高一數學指數函數的性質應用一人教_第1頁
高一數學指數函數的性質應用一人教_第2頁
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文檔簡介

高一數學指數函數的性質應用一2.6.2 指數函數的性質應用（一）教學目標 1.熟練掌握指數函數概念、圖象、性質。2.掌握指數形式的函數定義域、值域。3.掌握比較同底數冪大小的方法。4. 培養學生數學應用意識。教學重點 比較同底冪大小教學難點 底數不同的兩冪值比較大小教學方法 啟發引導式教具準備 投影片1張（指數函數圖象、性質）教學過程 （I）復習回顧師：上一節，我們一起學習了指數函數的概念、圖象、性質，現在進行一下回顧。（打出投影片）（內容為指數函數的概念、圖象、性質）定義形如y=ax(a0且a1)的函數圖象性質(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過點（0，1），即x=0時，y=1（4）在 R上是增函數（4）在R上是減函數師：這一節，我們主要通過具體的例子來熟悉指數函數的性質應用。（II）講授新課例3：求下列函數的定義域、值域：（3）y=2x+1分析：此題要利用指數函數的定義域、值域，并結合指數函數的圖象。注意向學生指出函數的定義域就是使函數表達式有意義的自變量x的取值范圍。解（1）由x-10得y1 所以，所求函數定義域為x|x1由 得y1所以，所求函數值域為y|y0且y1說明：對于值域的求解，在向學生解釋時，可以令 ，考察指數函數y=0.4t,并結合圖象直觀地得到，以下兩題可作類似處理。（2）由5x-10得x 所以，所求函數定義域為x|x 由 0得y1所以，所求函數值域為y|y1（3）所求函數定義域為R由2x0可得2x+11所以，所求函數值域為y|y1師：通過此例題的訓練，大家應學會利用指數函數的定義域、值域去求解指數形式的復合函數的定義域、值域，還應注意書寫步驟與格式的規范性。例4：比較下列各題中兩個值的大小：（1）1.72.5,1.73;(2)0.8-0.1,0.8-0.2;(3)1.70.3,0.93.1.要求：學生練習（1）、（2），并對照課本解答，嘗試總結比較同底數冪大小的方法以及一般步驟。解（1）考查指數函數y=1.7x又由于底數1.7 1，所以指數數y=1.7x在R上是增函數2.53 1.72.51.73(2)考查指數函數y=0.8x由于00.8-0.2 0.8-0.11.70=1, 0.93.11,0.93.10.93.1.說明：此題難點在于解題思路的確定，即如何找到中間值進行比較。（3）題中與中間值1進行比較，這一點可由指數函數性質，也可由指數函數的圖象得出，與1比較時，還是采用同底數冪比較大小的方法，注意強調學生掌握此題中“1”的靈活變形技巧。師：接下來，我們通過練習進一步熟悉并掌握本節方法。（III）課堂練習課本P78練習2，習題2.6 2(IV)課時小結師：通過本節學習，掌握指數函數的性質應用，并能比較同底數冪的大小，提高應用函數知識的能力。（V）課后作業一、課本P78習題2.6 1,3二、1.預習內容：函數單調性、奇偶性概念2.預習提綱（1）函數單調性，奇

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