1、第2節古典概型,知識鏈條完善 把散落的知識連起來,【教材導讀】 1.古典概型中基本事件有哪些求法? 提示:(1)枚舉法:適合給定的基本事件個數較少且易一一列舉的. (2)樹狀圖法:適合于較為復雜的問題中的基本事件的探求,注意在確定基本事件時(x,y)可以看成是有序的,如(1,2)與(2,1)不同.有時也可以看成是無序的,如(1,2),(2,1)相同.,提示:不是,因為線段上的點及所取的點不具有古典概型所滿足的有限性.,知識梳理,古典概型 (1)定義 我們把具有以下兩個特征的隨機試驗的數學模型稱為古典概率模型,簡稱為古典概型. 試驗的所有可能結果只有 個,每次試驗只出現其中的一個結果; 每一個試

2、驗結果出現的可能性 .,有限,相同,夯基自測,D,B,3.(2015高考廣東卷)已知5件產品中有2件次品,其余為合格品.現從這5件產品中任取2件,恰有一件次品的概率為( ) (A)0.4(B)0.6(C)0.8(D)1,B,4.(2015高考江蘇卷)袋中有形狀、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只紅球,2只黃球,從中一次隨機摸出2只球,則這2只球顏色不同的概率為.,5.(2015泰州一模)袋子里有兩個不同的紅球和兩個不同的白球,從中任取兩個球,則這兩個球顏色相同的概率為 .,【例1】 有兩顆正四面體的玩具,其四個面上分別標有數字1,2,3,4,下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗:用(x,y)

3、表示結果,其中x表示第1顆正四面體玩具出現的點數,y表示第2顆正四面體玩具出現的點數.試寫出: (1)試驗的基本事件; (2)事件“出現點數之和大于3”所含的基本事件; (3)事件“出現點數相等”所含的基本事件.,考點專項突破 在講練中理解知識,考點一,事件的構成,解:(1)這個試驗的基本事件為 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4). (2)事件“出現點數之和大于3”包含以下13個基本事件:(1,3),(1,4),(2,2), (2,3

4、),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). (3)事件“出現點數相等”包含以下4個基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).,用枚舉法,反思歸納,【即時訓練】某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別,公司準備了兩種不同的飲料共5杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為A飲料,另外2杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯A飲料.若該員工3杯都選對,則評為優秀;若3杯選對2杯,則評為良好;否則評為合格.假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力. (1)求此人選取飲料的基本事件; (2)求此人被評為

5、良好及以上的所有基本事件.,解:(1)將5杯飲料編號為1,2,3,4,5,編號1,2,3表示A飲料,編號4,5表示B飲料,則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為(1,2,3),(1,2,4), (1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5), (3,4,5)共有10種. (2)此人被評為良好及以上的所有基本事件有(1,2,3),(1,2,4), (1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(2,3,4),(2,3,5)共7個.,考點二,古典概型的計算,反思歸納,求出基本事件總數n和事件A包含的基本事件個數m.,考點三,古典概型

6、與統計的綜合,【例3】(2015高考安徽卷)某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況,隨機訪問50名職工,根據這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數據分組區間為40,50),50,60),80,90),90,100. (1)求頻率分布直方圖中a的值;,解: (1)因為(0.004+a+0.018+0.0222+0.028)10=1,所以a=0.006.,(2)估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率; (3)從評分在40,60)的受訪職工中,隨機抽取2人,求此2人的評分都在40,50)的概率.,反思歸納,概率與統計結合題,無論是直接描述還是利用頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等給出信息,只需要能夠從題中提煉出需要的信息,則此類問題即可解決.,(2)計算甲班7位學生成績的方差s2; (3)從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生,求甲班至少有一名學生的概率.,備選例題,【例1】 已知a,b-3,-2,-1,1,2,3且ab,則復數z=a+bi對應點在第二象限的概率為.(用最簡分數表示),(2)從質量在80,85)的5件電器中,任選2件,求其中恰有1件為“A”型的概率.,類題探源精析 把復雜