生日悖論是個延續(xù)了百余年的謬誤發(fā)展非線性經(jīng)濟學的哲學漫談商與儒這是我在提議發(fā)展我國非線性經(jīng)濟學時，用自己的非線性哲學思維審視精確科學數(shù)學的一篇哲學漫談，我相信諸位很容易判斷我的結論是否正確。歡迎各位批評和指正！概率理論是經(jīng)濟學的重要分析工具，它真的是那么科學、那么完美、那么無暇可擊嗎？我們先來看個例子： 一個袋子里有9個材質(zhì)、形狀、重量都一樣的小球，它們分成3組，分別寫著1-3的數(shù)字。我們隨機摸3個小球，問：摸到3個數(shù)字相同的小球和摸到3個數(shù)字都不同的小球，哪個概率大？顯然數(shù)字相同的小球只有3個組合：111，222，333；而數(shù)字都不同的小球有6個排列（123，132，213，231，312，321），所以答案一定是摸到數(shù)字都不同的3個小球的概率大。 現(xiàn)在我們用三種不同的顏色分別代替三個不同的數(shù)字，給這些小球上涂上紅蘭棕三色，每種顏色涂3個小球。我們隨機摸3個小球，問：摸到3個顏色相同的小球和3個顏色都不同的小球，哪個概率大？ 顏色相同的3個小球只有三個組合紅紅紅、藍藍藍、棕棕棕；顏色都不同的3個小球有6種不同排列（紅藍棕、紅棕藍、藍紅棕、藍棕紅、棕紅藍、棕藍紅），所以答案一定是摸到顏色都不同的3個小球的概率大。現(xiàn)在我們再在三組顏色相同的小球上分別寫上123三個不同的數(shù)字：1 1 12 2 23 3 3 于是，如上圖所示，9個小球中，顏色相同的小球，數(shù)字一定不同；數(shù)字相同的小球，顏色一定不同。我們問：隨機摸3個小球，概率最小的是哪一種情況時，就形成了一個“悖論”回答“摸到3球顏色相同的概率最小”，那么這3球的數(shù)字一定不同（這是同時發(fā)生的必然事件，概率為1），摸到3球數(shù)字不同的概率一定不是最小；回答“摸到3球數(shù)字相同的概率最小”，那么這3球的顏色一定不同，摸到3球顏色不同的概率一定不是最小。概率是門嚴密精確的數(shù)學，怎么會得到如此矛盾的結果呢？我們來分析其中的原因：如上圖所示，我們先來研究一下，這里顏色和數(shù)字的互相關系。取顏色相同就是取列，顏色相同數(shù)字一定不同；取數(shù)字相同就是取行，數(shù)字相同顏色一定不同，因而顏色和數(shù)字在這里的關系是“正交”，也是等價的（轉(zhuǎn)90度就互相轉(zhuǎn)換了）。從哲學角度看，兩個正交的特征，本身體現(xiàn)了一種對立與辯證的關系。數(shù)學是嚴格遵守形式邏輯的科學，是以形式邏輯為生命（存在前提）的，因而絕對排斥辯證邏輯。所以在同一個題目里，它只能認定同時出現(xiàn)的兩個正交特征中的一個，而將另一個排斥。 我們以“數(shù)字”作為標識特征來具體論證上述結論：我們隨機摸3個小球，當3個球的數(shù)字都不同時，會出現(xiàn)六種排列（123，132，213，231，312，321）；而3個球數(shù)字相同時，卻只有三個組合 111，222，333 ，不是排列，為什么不排列呢？我們很清楚的知道，這里的3個1（或3個2、3個3）肯定不是同一種球（看顏色就知道，3個1其實是三種不同顏色的小球），完全可以排列，也應該排列，但實際上你就是排列了，也沒有用，因為排列后產(chǎn)生的各個項，會因為它們的數(shù)字相同而被壓縮（同類項合并），原因在于形式邏輯在這里只認數(shù)字，數(shù)字相同的小球，雖然顏色不同，但無論你如何排列，它們都只是同一個數(shù)字，所以被合并（壓縮）了！以“顏色”作為標識特征，也能得到相類似的分析結果。這個現(xiàn)象顯然與計算概率的理論相悖，根據(jù)概率的計算理論，任何一種可能出現(xiàn)的排列或組合，就是一種可能出現(xiàn)的基本事件，在計算概率時，都應該被包括進去，不能因為形式邏輯“識別能力”的局限，遺漏了不該遺漏的基本事件，因為這些排列客觀上是存在差異的，并不是同類項！