專題01集合（八大題型+模擬精練）目錄：01集合的概念02元素與集合03集合中元素的特性04集合的方法、求集合（個數）05集合的基本關系06Venn圖07集合的基本運算08高考壓軸新考法——新定義集合綜合01集合的概念1．（21-22高一上·廣東廣州·階段練習）下列說法中正確的是（

）A．與定點A，B等距離的點不能構成集合B．由“title”中的字母構成的集合中元素的個數為5C．一個集合中有三個元素a，b，c，其中a，b，c是的三邊長，則不可能是等邊三角形D．高中學生中的游泳能手能構成集合2．（21-22高一上·江蘇常州·期中）下列四個命題中，其中真命題的個數為（

）①與0非常接近的全體實數能構成集合；

②表示一個集合；③空集是任何一個集合的真子集；

④任何一個非空集合至少有兩個子集．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．（（21-22高一上·河南商城·階段練習）下列命題中正確的是（

）①與表示同一個集合②由1，2，3組成的集合可表示為或③方程的所有解的集合可表示為④集合可以用列舉法表示A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都對4．（21-22高三上·河北保定·階段練習）下列集合中表示同一集合的是（

）A．， B．，C．， D．，5．（2020高三·全國·專題練習）設，集合，則（

）A．1 B．－1C．0 D．－202元素與集合6．（2024·寧夏石嘴山·三模）已知集合，則與集合的關系為（

）A． B． C． D．7．（2024·四川成都·三模）設全集，若集合滿足，則（

）A． B．C． D．8．（23-24高三下·四川雅安·階段練習）若集合，，則中元素的最大值為（

）A．4 B．5 C．7 D．109．（2024·貴州貴陽·模擬預測）若集合，其中且，則實數m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．（23-24高三下·重慶大足·階段練習）已知集合，，若中有且僅有兩個元素，則實數的范圍為（

）A． B． C． D．11．（23-24高三上·云南昆明·階段練習）若集合有15個真子集，則實數m的取值范圍為（

）A． B． C． D．03集合中元素的特性12．（2024·全國·模擬預測）已知集合，，則滿足的實數a的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．413．（2024·陜西榆林·二模）設集合，則中元素的個數為（

）A．2 B．3 C．4 D．514．（23-24高三上·福建泉州·階段練習）若集合，，則的元素的個數是（

）A．1 B．2 C． D．15．（23-24高三上·北京大興·期末）設無窮等差數列的公差為，集合.則（

）A．不可能有無數個元素B．當且僅當時，只有1個元素C．當只有2個元素時，這2個元素的乘積有可能為D．當時，最多有個元素，且這個元素的和為004集合的方法、求集合（個數）16．（2023·北京海淀·模擬預測）設集合，若，則實數m=（

）A．0 B． C．0或 D．0或117．（2024·山東聊城·二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．18．（2024·山東濟南·二模）已知集合的元素之和為1，則實數a所有取值的集合為（

）A．{0} B．{1} C．{－1，1} D．{0,-1，1}19．（23-24高三下·黑龍江·階段練習）已知集合，，若，則（

）A． B． C． D．20．（2023·新疆·一模）已知集合，則集合的元素個數為（

）A．3 B．2 C．4 D．505集合的基本關系21．（22-23高一上·江蘇南京·階段練習）下列關系正確的是（

）A． B． C． D．22．（2024·全國·模擬預測）設集合，則集合M的真子集個數為（

）A．8 B．7 C．32 D．3123．（23-24高三上·福建龍巖·階段練習）給出下列關系：①高三（22）班的所有高個子同學可以構成一個集合；②；③，其中正確的個數為（

）A．3 B．2 C．0 D．124．（2024·全國·模擬預測）已知集合，則集合的子集個數為（

）A．2 B．4 C．8 D．1625．（2024·四川德陽·三模）已知集合，，若，則實數a的取值范圍是（

）A． B． C． D．26．（2024·全國·模擬預測）已知集合，．若，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．06Venn圖27．（2024·全國·模擬預測）已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．28．（2024高三·全國·專題練習）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）

A． B． C． D．29．（2024·江蘇·一模）已知全集U與集合A，B的關系如圖，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B． C． D．30．（23-24高三下·湖南岳陽·開學考試）如圖，是全集，是的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（

