2014屆高三一輪“雙基突破訓(xùn)練”（詳細(xì)解析+方法點(diǎn)撥） (33)一、選擇題1給出下列結(jié)論：若a、b不共線，要使ab0，(、r)成立當(dāng)且僅當(dāng)0若ba，則ab若平面內(nèi)的向量e1與e2不共線，則e1與e2可以作為平面內(nèi)向量的一個(gè)基底若ab，則存在實(shí)數(shù)，使ab上面四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)【答案】d【解析】a與b不共線，a0，b0欲使ab0，0，正確，正確，正確，錯(cuò)誤，a0，b0時(shí)，ab但無論實(shí)數(shù)取何值都不能使ab成立2若(2,4)，(1,3)，則()a(1,1) b(1，1)c(3,7) d(3，7)【答案】b【解析】(1,3)(2,4)(1，1)3已知四邊形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)a(0,2)、b(1，2)、c(3,1)，且2，則頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為()a. b.c(3,2) d(1,3)【答案】a【解析】a(0,2)，b(1，2)，c(3,1)，(3,1)(1，2)(4,3)設(shè)d(x，y)，(x，y2)，2，(4,3)(2x,2y4)，x2，y.4已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，則2a3b()a(2，4) b(3，6)c(4，8) d(5，10)【答案】c【解析】a(1,2)，b(2，m)，ab，m4.b(2，4)，2a3b(2,4)(6，12)(4，8)5已知向量a，b(2，2)，那么向量ab的模取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值與最小值分別是()a， b.，c， d.，【答案】c【解析】ab，m時(shí)，最小值為.二、填空題6已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，則m.【答案】1【解析】 ab(21，1m)(1，m1)，由(ab)c，得12(m1)(1)0，即m1.7已知a(1)e12e2，be1e2，ab，則實(shí)數(shù)的值為.【答案】1或2【解析】ab，存在實(shí)數(shù)k，使akb.即 (1)e12e2ke1ke2，1或2.8在矩形abcd中，e1，3e2，ac與bd交于o，則用e1、e2表示為.【答案】e1e2【解析】矩形abcd中，ac與bd交于o，o為ac中點(diǎn)，()()(e13e2)e1e2.三、解答題9已知點(diǎn)o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)及t，求：(1)t為何值時(shí)，點(diǎn)p在x軸上？y軸上？第二象限？(2)四邊形oabp能否成為平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由【解析】(1)t(13t,23t)，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為(13t,23t)若點(diǎn)p在x軸上，只需23t0，解得t；若點(diǎn)p在y軸上，只需13t0，解得t；若點(diǎn)p在第二象限，則需，解得t.(2)由于(1,2)，(33t,33t)若四邊形oabp為平行四邊形，則需，由于無解，所以四邊形oabp不能成為平行四邊形10已知aob中，a(0,5)，o(0,0)，b(4,3)，ad與bc相交于點(diǎn)m，求點(diǎn)m的坐標(biāo)【解】點(diǎn)a(0,5)，o(0,0)，b(4,3)，(0,5)，(4,3)(0,5)，點(diǎn)c.(4,3)，點(diǎn)d.設(shè)點(diǎn)m(x，y)，則(x，y5)，而.a、m、d三點(diǎn)共線，x2(y5)0，即7x4y20.又，c、m、b三點(diǎn)共線，x40，即7x16y20.聯(lián)立、解得x，y2.故點(diǎn)m的坐標(biāo)為.11已知點(diǎn)a(1,1)，b(2,3)，c(x，x1)，d(2x,4x2)，若四邊形abcd為梯形，求實(shí)數(shù)x的值【解析】abcd是梯形，abcd或adbc，但不能同時(shí)成立(1)若abcd，由于(1,2)，(x，3x3)，由得：1(3x3)2(x)0，x3.此時(shí)c(3，4)，d(6，10)，則(7，11)，(5，7)(7)(7)(5)(11)0，與不平行x3時(shí)abcd為梯形(2)若adbc，同理可求x.綜上所述，所求x的值為3或.12在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)p1(1,2)，p2(2,22)，p3(3,23)，pn(n,2n)，其中n是正整數(shù)，對(duì)平面上任一點(diǎn)a0，記a1為a0關(guān)于點(diǎn)p1的對(duì)稱點(diǎn)，a2為a1關(guān)于點(diǎn)p2的對(duì)稱點(diǎn)，an為an1關(guān)于點(diǎn)pn的對(duì)稱點(diǎn)(1)求向量的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)a0在曲線c上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)a2的軌跡是函數(shù)yf(x)的圖像，其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x(0,3時(shí)，f(x)lg x求以曲線c為圖像的函數(shù)在(1,4上的解析式；(3)對(duì)任意偶數(shù)n，用n表示向量的坐標(biāo)【解析】(1)設(shè)點(diǎn)a0(x，y)，a0關(guān)于點(diǎn)p1的對(duì)稱點(diǎn)a1的坐標(biāo)為a1(2x,4y)，a1關(guān)于點(diǎn)p2的對(duì)稱點(diǎn)a2的坐標(biāo)為a2(2x,4y)，所以，(2,4)(2)解法一：(2,4)，f(x)的圖像由曲線c向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到因此，曲線c是函數(shù)yg(x)的圖像，其中g(shù)(x)是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x(2,1時(shí)，g(x)lg(x2)4.于是，當(dāng)x(1,4時(shí)，g(x)lg(x1)4.解法二：設(shè)a0(x，y)，a2(x2，y2)，于是若3x26，則0x233，于是f(x2)f(x23)