2013屆高三理科數學一輪復習07函數的奇偶性【考點解讀】 函數的基本性質：B級【復習目標】1了解函數奇偶性的含義； 2會判斷函數的奇偶性，能證明一些簡單函數的奇偶性?；顒右唬夯A知識1奇函數：對于函數的定義域內 一個x，都有 或或，則稱為奇函數。2偶函數：對于函數的定義域內任意一個x，都有 或或，則稱為偶函數。3奇、偶函數的性質（1）具有奇偶性的函數，其定義域關于原點對稱（也就是說，函數為奇函數或偶函數的必要條件是其定義域關于原點對稱）。（2）奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱。（3）若奇函數的定義域包含數0，則。如：若為奇函數，則實數_ （4）既奇又偶函數有無窮多個（，定義域是關于原點對稱的任意一個數集）。幾個與函數奇偶性相關的結論： 奇函數+奇函數=奇函數；偶函數+偶函數=偶函數； 奇函數奇函數=偶函數；奇函數偶函數=奇函數。 若為偶函數，則。4判定函數的奇偶性的方法：（1）定義法：先看定義域是否關于原點對稱，如y=x2，x1，1)，既非奇又非偶函數.（2）特值法，起探路及判定否命題等作用，一方面，若 f(1)=f(1)f(1)=f(1)，則f(x)可能是偶(奇)函數.另一方面，若f(1)f(1)f(1)f(1)，則f(x)一定不是偶(奇)函數.（3）和、差法：若f(x)+f(x)=0，則f(x)為奇函數；若f(x)f(x)=0，則f(x)為偶函數.該方法應用的前提是用“特值法”先探路.（4）比值法：若f(x)f(x)=1(或1)，則f(x)為偶(或奇)函數.（5）圖象法，可直接根據圖象的對稱性來判定奇偶性.活動二：基礎練習1函數是奇函數，函數是偶函數，則b=_，c=_。2設函數，已知f(-3)=3，則f(3)等于_。3已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數，且定義域為a1，2a，則a=_，b= 。4已知函數，若為奇函數，則_。5若f(x)= +a (xR且x0)為奇函數，則a=_.活動三：典型例題例1 判斷下列函數的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）例2 已知y=f(x)是定義在R上的奇函數，當x0時，f(x)=-2x2+3x+1，求f(x) 在R上的表達式。例3 已知定義域為的函數是奇函數。（1）求的值； （2）判斷并證明該函數的單調性；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；活動四：自主檢測1已知函數是定義在上的偶函數. 當時，則當時， .2若函數是奇函數，則a= 。3偶函數f（x）是定義在R上的函數，且在（0，+）上單調遞減，則和 的大小關系是_。4已知函數f(x)滿足f(x+y)+ f(xy)=2f(x)f(y)(x、yR)，且f(0)0，則f(x)的奇