1 2 34 5 67 8 9假定我們?nèi)缟蠄D所示，給三種顏色的小球分別標上1-9的數(shù)字后，我們發(fā)現(xiàn)，隨機摸3個小球，假定我們按小球的顏色排列組合，只能得到27個基本事件。假定我們按數(shù)字排列組合(這次不會有任何遺漏)，我們居然得到了504個基本事件！原來，“正交”特征的被排斥，不僅排斥了同色小球的排列，也排斥了不同色小球的組合！形式邏輯排斥辯證邏輯這就是概率理論在這里出現(xiàn)問題的根本原因！概率理論的問題僅僅于此嗎？不是！從哲學角度看，真實世界是模擬和辨證的，是連續(xù)結構系統(tǒng)；形式邏輯是人造的，是離散結構，凡是嚴格遵守形式邏輯的科學，一定是“線性科學”，是離散結構系統(tǒng)，它對真實世界連續(xù)結構系統(tǒng)的描述只能是一種“逼近和近似”，在系統(tǒng)的標度、維度、精度、速度、溫度等變化時，這種描述的“誤差（矛盾）”一定會顯現(xiàn)。離散結構（線性系統(tǒng)）與連續(xù)結構（真實世界）之間的矛盾，本質(zhì)上就是形式邏輯與辯證邏輯之間的矛盾、是數(shù)字量與模擬量之間的矛盾。用線性系統(tǒng)去逼近和近似的分析真實世界，矛盾是一定會顯現(xiàn)的！還是用上面的例子，來具體看看概率理論的線性局限性：一、 維度變化：我們給這些小球增加一個正交的特征，就是增加了維度，上面的分析已經(jīng)告訴我們，概率理論在維度增加時，就會得出自相矛盾的結論。二、 精度變化：我們給3色的9個小球標上1-9的數(shù)字，就是提高了對小球的識別精度。對于同樣的9個三色小球，我們隨機摸3球，假定要計算3球都為紅色的概率，在精度沒有提高時，小球只有顏色作為標識，這個概率為 1/27=3.7%。提高精度后（用數(shù)字做標識），基本事件變成了504個，這個概率變成1/84=1.19%了！按理我們不改變小球的顏色、僅僅給小球加上數(shù)字標識，是不應該改變摸到3球都為紅色的概率的，但是概率理論卻明明白白的算出來，兩者的概率是不同的，而且差異很大（差了3倍！）！這個結論顯然與真實世界的真實情況是相悖的。三、 標度的變化：我們擴大3色小球的標度再增加9個同樣3色的小球，這次用1-18的數(shù)字來標定這18個3色小球，還是隨機摸3個小球，基本事件就變成了4896個，3球都為紅色的概率變成5/204=2.45%。如果再增加9個同樣3色的小球，用1-27的數(shù)字來標定這27個小球，還是隨機摸3個小球，基本事件變成了 17550個，3球同為紅色的概率變成了28/975=2.87%。概率理論在這里用這些不同的數(shù)字明確告訴我們，即使3種顏色的小球同比例增加，隨機摸3球都為紅色的概率是會變化的。可是我們?nèi)绻唤o這些小球標上數(shù)字的話，概率理論卻會告訴我們，不管可供取樣的小球增加多少，只要3種顏色的小球同比例增加，隨機摸3球都為紅色的概率是不變的，始終是1/27！難道在顏色球上標不標數(shù)字會影響摸顏色球時發(fā)生的概率嗎？顯然不會！所以我說，線性理論在維度、精度、標度變化時，它的誤差會顯現(xiàn)概率理論是線性的，一定有它的局限性。在實際運用概率理論時，人們的線性理解，也會產(chǎn)生錯誤。譬如生日悖論，就是一個延續(xù)了百年以上的謬誤！而且至今還在繼續(xù)誤導全世界的下一代！生日悖論是個有名的根據(jù)概率理論得出的結論。先把百度百科的相關內(nèi)容轉(zhuǎn)摘如下：生日悖論是指，如果一個房間里有23個或23個以上的人，那幺至少有兩個人的生日相同的概率要大于50%。這就意味著在一個典型的標準小學班級(30人)中，存在兩人生日相同的可能性更高。對于60或者更多的人，這種概率要大于99%。從引起邏輯矛盾的角度來說生日悖論并不是一種悖論，從這個數(shù)學事實與一般直覺相抵觸的意義上，它才稱得上是一個悖論。大多數(shù)人會認為，23人中有2人生日相同的概率應該遠遠小于50%。計算與此相關的概率被稱為生日問題，在這個問題之后的數(shù)學理論已被用于設計著名的密碼攻擊方法：生日攻擊。