）

A． B． C． D．填空題07集合的基本運算31．（2024·全國·模擬預測）已知集合，，則.32．（2024·全國·模擬預測）已知，，，則．33．（2024·江蘇南通·模擬預測）已知集合，，則.34．（2024·全國·模擬預測）設集合，若，則實數的值為．解答題08高考壓軸新考法——新定義集合綜合35．（2024·北京西城·二模）已知數列，從中選取第項、第項、…、第項構成數列，稱為的項子列．記數列的所有項的和為．當時，若滿足：對任意，，則稱具有性質．規定：的任意一項都是的項子列，且具有性質．(1)當時，比較的具有性質的子列個數與不具有性質的子列個數的大小，并說明理由；(2)已知數列．（ⅰ）給定正整數，對的項子列，求所有的算術平均值；（ⅱ）若有個不同的具有性質的子列，滿足：，與都有公共項，且公共項構成的具有性質的子列，求的最大值．36．（2024·云南昆明·一模）若非空集合A與B，存在對應關系f，使A中的每一個元素a，B中總有唯一的元素b與它對應，則稱這種對應為從A到B的映射，記作f：A→B．設集合，（，），且．設有序四元數集合且，．對于給定的集合B，定義映射f：P→Q，記為，按映射f，若（），則；若（），則．記．(1)若，，寫出Y，并求；(2)若，，求所有的總和；(3)對于給定的，記，求所有的總和（用含m的式子表示）．一、單選題1．（2024·北京海淀·一模）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．2．（2024·全國·模擬預測）已知集合，則（

）A． B． C． D．3．（2024·全國·二模）已知集合，集合，則滿足的實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·全國·模擬預測）已知集合，，則滿足的實數a的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2024·河南三門峽·模擬預測）已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B．C． D．6．（2024·陜西咸陽·二模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．7．（2024·青海·二模）已知表示集合A中整數元素的個數，若集合，集合，以下選項錯誤的是（

）A． B．C． D．8．（2023·全國·模擬預測）已知集合和集合滿足：有2個元素，有6個元素，且集合的元素個數比集合的元素個數多2個，則集合的所有子集個數比集合的所有子集個數多（

）A．22 B．23 C．24 D．25二、多選題9．（2024·遼寧遼陽·一模）已知集合，則（

）A． B．C． D．10．（2024·甘肅定西·一模）設集合，則（

）A．B．的元素個數為16C．D．的子集個數為6411．（2024·全國·模擬預測）設，，，為集合的個不同子集，為了表示這些子集，作行列的數陣，規定第行第列的數為．則下列說法中正確的是（

）A．數陣中第一列的數全是0，當且僅當B．數陣中第列的數全是1，當且僅當C．數陣中第行的數字和表明集合含有幾個元素D．數陣中所有的個數字之和不超過三、填空題12．（2023·河南駐馬店·一模）設全集，集合，則.13．（2024·河北滄州·一模）已知全集，集合，集合，則．14．（2024·上海嘉定·二模）若規定集合的子集為的第個子集，其中，則的第211個子集是．四、解答題15．（2024·浙江嘉興·二模）已知集合，定義：當時，把集合中所有的數從小到大排列成數列，數列的前項和為.例如：時，，.(1)寫出，并求；(2)判斷88是否為數列中的項.若是，求出是第幾項；若不是，請說明理由；(3)若2024是數列中的某一項，求及的值.成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數學同步資源大全QQ群552511468也可聯系微信fjshuxue加入百度網盤群1.5T一線老師必備資料一鍵轉存自動更新永不過期專題01集合（八大題型+模擬精練）目錄：01集合的概念02元素與集合03集合中元素的特性04集合的方法、求集合（個數）05集合的基本關系06Venn圖07集合的基本運算08高考壓軸新考法——新定義集合綜合01集合的概念1．（21-22高一上·廣東廣州·階段練習）下列說法中正確的是（

