蚌埠二中2019屆高三年級質量檢測數學（文史）參考答案1-5 B A D B C 6-10 A B C D B 11-12 B D13.13 14.6 15. x2=4y 16.4二、解答題17. 解：(1)當n=1時，2a1=2S1=a12+a1，則a1=1；當n2時，an=Sn-Sn-1=an2+an2-an-12+an-12，即(an+an-1)(an-an-1-1)=0，可得an=-an-1或an-an-1=1，可得an=(-1)n-1或an=n；(2)由an0，則an=n，bn=1an(an+2)=1n(n+2)=12(1n-1n+2)，即有前n項和Tn=12(1-13+12-14+13-15+1n-1-1n+1+1n-1n+2)=12(1+12-1n+1-1n+2)=34-2n+32(n+1)(n+2)18.解：(I)列出列聯表，課外體育不達標課外體育達標合計男 603090女9020110合計15050200K2=200(6020-3090)21505090110=200336.0615.021所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能判斷“課外體育達標”與性別有關.(6分)() 3519.【答案】證明：(1)過點C作COAA1，垂足為O，平面AA1C1C平面AA1B1B，CO平面AA1B1B，COOB，CA=CB，CO=CO，COA=COB=90，RtAOCRtBOC，OA=OB，A1AB=45，AA1OB，AA1CO，AA1平面BOC，AA1BC解：(2)由(1)知OA=OB，AB=2，BB1=2，OA=OB=1，A1AC=45，COAO，CO=AO=1，VD-A1B1C1=VB1-A1C1D=13SA1C1Dh，SA1C1D=1211=12，OB平面AA1C1C，h=OB=1，三棱錐D-A1B1C1的體積：VB1-A1C1D=13121=1620.【答案】解：(1)橢圓C的標準方程為x24+y23=1，(2)由(1)得F1(-1,0)，易知直線MN不能平行于x軸，故設直線MN的方程為x=my-1，設M(x1,y1)、N(x2,y2)，聯立方程x24+y23=1x=my-1得(3m2+4)y-6my-9=0，y1+y2=6m3m2+4，y1y2=-93m2+4若原點O在以MN為直徑的圓上，則OMON，即OMON=0，即x1x2+y1y2=0，又x1x2=(my1-1)(my2-1)=m2y1y2-m(y1+y2)+1(m2+1)y1y2-m(y1+y2)+1=(m2+1)(-93m2+4)-m6m3m2+4+1=-12m2+53m2+4=0，12m2+5=0，而上述關于m的方程顯然沒有實數解故直線l不存在21.【答案】解：()函數f(x)=12x2-2alnx+(a-2)x，f(x)=x-2ax+(a-2)=(x-2)(x+a)x(x0)當a=1時，f(x)=(x-2)(x+1)x，f(1)=-2，則所求的切線方程為：y-f(1)=-2(x-1)，即4x+2y-3=0；()當-a=2，即a=-2時，f(x)=(x-2)2x0，f(x)在(0,+)上單調遞增；當-a2，即-2a0時，由0x2時，f(x)0，-ax2時，f(x)2，即a-2時，由0x-a時，f(x)0；2x-a時，f(x)0，f(x)在(0,2)，(-a,+)上單調遞增，在(2,-a)上單調遞減；()假設存在這樣的實數a滿足條件，不妨設x1a知f(x2)-ax2f(x1)-ax1成立，令g(x)=f(x)-ax=12x2-2alnx-2x，則函數g(x)在(0,+)上單調遞增，則g(x)=x-2ax-20，即2ax2-2x=(x-1)2-1在(0,+)上恒成立.，則a-12，故存在這樣的實數a滿足題意，其范圍為(-,-12.22.【答案】解：(1)由=4cos得2=4cos，所以x2+y2-4x=0，所以圓C的直角坐標方程為(x-2)2+y2=4將直線l的參數方程代入圓C：(x-2)2+y2=4，并整理得t2+22t=0，解得t1=0，t2=-22所以直線l被圓C截得的弦長為|t1-t2|=22(2)直線l的普通方程為x-y-4=0圓C的參數方程為y=2sinx=2+2cos(為參數)，可設曲線C上的動點P(2+2cos,2sin)，則點P到直線l的距離d=|2+2cos-2sin-4|2=|2cos(+4)-2|，當cos(+4)=-1時，d取最大值，且d的最大值為2+2所以SABP1222(2+2)=2+22，即ABP的面積的最大值為2+2223.【答案】解：()f(x)+f(2x+1)=|x-2|+|2x-1|=3-3x,x2當x2時，由3x-36，解得x3所以不等式f(x)6的解集為(-,-13,+)()a+b=1(a，b0)，(a+b)(4a+1b)=5+4ba+ab5+24