生日悖論是這樣描述的：不計特殊的年月，如閏二月。先計算房間里所有人的生日都不相同的概率，那么第一個人的生日是 365選365第二個人的生日是 365選364第三個人的生日是 365選363:第n個人的生日是 365選365-(n-1)所以所有人生日都不相同的概率是：(365/365) (364/365) (363/365) (362/365) . (365-n+1/365)那幺，n個人中有至少兩個人生日相同的概率就是：1-(365/365) (364/365) (363/365) (362/365) . (365-n+1/365)所以當n=23的時候，概率為0.507 當n=100的時候，概率為0.9999996 真是不算不知道，一算嚇一跳。【理解生日悖論】 理解生日悖論的關鍵在于領會相同生日的搭配可以是相當多的。如在前面所提到的例子，23個人可以產(chǎn)生23 22/2 = 253種不同的搭配，而這每一種搭配都有成功相等的可能。從這樣的角度看，在253種搭配中產(chǎn)生一對成功的配對也并不是那樣的不可思議。 于是我開始在網(wǎng)上查，看看有沒有人提出過這個論斷是錯的，結果不但沒有找到有人說它錯，還看到了這些數(shù)據(jù)：當：N=50，概率為96.3%，N=60, 概率已經(jīng)大于99%； N=100，概率為99.99996%; N=200時，居然為0后面29個9！ 我也看到了描述這個結論的曲線N過了60人之后，概率已經(jīng)大于99%，曲線就像一根漸近線，以幾乎平行的方式接近概率等于1的直線，最終在N=366處達到1。還找到Paul Halmos （1916-2006）用數(shù)學論證（非數(shù)字方法）對這個論斷的證明，Halmos還寫了這樣一段話：“這個推導是基于一些數(shù)學系學生必須掌握的重要工具。生日問題曾經(jīng)是一個絕妙的例子，用來演示純思維是如何勝過機械計算：一兩分鐘就可以寫出這些不等式，而乘法運算則需要更多時間，并更易出錯，無論使用的工具是一只鉛筆還是一臺老式電腦。計算器不能提供的是理解力，或數(shù)學才能，或產(chǎn)生更高級、普適化理論的堅實基礎。” 同一篇文章中還有這樣的說明：生日悖論普遍的應用于檢測哈希函數(shù):N-位長度的哈希表可能發(fā)生碰撞測試次數(shù)不是2N次而是只有2N/2次。這一結論被應用到破解cryptographic hash function的生日攻擊中。生日問題所隱含的理論已經(jīng)在Schnabel 1938名字叫做capture-recapture的統(tǒng)計試驗得到應用，來估計湖里魚的數(shù)量。還有不少國外的數(shù)學家，用其他一些方法，也得出了生日悖論的結果；甚至還有很多如何用各種程序產(chǎn)生隨機數(shù)來檢驗這個悖論正確的例子！我在網(wǎng)上查到的概率學，不管國內(nèi)外，無一例外將它作為教材；我還查到很多用生日悖論作為直觀靠不住的例子的文章和書，很多還是科學家寫的書生日悖論難道真的是如此神奇而正確的嗎？我用兩個辦法來檢驗一下：一個就是，直接計算“發(fā)生兩個人以上生日相同的概率”，而不是先算發(fā)生生日不同的概率，再用1去減。由于每個人只能在365天里的某一天出生，所以每個人的生日取值就是全部生日的1/365。N=1 時，不可能發(fā)生生日相同的事件，概率: P=0；N=2 時，“任意兩個人生日相同”的概率: P=1/365；N=3;時，設3人為A，B，C； 三個人之間有三個“任意兩個人生日相同”的可能（三人及三人以上生日都相同的不是基本事件，被排除）：AB，AC，BC；因為“任意兩個人生日相同”的概率為 1/365；所以三人之間發(fā)生兩兩生日相同的概率為3*（1/365）=3/365；N=4 ；A，B，C，DAB，AC，AD；BC，BD；CD這里有六個“任意兩人生日相同”的可能，所以P=6/365；N=5； A，B，C，D，EAB，AC，AD，AEBC，BD，BECD，CEDE這里有10個“任意兩個人生日相同”的可能，所以P=10/365；顯然，這是個等差級數(shù)，等差級數(shù)求和的公式為 N（N-1）/2（寫到這里我們明白了，取樣23個人的時候，比對“兩人生日相同”的次數(shù)有253個，就是這樣算出來的：23*(23-1)/2=253; ）則，N個人生日相同的概率P=N*（N-1） /（2*365）但是，當N=20時，有兩個人生日相同的概率為 52%，已經(jīng)超過50%。