）A．與定點A，B等距離的點不能構成集合B．由“title”中的字母構成的集合中元素的個數為5C．一個集合中有三個元素a，b，c，其中a，b，c是的三邊長，則不可能是等邊三角形D．高中學生中的游泳能手能構成集合【答案】C【分析】根據集合元素的特征判斷可得；【解析】解：對于A：與定點A，B等距離的點在線段的中垂線上，故可以組成集合，即A錯誤；對于B：由集合元素的互異性可知，由“title”中的字母構成的集合中元素的個數為4，故B錯誤；對于C：因為集合的元素具有互異性，所以a，b，c互不相等，故不可能是等邊三角形，即C正確；對于D：游泳能手模棱兩可，不具有確定性，故D錯誤；故選：C2．（21-22高一上·江蘇常州·期中）下列四個命題中，其中真命題的個數為（

）①與0非常接近的全體實數能構成集合；

②表示一個集合；③空集是任何一個集合的真子集；

④任何一個非空集合至少有兩個子集．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【分析】根據集合定義，空集性質以及非空集合子集個數為即可得結果.【解析】①與0非常接近的全體實數不確定，所以不能構成集合，錯誤；②，正確；③空集是任何非空集合的真子集，錯誤；④對于非空集合，至少有一個元素，所以子集的個數為，正確.故選：C3．（（21-22高一上·河南商城·階段練習）下列命題中正確的是（

）①與表示同一個集合②由1，2，3組成的集合可表示為或③方程的所有解的集合可表示為④集合可以用列舉法表示A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都對【答案】C【分析】由集合的表示方法判斷①，④；由集合中元素的特點判斷②，③．【解析】解：對于①，由于“0”是元素，而“”表示含0元素的集合，而不含任何元素，所以①不正確；對于②，根據集合中元素的無序性，知②正確；對于③，根據集合元素的互異性，知③錯誤；對于④，由于該集合為無限集、且無明顯的規律性，所以不能用列舉法表示，所以④不正確.綜上可得只有②正確.故選：C.4．（21-22高三上·河北保定·階段練習）下列集合中表示同一集合的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根據集合的定義，依次分析選項即得.【解析】對于A，兩個集合都為點集，與是不同點，故M、N為不同集合，故A錯誤；對于B，M是點集，N是數集，故M、N為不同集合，故B錯誤；對于C，M是數集，N是點集，故M、N為不同集合，故C錯誤；對于D，，，故M、N為同一集合，故D正確.故選：D.5．（2020高三·全國·專題練習）設，集合，則（

）A．1 B．－1C．0 D．－2【答案】C【分析】根據集合相等即可得出答案.【解析】因為，，所以.經檢驗滿足題意故選：C【點睛】本題主要考查了由集合相等求參數的值，屬于基礎題.02元素與集合6．（2024·寧夏石嘴山·三模）已知集合，則與集合的關系為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】把集合A用列舉法表示出來，利用元素和集合是屬于或不屬于的關系，就能判斷選項.【解析】故選：B7．（2024·四川成都·三模）設全集，若集合滿足，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據給定條件，利用集合的包含關系及補集的定義判斷即得.【解析】全集，由，知，則，A錯誤，B正確；不能判斷，也不能判斷，CD錯誤.故選：B8．（23-24高三下·四川雅安·階段練習）若集合，，則中元素的最大值為（

）A．4 B．5 C．7 D．10【答案】C【分析】根據B中元素的特征，只需滿足即可得解.【解析】由題意，.故選：C9．（2024·貴州貴陽·模擬預測）若集合，其中且，則實數m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】借助元素與集合的關系計算即可得.【解析】由題意可得，解得.故選：A.10．（23-24高三下·重慶大足·階段練習）已知集合，，若中有且僅有兩個元素，則實數的范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】求出集合中元素，代入集合即可.【解析】因為中有且僅有兩個元素，則，，所以，解得，且.故選：D.11．（23-24高三上·云南昆明·階段練習）若集合有15個真子集，則實數m的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據真子集的定義可得集合A中有4個元素，得解.【解析】因為集合A有15個真子集，所以集合A中有4個元素，所以.故選：A．03集合中元素的特性12．（2024·全國·模擬預測）已知集合，，則滿足的實數a的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據集合運算得集合關系，結合集合元素的性質分類討論求解即可.【解析】依題意，，若，解得（時不滿足集合的互異性，舍去），若，解得（時不滿足集合的互異性，舍去），綜上所述，或.故選：B13．（2024·陜西榆林·二模）設集合，則中元素的個數為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】先求出集合，再求交集即可.【解析】依題意可得，則，則中元素的個數為.故選：B.14．（23-24高三上·福建泉州·階段練習）若集合，，則的元素的個數是（

