2019屆高三數學上學期第三次月考試題 理 (I)一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 1.已知全集為R，集合，B=x|x26x+80，則 ( )A. x|x0 B. x|2x4 C. x|0x4 D. x|0x2或x42.已知函數是定義在上的可導函數，其導函數為，則命題 “，且， ”是命題：“， ”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也必要條件3.已知,若函數有四個零點,則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 4.已知、分別是橢圓： 的左、右焦點，若橢圓上存在點，滿足，則橢圓的離心率取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5.雙曲線： （， ）的兩條漸近線互相垂直， ， 分別為的左，右焦點， 點在該雙曲線的右支上且到直線的距離為，若，則雙曲線的標準方程為（ ）A. B. C. D. 以上答案都不對6.在各項均為正數的等比數列中，若， ，則（ ）A. 12 B. 32 C. D. 7.的內角所對的邊分別為，已知，若的面積 ，則的周長為（ ）A. B. C. D. 8.函數的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 9.已知點，點滿足線性約束條件 O為坐標原點，那么的最小值是（ ）A. B. C. D. 10.在標準溫度和大氣壓下，人體血液中氫離子的物質的量的濃度（單位，記作)和氫氧根離子的物質的量的濃度（單位.，記作）的乘積等于常數已知值的定義為，健康人體衄液的值保持在7. 357. 45之間，那么健康人體血液中的可以為（ ）(參考數據： )A. B. C. D. 11.設函數， ，若實數， 滿足， ，則（ ）A. B. C. D. 12.已知函數，若在區間內沒有零點，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.雙曲線的左右焦點分別為，焦距，以右頂點為圓心，半徑為的圓過的直線相切與點，設與交點為，若，則雙曲線的離心率為_14.若當時，函數取得最小值，則_.15.平面向量滿足， ，則向量與夾角為_.16.設函數的定義域為，若對于任意，當時，恒有，則稱點為函數圖象的對稱中心.研究函數的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到 的值為_三、解答題(共6小題 ,共70分) 17.（10分）已知（1）求在上的最小值；（2）已知， ， 分別為內角、的對邊， ， ，且，求邊的長.18. （12分）已知在數列中， ， ， .(1)證明數列是等差數列，并求的通項公式；(2)設數列的前項和為，證明： .19. （12分）設向量，函數.（1）求在上的值域；（2）已知，先將的圖象向右平移個單位長度，再把得到的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，然后再把得到的圖象向上平移個單位長度，得到的圖象，已知的部分圖象如圖所示，求 的值.20. （12分）如圖，圓與軸相切于點，與軸正半軸相交于兩點（點在點的下方），且（）求圓的方程；（）過點任作一條直線與橢圓相交于兩點，連接，求證： 21. （12分）如圖已知拋物線的焦點坐標為，過的直線交拋物線于兩點，直線分別與直線：相交于兩點(1)求拋物線的方程；(2)證明ABO與MNO的面積之比為定值22. （12分）已知.（1）討論的單調性；（2）若有三個不同的零點，求的取值范圍.參考答案1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C 11.D 12.D 13.2. 14. 15. 16.17.(1) 當時， ；(2) 解：（1） 當時， ；（2）， 時， 有最大值， 是三角形內角正弦定理18.（1）（2）見解析【解析】（1）由，得， （2分）兩式相減，得，即， （4分）所以數列是等差數列. （5分）由，得，所以， （6分）故. （8分）（2）因為， （10分）所以（） （12分）19.（1）；（2）2.【解析】（1）因為 ，因為，所以，所以，所以.（2）由題意可知，由圖可知，由，可得，再將點代入，得，解得，所以.20.（）（）詳見解析【解析】（1）設圓的半徑為（），依題意，圓心坐標為.，解得.圓的方程為.（2）把代入方程，解得或，即點.（i）當軸時，可知.（ii）當與軸不垂直時，可設直線的方程為.聯立方程，消去得， 設直線交橢圓于兩點，則.21.（1）；（2）證明過程詳見解析.【解析】（1）由焦點坐標為 可知所以,所以拋物線的方程為 5分（2）當直線垂直于軸時，與相似，所以, 7分當直線與軸不垂直時，設直線AB方程為,設，解整理得， 9分所以, 10分,綜上 12分22.(1)見解析(2) 【解析】（1）由已知的定乂域為，又，當時，恒成立； 當時，令得；令得.綜上所述，當時，在上為增函數；當時，在上為增函數，在上為減函數.（2）由題意，則，當時，在上為增函數，不符合題意.當時，令