維水平方面的發(fā)展。關于解決問題目標所體現(xiàn)的內(nèi)涵并不等同于一般的解題活動。情感與態(tài)度目標關系到對數(shù)學課堂中的素質(zhì)教育的認識。我國傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的結構與呈現(xiàn)有些什么樣的特征。螺旋遞進式的體系組織邏輯推理式的知識呈現(xiàn)模仿例題式的練習配套。我國21