倍的認識單元分析（一）教學目標1在操作活動中，獲得“倍”概念的直觀體驗，結合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯系，建立倍的概念。 2能解決“求一個數是另一個數的幾倍”“一個數的幾倍是多少“的實際問題，在解決問題的過程中培養幾何直觀，滲透模型思想。3培養學生分析問題能力和語言表達等能力，感受數學與實際生活的聯系。（二）內容安排及其特點1教學內容和作用。比較兩個數量大小的時候，有兩種基本的方法。一種是比較它們的差（相差問題），另一種是比較它們的比率關系（倍比問題）。比率這一概念在數學學習中有重要的作用，是學生學習比例、一元函數的基礎。實際上，倍、分數（表示率）、百分數、比等概念的本質都是“比率”。而且，心理學的研究表明：乘法認知結構的發展，乃是對乘除法問題中的兩組對應的四個數值構成的關系（對應、倍數關系）的認知過程。可見，理解兩個量的倍數關系（比率）也是兒童乘法認知結構建立的重要方面。兒童乘法認知結構中的數學概念體系的建構是按整數一分數一比例的順序依次建構的。在小學階段，一般當比率大于1時，習慣說比較量是標準量的幾倍（用整數或小數表示）；當比率小于1時，習慣說比較量是標準量的幾分之幾；而百分數在表示比率時則溝通了這兩種情況，百分號上的數可以小于100也可以大于或等于100；到學習比的時候，則要求可以靈活使用整數、分數、小數等形式來表示比值。因此，比率這一重要的概念在本套教材中，按下面的結構進行編排。冊數單元與比率有關的內容三年級上冊倍的認識整數倍（相同種類的兩個量的比率關系）三年級下冊除數是一位數的除法整數倍四年級上冊三位數乘兩位數兩個不同種類的量的比率關系（速度）五年級上冊小數乘法小數倍五年級下冊分數的意義和性質分數（表示率）六年級上冊比比百分數（一）百分數本冊教材的這一單元，是在學生初步認識了乘法與除法的基礎上安排的，主要由兩部分內容組成：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關的實際問題。對“整數倍”的學習是學生第一次接觸比率，小數倍、分數（表示率）、百分數、比的內容，都可以看成是對“整數倍”的擴展。本單元先讓學生經歷從對生活中具體實物數量的比較中抽象出倍的過程，通過3個2根及5個2根的關系，引出“一個數的幾倍”的含義，在“幾個幾”的基礎上認識倍，再從除法的角度理解倍的概念，讓學生認識到倍的本質是兩個數量在相互比較，即一個量里包含了幾個另一個量就是它的幾倍。在建立倍的概念之后，讓學生應用倍概念解決“求一個數是另一個數的幾倍”和“求一個數的幾倍是多少”的問題，培養學生解決問題的能力和應用意識。2教材編排特點。(1)關注學生已有的知識基礎，通過多次感知建立倍的概念。修訂后的教材將原來分散在二年級上冊和二年級下冊的關于“整數倍”的內容在本單元集中編排，好處有三：一是由于倍的知識后移，使得學生學習的難度降低；二是教學用倍的知識解決問題求一個數是另一個數的幾倍、求一個數的幾倍是多少的問題，不再受到所學乘、除法知識的限制，教學內容的呈現更具邏輯性；三是集中教學用乘、除法解決包含有“倍”數量關系的實際問題，有利于學生在解決問題中加深對乘、除法含義的理解，了解所學習的知識有什么用、如何用，從而逐步培養學生應用數學的意識和解決問題的能力。教材充分利用學生已有的乘、除法知識，幫助學生建立倍的概念。先利用“幾個幾”引出倍的含義后，再從除法的角度加深對倍的概念的理解，讓學生體會倍的本質。倍的概念涉及兩個量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多個層次的活動，讓學生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立倍的概念。先通過對蘿卜的分類計數、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與學生已經掌握的“幾個幾”建立聯系，初步認識倍的概念。再通過比較圓片、小棒等活動提供大量的比較兩個量的倍數關系的機會，幫助學生建立倍的直觀模型。最后，在解決問題的過程中借助線段圖，表達出倍概念的本質特征，抽象概括出基本數量關系，有效幫助學生建立倍的概念。(2)注重方法指導，通過解決問題建構數學模型。與整套教材編排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材專門安排讓學生運用倍的含義解決實際問題，在深化對倍概念理解的同時，培養學生應用概念解決問題的能力。首先，通過解決問題，加深對倍的含義的理解。關于倍的實際問題，主要有三類：求一個數是另一個數的幾倍；求一個數的幾倍是多少；已知個數的幾倍是多少，求這個數。教材先講“求個數是另個數的幾倍”，再講“求個數的幾倍是多少”，借助直觀示意圖和線段圖分析數量，并運用除法和乘法解決，在提高學生用所學知識解決問題的能力的同時，加深學生對倍概念的認識。其次，注重借助圖示分析數量關系，介紹線段圖。在二年級下冊介紹“色條圖”的基礎上，進一步介紹“線段圖”。例2和例3，都展現了借助圖示表示數量關系，探索解決問題思路的方法。例2呈現的是形象圖，例3呈現的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關系的基本結構：兩個量比較，一個量里包含幾個另一個量。（三）教學建議