第二單元 因數(shù)與倍數(shù) 因數(shù)和倍數(shù) 卓尼縣藏巴哇九年制學(xué)校張志學(xué) 一 理解因數(shù)和倍數(shù)的意義 仔細觀察算式的特點 你能把這些算式分類嗎 我們分成了這樣的兩類 在整數(shù)除法中 如果商是整數(shù)而沒有余數(shù) 我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù) 除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù) 例如 12 2 6 我們就說12是2的倍數(shù) 2是12的因數(shù) 12 6 2 我們就說12是6的倍數(shù) 6是12的因數(shù) 為了方便 在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候 我們所說的數(shù)指的是自然數(shù) 一般不包括0 請你在第一類算式中任意選擇一個 說一說 誰是誰的因數(shù) 誰是誰的倍數(shù) 一 理解因數(shù)和倍數(shù)的意義 一 理解因數(shù)和倍數(shù)的意義 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的 不是單獨存在的 我們不能說4是因數(shù) 24是倍數(shù) 而應(yīng)該說4是24的因數(shù) 24是4的倍數(shù) 一 理解因數(shù)和倍數(shù)的意義 今天學(xué)的一個數(shù)的 因數(shù) 與以前乘法算式中的 因數(shù) 有什么區(qū)別呢 乘法算式中的 因數(shù) 是相對于 積 而言的 可以是整數(shù) 也可以是小數(shù) 分數(shù) 30 5 6 那么30是5和6的倍數(shù) 5和6是30的因數(shù) 一個數(shù)的 因數(shù) 是相對于 倍數(shù) 而言的 它只能是整數(shù) 想一想 今天學(xué)的 倍數(shù) 與以前的 倍 又有什么不同呢 二 找一個數(shù)的因數(shù) 你是怎樣找的 因為18 1 18 所以1和18是18的因數(shù) 因為18 2 9 所以2和9是18的因數(shù) 因為18 3 6 所以3和6是18的因數(shù) 方法一 方法二 哪兩個整數(shù)相乘的積是18 因為1 18 18 所以1和18是18的因數(shù) 因為2 9 18 所以2和9是18的因數(shù) 因為3 6 18 所以3和6是18的因數(shù) 可以這樣表示 3 6 9 18 可以這樣表示 3 6 9 18 二 找一個數(shù)的因數(shù) 你能找出30的因數(shù)有哪些嗎 36的因數(shù)呢 30的因數(shù)有 1 30 2 15 3 10 5 6 也可以表示成 30的因數(shù) 1 2 3 5 6 10 15 30 36的因數(shù)有 1 36 2 18 3 12 4 9 6 也可以表示成 1 2 3 4 6 9 12 18 36 36的因數(shù) 想一想 怎樣找才能不遺漏 不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù) 三 找一個數(shù)的倍數(shù) 因為2 2 1 所以2是2的倍數(shù) 因為4 2 2 所以4是2的倍數(shù) 因為6 2 3 所以6是2的倍數(shù) 方法一 方法二 因為2 1 2 所以2是2的倍數(shù) 因為2 2 4 所以4是2的倍數(shù) 因為2 3 6 所以6是2的倍數(shù) 2的倍數(shù)有 2 4 6 也可以表示成 6 8 你能繼續(xù)找嗎 寫不完怎么辦 你是怎樣找的 你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎 5的倍數(shù)呢 3的倍數(shù)有 3 6 21 9 18 12 15 也可以表示成 3的倍數(shù) 3 6 9 12 15 18 21 5的倍數(shù)有 5 10 25 15 20 也可以表示成 5 10 15 20 25 5的倍數(shù) 三 找一個數(shù)的倍數(shù) 四 一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征 從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中 你有什么發(fā)現(xiàn) 一個數(shù)的最小倍數(shù)是 一個數(shù)最小的因數(shù)是 最大的因數(shù)是 1是所有非零自然數(shù)的因數(shù) 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的 1 它本身 它本身 一個數(shù)沒有最大的倍數(shù) 五 鞏固練習(xí) 想一想 怎樣找不會遺漏 不會重復(fù) 哪些數(shù)既是36的因數(shù) 也是60的因數(shù) 既是36的因數(shù) 又是60的因數(shù)的數(shù)有 1 2 3 4 6 12 找一個數(shù)的因