高一數學必修1指數函數及其性質第二課時_第1頁
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文檔簡介

高一數學必修1 指數函數及其性質 第二課時教學目標：1.熟練掌握指數函數概念、圖象、性質；2.能求由指數函數復合而成的函數定義域、值域；3.掌握比較同底數冪大小的方法；4. 培養學生數學應用意識。教學重點：指數函數性質的運用教學難點：指數函數性質的運用教學方法：學導式（一）復習：（提問）1指數函數的概念、圖象、性質2練習：（1）說明函數圖象與函數圖象的關系；（2）將函數圖象的左移2個單位，再下移1個單位所得函數的解析式是 ；（3）畫出函數的草圖。 （二）新課講解：例1某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過1年剩留的這種物質是原來的84%，畫出這種物質的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經過多少年，剩量留是原來的一半（結果保留1個有效數字）。分析：通過恰當假設，將剩留量表示成經過年數的函數，并可列表、描點、作圖，進而求得所求。解：設這種物質量初的質量是1，經過年，剩留量是.經過1年，剩留量=184%=0.841；經過2年，剩留量=184%=0.842；一般地，經過x年，剩留量，根據這個函數關系式可以列表如下：012345610.840.710.590.500.420.35用描點法畫出指數函數的圖象。從圖上看出，只需.答：約經過4年，剩留量是原來的一半。例2 說明下列函數的圖象與指數函數的圖象的關系，并畫出它們的示意圖：（1）； （2）解：（1）比較函數與的關系：與相等， 與相等，與相等 ， 由此可以知道，將指數函數的圖象向左平移1個單位長度，就得到函數的圖象。（2）比較函數與的關系：與相等， 與相等，與相等 ， 由此可以知道，將指數函數的圖象向右平移2個單位長度，就得到函數的圖象。說明：一般地，當時，將函數的圖象向左平移個單位得到的圖象；當時，將函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象。練習：說出下列函數圖象之間的關系：（1）與； （2）與；（3）與例3求下列函數的定義域、值域：（1） （2） （3） （4）解：（1） 原函數的定義域是， 令 則 得，所以，原函數的值域是（2） 原函數的定義域是， 令 則， 在是增函數 ， 所以，原函數的值域是（3）原函數的定義域是，令 則， 在是增函數， ，所以，原函數的值域是（4）原函數的定義域是，由得， ， ，所以，原函數的值域是說明：求復合函數的值域通過換元可轉換為求簡單函數的值域。小結：1學會怎樣將應用問題轉化為數學問題及利用圖象求方程的解； 2學會靈活地應用指數函數的性質比

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