當N=27時，有兩個人生日相同的概率為 96%N=28時，有兩個人生日相同的概率為 103%！算到這里顯然看出這個公式錯了！因為概率是不能大于1 的！但是從邏輯上、計算上看,我們完全遵循了概率理論，這里并沒有任何錯啊？！問題在哪里呢？我們后面再分析。 我用了第二種方式擴大它的標度。根據(jù)題目的設定，我們知道這個生日悖論的結論可以適用于任何標度。假定1年有1000天、10000天、100000天 按生日悖論的算法，我計算出1-1000中，只要隨機取38個數(shù)，其中兩個數(shù)相同的概率就達到50%；在1-10000中，只要隨機取118個數(shù)，其中兩個數(shù)相同的概率就達到50%；在1-100000中，只要隨機取363個數(shù)，其中兩個數(shù)相同的概率就達到50%。 如果計算1-100000個數(shù)中，取多少數(shù)就能使發(fā)生兩個相同數(shù)的概率超過99.999%, 我估計不會超過5%，將它畫成曲線，我們一定會看到這根曲線離開0點后，會很快“直沖云霄”（接近1），這時離開“終點（100000）還有十萬八千里！后面的數(shù)字卻早就全部沒有意義了，只有那個100001候補守門員在場外守候，因為最后確定概率為1 非它出場不可！我相信這里一定出問題了！也就是說，我們在365個數(shù)字中，只要隨機取占總數(shù)6.5%個數(shù)23個；在1-1000個數(shù)中，只要隨機取占總數(shù)3.8% 的數(shù)38個；在1-10000中，只要隨機取占總數(shù)1.18%個數(shù)118個，在1-100000中，只要隨機取占總數(shù)0.36%個數(shù)363個，則取出的這些數(shù)中有兩個相同數(shù)的概率就都達到了50%！如果我們把數(shù)字擴大到1億，我相信這個比例會小于萬分之一！在1億個數(shù)里隨機的取出不到萬分之一的數(shù)，卻能使這些取出的數(shù)里有兩個相同數(shù)的概率大于50%這絕對是個不符合事實的結論，與之相悖的不是直觀，而是事實！因為根據(jù)對題目的分析，我們知道，這個被取樣的系統(tǒng)，是設定為一個分布最均衡的系統(tǒng)，也就是熵為最大的系統(tǒng)。那就是說，無論你如何取樣，無論你取樣后如何計算，都不可能改變原系統(tǒng)的熵值，也不應該改變原系統(tǒng)的熵值；同樣，無論你怎樣取樣、取樣多少，被取樣的群體，也應該是熵為最大的系統(tǒng)、與原系統(tǒng)是一致的。但是生日悖論的結論卻等于告訴我們，只要一取樣，被取樣部分的“熵值”就變小了！而且這個變小與原系統(tǒng)的標度有關，標度越大的系統(tǒng)，被取樣部分的熵值越低！這與題目給出的先決條件顯然是相悖的。所以從熵的角度，我們很容易得出生日悖論是個謬誤的結論！我們還可以這樣來考察生日悖論的結論：假定我們對這個熵最大的系統(tǒng)隨機取樣24人，他們平均分布在12個月的概率應該是最大，也就是平均一個月分布兩個人的概率應該是最大的。發(fā)生兩個人生日相同的前提條件，是兩個人在同一個月里出生，不在同一個月出生的人雖然也可以互相比對生日，但是這個比對的結果是確定的概率為0事件（不可能發(fā)生的事件），不能列入基本事件。所以23個人雖然有253次比對生日的機會，實際上其中絕大多數(shù)是概率為0 的事件，正是由于大量的非基本事件參與了計算，才會得出那么離譜的結論。其實這里的關鍵，就是一個“序”的問題！