正弦函數余弦函數的圖像（說課）各位評委，各位老師大家好! 很高興能在這里以這種方式向大家學習和交流。我叫何秦，來自高縣中學。今天我說課的課題是正弦函數余弦函數的圖像內容取自人教版高中數學教科書高一下冊第四章第八節。我對本課的設計分為五大部分 一：教材分析二：教法分析三：學法分析四：教學過程五：說明反思一教材分析（1）教材的地位和作用三角函數這一章學習是在函數的第一階段學習的基礎上，進行第二階段函數的學習。內容是三角函數的概念、圖象與性質,以及函數模型的簡單應用。研究的方法主要是代數變形和圖象分析。三角函數是重要的數學模型之一，是研究自然界周期變化規律最強有力的數學工具，三角函數作為描述周期現象的重要數學模型，與其他學科（如：物理、天文學）聯系緊密。 高考大綱的要求是“理解正余弦函數的圖像和性質，會用五點法畫出正余弦函數的圖像”大綱的要求是課的方向標，也是課的重要性的體現本課是學習三角函數圖象與性質的入門課，是今后研究函數的性質、正弦型函數的圖象的知識基礎和方法準備。同時本課是數形結合的思想方法的良好題材。因此，本節的學習在全章中乃至整個函數的學習中具有極其重要的地位與作用（2）課時安排本課三角函數圖像和性質的第一課時，主要是介紹用幾何法畫正余弦函數圖象、用五點法畫正余弦函數圖象簡圖并掌握與正弦函數有關的簡單的圖象平移變換和對稱變換。二. 教法分析（一）學情分析學生已經學習了因為在已有函數基礎知識和誘導公式、三角函數線知識的基礎上來研究圖像，進一步體現數形結合和化歸思想在高中數學中的運用。同時，學生已經具備一定的自學能力，多數同學對數學的學習有相當的興趣和積極性。但還有部分學生學習函數有畏難情緒，在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發展不夠均衡，尚有待加強。意圖：從知識、能力和情感態度三個方面分析學生的基礎、優勢和不足，它是制定教學目標的重要依據。 （二）教學方法1.現代教學論指出：“教學是師生的多邊活動，在教師的反饋控制的同時，每個學生也都在進行著微觀的反饋控制。” 任何教學都必須通過學生自身的學習建構活動才有成效。2.建構主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環境的相互作用過程中，通過同化和順應，使自身的認知結構得以轉換和發展。（三）具體措施（1）教學的思想決定著教學的方法，課的方向：本課我以學生為主體讓學生體會知識的形成過成。所以我依托實驗法，討論法讓學生全員參與。（2）教學的宗旨教會學生的學習，本課屬于本源性知識，我采用講解討論相結合，交流練習互穿插的活動課形式，以學生為主體。（3）精心設置課堂提問（4）利用多媒體形象動態的演示功能提高教學的直觀性和趣味性，易于突破難點以提高課堂效益。我們老師不能不僅僅是為了演示教師所要展示的內容，也應該讓多媒體成為學生學習的一種手段，我們不追求教學手段的高檔化，但要追求學生學習手段的高檔化，這樣才能改變傳統的學習方式，進而突破重難點。（四） 教學目標知識目標：會用單位圓中的正弦線畫出正弦函數圖象；掌握正弦余弦函數圖象的“五點作圖法”； 能力目標：培養觀察能力、分析能力、歸納能力和表達能力；培養數形結合和化歸轉化的數學思想方法。情感目標：培養學生合作學習和數學交流的能力；勇于探索、勤于思考的科學素養。教學重點：“五點法”畫長度為一個周期的閉區間上的正余弦函數圖象教學難點：幾何法畫正弦函數圖象意圖：基于對教材、教學大綱和學生學情的分析，制定相應的教學目標。同時，在新課程理念的指導下，關注學生的合作交流能力的培養，關注學生探究問題的習慣和意識的培養。 這里沒有用“使學生掌握”、“使學生學會”等通常字眼，保障了學生的主體地位，反映了教法與學法的結合，體現了新教材新理念。知識目標是根本 能力目標是基礎 情感目標是動力三、學法分析學法指導在教學過程中有著十分重要的作用，它不僅有助于學生學好數學知識，而且對培養和發展學生的自學能力，使學生學會學習，學會交流，形成科學世界觀都有著不可低估的作用。