湖南省郴州市湘南中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題時(shí)間：120分鐘 分值：100分 一、選擇題（每小題4分共40分）1. 設(shè)集合2,4,6,2,3,5,6,則中元素的個(gè)數(shù)為()A. 2B. 3C. 5D. 72. 如圖所示,可表示函數(shù)圖象的是A. B. C. D. 3. 函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B. C. D. 4. 設(shè),則a,b,c的大小關(guān)系是()A. B. C. D. 5. 冪函數(shù)在時(shí)是減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為A. 2或B. C. 2D. 或16. 已知集合,則 A. B. C. D. 7. 下列四個(gè)函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 A. B. C. D. 8. 若指數(shù)函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為10,則a的值為A. B. 3C. D. 9. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則滿(mǎn)足的x取值范圍是()A. B. C. D. 10. 已知函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（每小題4分共20分）11. 設(shè)全集,集合,則_12. 已知,若,則 _ 13. 已知在上是增函數(shù),且,則使成立的x的取值范圍是_14. 已知為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則當(dāng)時(shí),則 _ 15. 不等式的解集為_(kāi)三、解答題（本大題共5小題，共40分）16. 已知函數(shù)（6分）求函數(shù)的定義域； 求及的值17. 已知是二次函數(shù),且,（8分）求的解析式若,求函數(shù)的值域18. 已知集合,（8分）若,求；若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍19. 已知函數(shù)（8分）證明：是奇函數(shù)；用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：在上是增函數(shù)20. 已知且滿(mǎn)足不等式（10分）求實(shí)數(shù)a的取值范圍求不等式若函數(shù)在區(qū)間有最小值為,求實(shí)數(shù)a值湘南中學(xué)2019下期高一數(shù)學(xué)期中考試答案【答案】1. B2. C3. C4. D5. B6. A7. C8. B9. A10. D11. 12. 413. 14. 15. 16. 解：函數(shù),要使其有意義,且,解得,且,即函數(shù)的定義域?yàn)椋?分）由函數(shù),（6分）17. 解：設(shè)二次函數(shù),由題意可得,聯(lián)立解得,；（4分）由可得,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),函數(shù)取最小值；當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值,函數(shù)的值域?yàn)椋?分）18.解：集合,；當(dāng)時(shí),集合；（4分）當(dāng)時(shí),滿(mǎn)足題意,則,解得：當(dāng)時(shí),要使,則有,解得：綜上所述：實(shí)數(shù)a的取值范圍是（8分）19. 證明：函數(shù)的定義域?yàn)?是奇函數(shù)；（4分）設(shè),則：,；,在上是增函數(shù)（8分）20. 解： ,即,（3分）由知,