大家在理解生日問題的時候，都會把生日問題看成是一個沒有“序”的問題，因為我們只關心是否有人生日相同，對哪一天發(fā)生生日相同事件、這些生日相同事件是如何排序的、或同一天生日的有幾個人等，我們都不必考慮，所以生日問題一直被認為是沒有“序”的問題。事實上，生日問題有一個內(nèi)在嚴格的“序”！一年的365個生日，就像365個席位，本身是嚴格排序的，它們之間沒有“兩兩相同”的問題（或者說不存在比對的需要）。我們一旦取樣N個人，這N個人每個人占據(jù)的席位就是確定的，不會再變動，不是同一個席位的任何人之間，根本就不存在互相比對生日相同的必要（或者說比對生日是否相同的概率是確定的0）。用這樣的思路來分析這個問題，我們就很清楚了，在這里根據(jù)概率理論將N個人排列組合后再計算生日相同的概率的做法，是錯誤的！實際上被取樣的N個人，并不是圍成一群在互相比對生日，而是直奔自己的席位坐下，不同席位的人，根本不存在比對生日的必要（這種比對是確定的概率為0 事件）。實際情況是：取樣N個人，只要這N個人中有人坐到了相同的席位上，就發(fā)生了生日相同事件，同時，也一定有“空席位”產(chǎn)生，也就是N個人占據(jù)了少于N個席位，所以生日問題實際上要研究的，就是被取樣的N個人各自坐到自己的席位上以后，占據(jù)的席位總數(shù)與N是否相同，如果N個人占據(jù)的席位數(shù)小于N個，就一定發(fā)生了生日相同的事件。因此，計算取樣N個人發(fā)生生日相同事件的概率，關鍵就是計算N個人應該占據(jù)的N個席位中，發(fā)生“空席位”的可能是多少。根據(jù)這個思路，我做出以下推論：一、N個人最多占據(jù)N個席位（N；A不能既等于A又等于alatino Linotype; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: Times New Roman; mso-fareast-font-family: 宋體; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA無窮等于無窮、不等于0、無窮不能既等于0 又不等于0）。同為實數(shù)，超越數(shù)顯然與其他實數(shù)有極大的差別，呈現(xiàn)了顯著的非線性。我相信它們就是球面數(shù)系被強行壓平后產(chǎn)生的碎片，或者說，是對數(shù)軸（直線）進行模數(shù)轉(zhuǎn)換后留下的非線性（高頻）碎片但是集合論證明代數(shù)數(shù)的數(shù)量遠比超越數(shù)少（有人把代數(shù)數(shù)比喻成由超越數(shù)組成的黑暗天空中的星星）。所以我開個玩笑上帝不會創(chuàng)造這么多沒有用的超越數(shù)吧？我們似乎可以這樣比喻：現(xiàn)代數(shù)學像個極挑剔的導演，它從數(shù)億萬計的大眾中，只選了幾個完美的明星（譬如自然數(shù)），卻讓它們統(tǒng)治了整個數(shù)學舞臺。但是我相信隨著社會的進步，數(shù)學舞臺的真正演員應該是“人民大眾”的!從哲學角度看，數(shù)字計算機的硬件極限是量子計算機，軟件極限就是基于線性（精確）數(shù)學和形式邏輯（布爾）代數(shù)的算法。一旦模擬數(shù)學和辯證邏輯代數(shù)被創(chuàng)建，計算機將產(chǎn)生一個非線性的飛躍模擬計算機（生物計算機）就能被發(fā)明！我認為模擬數(shù)學研究的就是連續(xù)結構系統(tǒng)，模擬數(shù)學用的數(shù)系，一定就是那個占據(jù)三維空間的球面數(shù)系，在這個數(shù)系上，數(shù)軸上的空隙不存在了，令數(shù)學家最頭痛的區(qū)間、奇點、處處連續(xù)卻處處不可微、無窮小量與0的矛盾、超越數(shù)都不再存在！只是我們的思維也必須有很大的改變，因為人造的“自然數(shù)、二進制、十進制、三維空間”都是典型的離散結構系統(tǒng)，我們對它們太熟悉了，甚至已經(jīng)把它們的“存在”當成了真實、真理、和必然。但是在模擬數(shù)學里，它們一定隨著離散結構的消失而消失，或者被賦予完全不同的意義！