江蘇江丹徒高中數學3.4.1基本不等式的證明1學案無蘇教必修5_第1頁
江蘇江丹徒高中數學3.4.1基本不等式的證明1學案無蘇教必修5_第2頁
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文檔簡介

3.4.1基本不等式的證明（1）【教學目標】理解算術平均數與幾何平均數的定義及它們的關系探究并了解基本不等式的證明過程 【教學重點】基本不等式成立的條件及等號成立的條件【教學難點】基本不等式證明方法；理解當且僅當時取“”號【教學過程】一、引入：某金店有一不準確的天平（臂長不等），你要買一串金項鏈，店主分別把項鏈放于左右兩盤各稱一次，分別得a和b，那么項鏈的實際質量是多少呢？學生討論（是否等于呢？）二、新授內容：1算術平均數和幾何平均數：（1）定義：_叫做正數a，b的算術平均數；_叫做正數a，b的幾何平均數（2）結論：兩個正數的幾何平均數_它們的算術平均數2基本不等式：（1）形式：_；（2）成立的前提條件：_；（3）等號成立的條件；當且僅當_時，取等號3基本不等式的常用變式：（1） ； （2）例1證明基本不等式：，證法1：（比較法）證法2：（分析法） 證法3：（綜合法）思考：你能給出基本不等式的幾何解釋嗎？例2設為正數，證明下列不等式：（1）； （2） 【變式拓展】若，求證：三、課堂反饋：1證明：（1）； （2）； （3）2（1）設，求證： （2）求證：3證明：（1）； （2）四、課后作業： 姓名：_ 成績：_1若，則（） A； B； C； D2若，則下列不等式一定成立的是（） A； B； C；D3，則與的大小關系為 4已知，則與的大小關系為 5設a1，則大小關系為 6已知函數，則不等式的解集是

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