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文檔簡介
2412 垂直于弦的直徑教學目標 1、知識目標：（1）充分認識圓的軸對稱性。（2）利用軸對稱探索垂直于弦的直徑的有關性質，掌握垂徑定理。（3）運用垂徑定理進行簡單的證明、計算和作圖。2、能力目標：讓學生經歷“實驗觀察猜想驗證歸納”的研究過程，培養學生動手實踐、觀察分析、歸納問題和解決問題的能力。3、情感目標：通過實驗操作探索數學規律，激發學生的好奇心和求知欲，同時培養學生勇于探索的精神。教學重點垂直于弦的直徑的性質及其應用。教學難點1、垂徑定理的證明。2、垂徑定理的題設與結論的區分。教學過程：一.復習上節課內容:圓的記法、弦、直徑、優弧、劣弧、半圓、等圓、等弧二 情境引入 如何求趙州橋主拱的半徑？三 實踐探究一 把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復幾次，你發現了什么？由此你能得到什么結論？可以發現：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸四 探究二 如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為E（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發現圖中有那些相等的線段和弧？為什么？總結出垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧M推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 加以強調結合圖用幾何語言表達定理： 推論： AM=BM （在黑板板書，學生說老師寫，寫完后課件展示）五 課本例題：解決趙州橋問題BODACR如圖，用 表示主橋拱，設 所在圓的圓心為O，半徑為R經過圓心O 作弦AB 的垂線OC，D為垂足，OC與AB 相交于點D，根據前面的結論，D 是AB 的中點，C是 的中點，CD 就是拱高（提醒學生注意書寫的格式步驟，注意單位和答）六 .課堂練習課本P83練習的1 ,2 題OABE (1)如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑 DOABCE(2)如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證四邊形ADOE是正方形七 鞏固提高 1 判斷下列說法的正誤 （ ） （1）平分弧的直徑必平分弧所對的弦 （ ） （2）平分弦的直線必垂直弦 （ ） （3）垂直于弦的直徑平分這條弦 （ ） （4）平分弦的直徑垂直于這條弦 （ ） （5）弦的垂直平分線是圓的直徑 （ ） （6）平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦 （ ） （7）在圓中，如果一條直線經過圓心且平分弦，必平分此弦所對的弧 （ ） (8) 在同圓或者等圓中，兩條平行弦所夾的弧相等。 （ ） 2 桂柳高速公路是我區高速公路隧道和橋梁較多的路段,如圖,是一個單心圓曲隧道的截面,，若路面AB寬為10m，凈高CD為7米，求
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