）A．1 B．2 C． D．【答案】A【分析】結合解不等式以及對數函數的單調性，求得集合，根據集合的交集運算，即可得答案.【解析】由題意得，，故，即的元素的個數是1個，故選：A15．（23-24高三上·北京大興·期末）設無窮等差數列的公差為，集合.則（

）A．不可能有無數個元素B．當且僅當時，只有1個元素C．當只有2個元素時，這2個元素的乘積有可能為D．當時，最多有個元素，且這個元素的和為0【答案】D【分析】對于，選項，可取特殊數列驗證即可；對于可假設成立，結合圖象推出與已知矛盾；對于，結合正弦函數的周期，即可判斷.【解析】選項，取，則，由，因為是無窮等差數列，正弦函數是周期為的函數，所以在每個周期上的值不相同，故錯誤；選項，取，即，則，只有一個元素，故錯誤；選項，假設只有2個元素，，這2個元素的乘積為，如圖可知當等于或時，顯然不是等差數列，與已知矛盾，故錯誤；選項，當時,，，，，，，，所以最多有個元素，又因為正弦函數的周期為，數列的公差為，所以把周期平均分成份，所以個元素的和為0，故正確.故選:.【點睛】方法點睛：本題考查等差數列與正弦函數性質相結合，采用特例法，數形結合的方法判斷.04集合的方法、求集合（個數）16．（2023·北京海淀·模擬預測）設集合，若，則實數m=（

）A．0 B． C．0或 D．0或1【答案】C【分析】根據元素與集合的關系，分別討論和兩種情況，求解并檢驗集合的互異性，可得到答案.【解析】設集合，若，，或，當時，，此時；當時，，此時；所以或.故選：C17．（2024·山東聊城·二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由交集的定義求解.【解析】集合，則.故選：D18．（2024·山東濟南·二模）已知集合的元素之和為1，則實數a所有取值的集合為（

）A．{0} B．{1} C．{－1，1} D．{0,-1，1}【答案】D【分析】根據集合中元素和為1，確定一元二次方程的根，即可得出的取值集合.【解析】因為集合的元素之和為1，所以一元二次方程有等根時，可得，即，當方程有兩不相等實根時，，即，綜上，實數a所有取值的集合為.故選：D19．（23-24高三下·黑龍江·階段練習）已知集合，，若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據集合的定義可得集合.【解析】因為集合，，則.故選：A.20．（2023·新疆·一模）已知集合，則集合的元素個數為（

）A．3 B．2 C．4 D．5【答案】A【分析】將的所有可能取值逐個代入計算即可得出集合，即可得集合的元素個數.【解析】當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，故，共三個元素.故選：A.05集合的基本關系21．（22-23高一上·江蘇南京·階段練習）下列關系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據已知條件，結合空集的定義，即可判斷各選項的正誤.【解析】，，，.故選：D.22．（2024·全國·模擬預測）設集合，則集合M的真子集個數為（

）A．8 B．7 C．32 D．31【答案】B【分析】根據不等式的解法，求得集合，結合集合真子集的求法，即可求解.【解析】由不等式，解得，因為，所以，所以集合M的真子集個數為.故選：B．23．（23-24高三上·福建龍巖·階段練習）給出下列關系：①高三（22）班的所有高個子同學可以構成一個集合；②；③，其中正確的個數為（

）A．3 B．2 C．0 D．1【答案】D【分析】利用集合的意義判斷①；元素與集合、集合與集合的關系判斷②③.【解析】對于①，高個子同學的身高沒有界定，即研究的對象不確定，①錯誤；對于②，，②正確；對于③，集合的元素是有序數對，而的元素是兩個單實數，③錯誤，所以正確命題的個數為1.故選：D24．（2024·全國·模擬預測）已知集合，則集合的子集個數為（

