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241 圓（第三課時）24.1.3弧、弦、圓心角隨堂檢測1、如圖，OE、OF分別為O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需寫一個正確的結論）2、如圖，AB是O的直徑，COD=35，求AOE的度數(shù)3、如圖,在O中，AB=AC，ACB=60，求證AOB=BOC=AOC.OCCCCCCCCCCCCCCCCBA典例分析已知A,B,C,D為圓O上的四點，且=2,問AB與2CD的關系是否相等?分析：本題如果憑空想象，跟著感覺走,極可能得出AB=2CD的錯誤結論.本題需要深刻理解弧和線段的不同，需要畫圖分析.解：如圖,E為的中點,=.CD=AE=BE.2CD=2AE=2BE=AE+BE，又在AEB中，ABAE+BE，AB2CD.課下作業(yè)拓展提高1、如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果,那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？2、在同圓中，下列四個命題:(1)圓心角是頂點在圓心的角；(2)兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；(3)兩條弦相等，它們所對的弧也相等；(4)等弧所對的圓心角相等.其中真命題有（ ）A、4個 B、3個 C、2個 D、1個（注意：本題是在同圓的大前提下）3、如圖，已知AB和CD是O的兩條弦，求證：AB=CD.5、如圖MN是O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點P，APM=CPM（1）由以上條件，你認為AB和CD大小關系是什么，請說明理由（2）若交點P在O的外部，上述結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由5、在中若弦AB的長等于半徑，求弦AB所對的弧所對的圓周角的度數(shù).體驗中考1、（2009年，安徽）如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖，則表示短信費的扇形圓心角的度數(shù)為_.2、（2009年，湖南長沙）如圖，已知的半徑，則所對的弧的長為（ ）A、 B、 C、 D、OBA參考答案：隨堂檢測1、或AOB=COD或AB=CD2、解：AOE=180-335=75.3、證明：AB=AC，ACB=60，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC，AOB=BOC=AOC.課下作業(yè)拓展提高1、解：（1），AOB=COD（2）AB=CD，AOB=COD（3）AB=CD，（4）OE=OF.理由如下:AB=CD，易證ABOCDO.可證RtAOERtCOF，可得OE=OF.2、A3、證明：，,即，AB=CD.4、解：（1）AB和CD相等，通過三角形全等可證（2）成立,通過三角形全等可證5、解：如圖所示,AB=OA=OB，AOB是等邊三角形，AOB=60,C=AOB=30,D=180-30=150.

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