江蘇泰興中學高中數學第1章三角函數5同角三角函數關系教學案（無答案）蘇教版必修4_第1頁
江蘇泰興中學高中數學第1章三角函數5同角三角函數關系教學案（無答案）蘇教版必修4_第2頁
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江蘇省泰興中學高一數學教學案(41)必修4_01 同角三角函數關系 班級 姓名 目標要求1. 掌握同角三角函數的三種基本關系式及它們之間的聯系；2. 熟練掌握已知一個角的一個三角函數值，求其他三角函數值的方法；3. 熟練掌握與之間的關系.重點和難點重點：三種基本關系式 ； 難點：三角關系的靈活運用. 教學過程：一、問題情境當角確定后,的正弦、余弦、正切值也隨之確定,它們之間有何關系?二、數學建構：1、同角三角函數的基本關系式: 三、典例剖析例1 已知 sin=，為第二象限角，求cos、tan的值.例2 已知，求和cos的值.引申： 已知，求值： （1）； （2）例3 （1）已知，求，的值.（2）已知，且，求的值.例4 化簡：(1) （2）例5 求證：（1） （2）四、鞏固練習1、已知cos=，且為第一象限角，則tan =_2、化簡= （其中是第二象限角）3、化簡：（1）； （2）五、課堂小結 1對同角三角函數的基本關系式,要注意兩個方面:一是“同角”;二是“有意義”. 2應用同角三角函數的基本關系解題時,要注意常見的幾種變形的應用:(1) 切化弦;(2) 正弦、余弦的“齊次式”化為正切;(3) 常數“1”的代換;(4) (sinxcosx)2=12sinxcosx.3對于三角函數式的化簡或證明,要本著化繁為簡、化異為同、化高次為低次、化分式為整式的原則. 4、 三角恒等式的證明,其思維模式可以歸納為三點:(1) 發現差異:觀察角、函數、運算結構的差異;(2) 尋求聯系:運用相關公式,找出轉化差異的聯系;(3) 合理轉化:選擇恰當的公式,實現差異的轉化.江蘇省泰興中學高一數學作業(41)班級 姓名 得分 1、若tanx=-3，且是第二象限角，則3sin+4cos= . 2、若tan=2，則 . 3、已知tan=2,則的值為.4、若是三角形的內角，且sin+cos=,則這個三角形是 三角形.（填“直角”、“銳角”或“鈍角”）5、已知2sincos=0，則cos=_.6、已知是三角形的一個內角，則 .7、已知，且，則= .8、已知，則的值為 .9、化簡： （1），其中為第二象限角； （2），其中為第四象限角.10、已知，求下列各式的值：（1）； （

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