不過，線性數(shù)學和線性科學永遠不會過時，永遠不會被拋棄，因為在人造的平臺上（全世界統(tǒng)一的標準、協(xié)議譬如計時單位、時差、長度單位、重量單位、溫度單位、海平面、經(jīng)緯度），它們還是非常好用的。就像經(jīng)典力學永遠不會被量子力學和相對論淘汰、歐氏幾何永遠不會被曲面幾何淘汰一樣，雖然前者只是后者的一個特例而已！ 數(shù)學是忽略事物的內(nèi)容，只研究事物存在形式中的“數(shù)、量、積、形（空間位置、形狀）”的學科，因而是高度抽象的，也因此而成為許多學科的工具。數(shù)學遵循的是嚴密的形式邏輯。世界上不存在“只有存在形式、沒有存在內(nèi)容”的東西，所以數(shù)學盡管被廣泛的應用于實踐中，但是數(shù)學本身的研究對象，在真實世界里是不存在的，它們都是“抽象”的概念。譬如：點、線、面就是這樣的抽象概念。無論是歐幾里德的幾何原本還是希爾伯特的幾何基礎，點、線、面的概念，都只作為原始概念或不加證明的公理，事實上我們對這些抽象的概念也確實無法證明或證偽，甚至根本無需證明或證偽。你要學幾何學，就必須信它，你若不信它，就無法學幾何學（當然你可以自己另外創(chuàng)造一門幾何學），因為它們是全部幾何學的元點（出發(fā)點）。從哲學角度看，形式邏輯的特點是“永不拐彎”，所以它從一個點出發(fā)后，永遠只能直線式的發(fā)展，數(shù)學和幾何的定理，都是從元點出發(fā)后，不斷由前面得出的定理出發(fā)，去推出后面的定理。因此它可以順著原路退回來（可逆），卻不可能“拐彎”后回到出發(fā)點，也是說，它不可能用后面的任何定理，反過來證明自己前面的出發(fā)點。所以任何基于形式邏輯的系統(tǒng)，能做到的“自洽”，最多就是“不自相矛盾（相容）”，而不可能做到“完備”，也就是無法只用自己的公理系統(tǒng)，來證明自己系統(tǒng)中所有的定義或命題這就是“哥德爾不完備定理”的哲學本質(zhì)。用個最通俗的例子來說明上面的意思，那就是：一個人的力氣再大，也無法拉住自己的頭發(fā)，把自己提起來！事實上“形式邏輯”本身，只是一個人造的“思維工具”（這里不展開了，有興趣的可以查看我另一篇文章非線性哲學淺說）。它是個線性的工具，因而只用形式邏輯來建造的所有思維工具（各類學科），都是線性的思維工具。但真實世界是非線性的，人類很快在實踐中發(fā)現(xiàn)了真實世界的非線性本質(zhì)和線性工具的局限性，光的波粒二象性的發(fā)現(xiàn)、測不準定律和不完備定律的被承認，都標志著人類看到了真實世界是非線性的（不是線性確定的）；而量子力學（我認為它只是“半非線性科學”，因為它用重整化的辦法，把非線性的矛盾（發(fā)散的項）扔到一個更大的系統(tǒng)去處理，從而使自己在研究的系統(tǒng)能夠用線性方式處理）、相對論、混沌、分形、孤立子、自組織（耗散結構）等理論的創(chuàng)立，都是人類開始創(chuàng)建非線性思維工具的現(xiàn)實例子。寫到這里，再來分析經(jīng)濟學的線性局限問題，就很容易了。我要強調(diào)的是兩點：第一、經(jīng)濟學的線性特征，除了因為它用于分析的數(shù)學本身是線性的，還在于它的研究方式也是線性的，經(jīng)濟學在建立每一個理論時，都必須忽略或設定一些條件，這些被忽略或設定的條件，實際上在建立該理論時，都在發(fā)生變化，都在時時刻刻影響著哪些被研究的項，就像用經(jīng)典力學分析“天體的三體運動”一樣，三體之間的關系是耦合，不是線性的疊加，所以這些理論，都是“排除了非線性因素”后的線性定律！他們與真實世界只是“逼近和近似”，是很難真正吻合的！第二、數(shù)學的研究對象是忽略了被研究事物的內(nèi)容后，只研究事物存在形式中的數(shù)、量、積、形，研究的對象是最“抽象的、精確的”，可以完全人為設定的，數(shù)學遵循的是嚴格的形式邏輯，完全排斥了辯證邏輯，因為數(shù)學成為了“最精確、最抽象”的學科，并成為一切學科的工具。自然科學的研究對象是精確界定的物，切斷了