本節課我將從以下兩個方面對學生進行學法指導：（1）經驗嘗試學習。數學是一門基礎學科，數學的概念、性質、方法、思想抽象嚴謹，因此在學習過程中引導學生借鑒已有知識和經驗，通過觀察、分析、嘗試發現新的知識方法，這有利于培養學生的數學情感，提高學生的學習興趣，更有助于學生對知識的理解和掌握。（2）協作交流學習。引導學生認真觀察“正弦函數的幾何作圖法”教學課件的演示，指導學生進行分組討論交流，通過小組協商、討論，使原來相互矛盾的意見、模糊不清的知識逐漸變得明朗、一致，使問題順利解決。促進學生知識體系的建構和數學思想方法的形成，注意面向全體學生，培養學生勇于探索、勤于思考的精神，提高學生合作學習和數學交流的能力。四. 教學過程（一）教學流程圖（二）教學程序、新課引入情境是學習的要素之一，通過實驗，讓學生對正弦函數或余弦函數的圖象有一個直觀的印象，集中學生的注意力。實驗演示：“單擺漏斗的沙的軌跡” （沙擺實驗）想一想：1、該曲線是什么曲線？ 2、有辦法畫出該曲線的圖象嗎？ 1.用描點法作出函數圖象的主要步驟（2） 列表（2）描點 (3)連線2.在直角坐標系中如何作點(x,sinx) 、概念建構引導自學，感知認識 師生互動，理解知識如此設計有利于培養學生良好的學習習慣，提高其獨立分析和解決問題的能力，變“學會”為“會學”。充分保障學生的主體地位。 （二）新課講解1、課件演示：“正弦函數圖象的幾何作圖法” 第一步：在直角坐標系的x軸上任取一點，以為圓心作單位圓，從這個圓與x軸的交點A起把圓分成n(這里n=12)等份.把x軸上從0到2這一段分成n(這里n=12)等份.（預備：取自變量x值弧度制下角與實數的對應）.第二步：在單位圓中畫出對應于角，,，2的正弦線正弦線（等價于“列表” ）.把角x的正弦線向右平行移動，使得正弦線的起點與x軸上相應的點x重合，則正弦線的終點就是正弦函數圖象上的點（等價于“描點” ）. 第三步：連線.用光滑曲線把這些正弦線的終點連結起來，就得到正弦函數y=sinx，x0，2的圖象根據終邊相同的同名三角函數值相等，把上述圖象沿著x軸向右和向左連續地平行移動，每次移動的距離為2，就得到y=sinx，xR的圖象. 把角x的正弦線平行移動，使得正弦線的起點與x軸上相應的點x重合，則正弦線的終點的軌跡就是正弦函數y=sinx的圖象.問題一：正弦函數有哪些主要性質？提示：以前學習函數時討論哪性質（定義域，值域，單調性，奇偶性等讓學生朝著這個方向思考）問題二：1、函數，的圖象中起著關鍵作用的點是哪些點？ 2、幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實用，如何快捷地畫出正弦函數的圖象呢？ 關鍵點： 事實上，描出這五個點，函數，的圖象的形狀就基本確定了。告訴學生今后在精確度要求不太高時，常常先找出這五個關鍵點，用光滑曲線將它們連結起來即可得到函數的簡圖，我們把這種方法稱為“五點作圖法”。 課堂練習有助于學生鞏固所學知識與解題思想方法。本環節中要求學生以交流、討論的協作形式完成練習的解答，而教師的主要任務是針對學生的解答作適當的點評并揭示“解法”，是如何想到的，這樣更能使學生理解所學知識，掌握全面、認真分析問題的科學分析方法，培養他們應用數學知識解決問題的能力；也培養了學生團結、協作的思想品質。設計意圖 1、理論指導：建構主義倡導在教師指導下，以學生為中心的學習。教師是學生意義建構的幫助者和促進者，而不是知識的提供者和灌輸者。學生是信息加工的主體，是意義的主動建構者，他們知識的獲得是在一定的情境下，借助教師和學習伙伴的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式獲得的。 2、學生實際：高中是學生智力發展的關鍵階段，是理性思維發特點是觀察、思考、分析和想象能力迅速發展，具備探究性學習的能力。陶行之先生說過“先生的責任不在教，而