修遠中學2017-2018學年度第一學期第二次階段測試高一數學試題一、填空題：共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答卷紙的相應位置上1.求值：=.2設是平面內任意三點，計算：3.在內與的終邊相同的角為4若，則點位于第象限.5.已知是第二象限角，則6在中，若,則的形狀為三角形7化簡=.8.扇形的圓心角是，半徑為, 則扇形的面積為.9把函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的（縱坐標不變），再將圖象上所有點向右平移個單位，所得函數圖象所對應的解析式為10.函數的定義域是. 11.已知則的值為12. 給出下列命題：小于的角是第一象限角；將的圖象上所有點向左平移個單位長度可得到的圖象；若、是第一象限角，且，則；若為第二象限角，則是第一或第三象限的角；函數在整個定義域內是增函數. 其中正確的命題的序號是_（注：把你認為正確的命題的序號都填上）13.已知函數，若對任意都有成立，則的最小值是.14.，（其中,為常數，），若，則 .二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答卷紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 15.(本題滿分14分)求下列各式的值：（1）（2）16. (本題滿分14分) 已知角的終邊經過點P（，3），（1）求的值（2）求的值17（本題滿分14分）若函數，的最小正周期為（1） 求實數的值（2） 求函數的單調增區間（3）求函數取得最大值1時的取值集合18.（本題滿分16分）用一根長為10m的繩索圍成一個圓心角小于且半徑不超過3m的扇形場地，設扇形的半徑為m，面積為.（1）寫出S關于的函數表達式，并求出該函數的定義域;（2）當半徑和圓心角為多大時，所圍扇形的面積最大，并求出最大值;19(本題滿分16分)已知函數f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的最小正周期為，且點P（，2）是該函數圖象的一個最高點（1）求函數f（x）的解析式；（2）若x，0，求函數y=f（x）的值域；（3）把函數y=f（x）的圖象向右平移（0）個單位長度，得到函數y=g（x）在0，上是單調增函數，求的取值范圍20.(本題滿分16分)已知函數是常數。（1）當時，求函數的值域；（2）當時，求方程的解集；（3）若函數在區間上有零點，求實數的取值范圍。修遠中學2017-2018學年度第一學期第二次階段測試高一數學試題一、填空題：共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答卷紙的相應位置上1.求值：=.2 3. 4 二5. 6 等邊7 18. 9 y=sin（2x）10.11. 12. 13. 314. 3二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答卷紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 15.(1); - (2); -16. （1）;-3分;-7分（2）-14分17.（1）由得3分（2） 由得，所以增區間為，9分（3） 由得所以的取值集合為14分18.-16分19 解：（1）由題意可得，A=2， =，=2.2分再根據函數的圖象經過點M（，2），可得2sin（2+）=2，結合|，可得=，f（x）=2sin（2x+）.5分（2）x，0，2x+，.7分sin（2x+）1，可得：f（x）=2sin（2x+）2，1.10分（3）把函數y=f（x）的圖線向右平移（0）個單位，得到函數y=g（x）=2sin2（x）+=2sin（2x2+），令2k2x2+2k+，kZ，解得：k+xk+，kZ，可得函數的單調遞增區間為：k+，k+，kZ，.13分函數y=g（x）在0，上是單調增函數，解得：，kZ，0，當k=0時，.16分20.1分（1）當時，當時， 當時，所以，當時，函數的值域是；