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文檔簡介
高一數學教學案 2.6 函數模型及其應用(一) 編號：028主備：趙太田 審核：吳 成教學目標：1、學會使用數學知識解決實際問題；2、掌握解決函數應用題的基本步驟；3、能熟練使用一次函數型、反比例函數型、二次函數型解決實際問題；教學過程：一、新知探究數學建模最常見的是函數建模，也就是應用函數知識解決實際問題。解決函數應用題的基本步驟是：第一步：認真閱讀題目，縝密審題，正確理解題意，明確問題的實際背景，然后進行科學的抽象、概括，將實際問題轉化成數學（函數）問題，即實際問題數學化；第二步：運用所學的數學知識和數學方法解答函數問題，得出函數問題的解；第三步：將所得函數問題的解代入實際問題進行驗證，看是否符合實際，并對實際問題作答。二、應用示例例1、某計算機集團公司生產某種型號計算機的固定成本為200萬元，生產每臺計算機的可變成本為3 000元，每臺計算機的售價為5 000元。分別寫出總成本C（萬元）、單位成本P（萬元）、銷售收入R（萬元）以及利潤L（萬元）關于總產量x（臺）函數關系式。例2、某人購物，進價已按原價a扣去25%，他希望對所購貨物定一個新的價格，以便按新的價格讓利20%的銷售后仍可獲得售價25%的純利，求此人經銷這種貨物的件數x與按新的價格讓利總額y之間的函數關系式。例3、某城市上一年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調至0.550.75元之間，經測算，若電價調到x元，則本年度新增用電量y（億度）與(x-0.4)（元）成反比，又當x=0.65時，y=0.8。（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？例4、在經濟學中，函數的邊際函數定義為，某公司每月最多生產100臺報警系統裝置，生產臺（）的收入函數為（單位：元），其成本函數為（單位：元），利潤是收入與成本之差。（1）求利潤函數及邊際利潤函數；（2）利潤函數與邊利潤函數是否具有相同的最大值？四、小結：1應用函數解實際應
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