）A．2 B．4 C．8 D．16【答案】B【分析】根據題意，結合正弦函數的性質，分別依次代入，確定的取值，結合交集的運算和子集的個數的計算方法，即可求解.【解析】根據題意，將依次代入，可得，所以只有時，滿足不等式，所以，則集合的子集個數為.故選：B.25．（2024·四川德陽·三模）已知集合，，若，則實數a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據給定條件，利用集合的包含關系求解即得.【解析】集合，，又，則，所以實數a的取值范圍是.故選：B26．（2024·全國·模擬預測）已知集合，．若，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據對數函數單調性求集合A，由題意可知，即可得結果.【解析】由題意可得，因為，則，所以．故選：D．06Venn圖27．（2024·全國·模擬預測）已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據Venn圖可知圖中陰影部分表示的集合為，結合交集與補集運算的概念與運算即可求解.【解析】由題意，圖中陰影部分表示的集合為，因為，所以，又，所以題圖中陰影部分表示的集合為.故選：B．28．（2024高三·全國·專題練習）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】由題圖可知圖中陰影部分表示的集合為，再根據補集和交集的定義即可得解.【解析】由題圖可知圖中陰影部分表示的集合為，因為，，，所以，則.故選：A．29．（2024·江蘇·一模）已知全集U與集合A，B的關系如圖，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用韋恩圖表示的集合運算，直接寫出結果即可.【解析】觀察韋恩圖知，陰影部分在集合A中，不在集合B中，所以所求集合為.故選：A30．（23-24高三下·湖南岳陽·開學考試）如圖，是全集，是的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】直接根據陰影部分的位置得答案.【解析】圖中陰影部分不在集合中，在集合中，故陰影部分所表示的集合是.故選：C.二、填空題31．（2024·全國·模擬預測）已知集合，，則.【答案】【分析】根據題意解一元二次不等式可求得集合，再利用交集運算可得答案.【解析】由題知，或，于是.故答案為：32．（2024·全國·模擬預測）已知，，，則．【答案】【分析】根據根號下大于等于0得到集合，再根據指數函數值域得到集合，再結合集合交并補運算即可.【解析】由題意可得或，，所以，所以．故答案為：.33．（2024·江蘇南通·模擬預測）已知集合，，則.【答案】【分析】求出集合中元素范圍，然后求交集即可.【解析】，，則.故答案為：34．（2024·全國·模擬預測）設集合，若，則實數的值為．【答案】【分析】根據不等式的解法和對數函數的性質，分別求得和，再結合，列出方程，即可求解.【解析】由不等式，解得，所以，又由，可得，所以，所以，因為，所以，解得．故答案為：.解答題08高考壓軸新考法——新定義集合綜合35．（2024·北京西城·二模）已知數列，從中選取第項、第項、…、第項構成數列，稱為的項子列．記數列的所有項的和為．當時，若滿足：對任意，，則稱具有性質．規定：的任意一項都是的項子列，且具有性質．(1)當時，比較的具有性質的子列個數與不具有性質的子列個數的大小，并說明理由；(2)已知數列．（ⅰ）給定正整數，對的項子列，求所有的算術平均值；（ⅱ）若有個不同的具有性質的子列，滿足：，與都有公共項，且公共項構成的具有性質的子列，求的最大值．【答案】(1)的具有性質的子列個數大于不具有性質的子列個數；理由見解析(2)（ⅰ）；（ⅱ）【分析】（1）根據定義得出時，共有個子列，結合性質的內容即可判斷；（2）（ⅰ）根據是的項子列，也是的項子列，可得，又有個項子列，即可求出結果；（ⅱ）設的首項為，末項為，記，則可得對任意，都有，故共有種不同的情況，又，所以分為奇數或者偶數兩種情況進行分析即可.【解析】（1）當時，共有個子列，其中具有性質的子列有個，

故不具有性質的子列有個，

所以的具有性質的子列個數大于不具有性質的子列個數．（2）（ⅰ）若是的項子列，則也是的項子列．

所以．

因為給定正整數，有個項子列，所以所有的算術平均值為．

（ⅱ）設的首項為，末項為，記．若存在，使，則與沒有公共項，與已知矛盾．所以，對任意，都有．

因為對于，，，所以共有種不同的情況．因為互不相同，所以對于不同的子列，與中至多一個等式成立．所以．

當是奇數時，取，，共有個滿足條件的子列．

當是偶數時，取，，共有個滿足條件的子列．

綜上，為奇數時，的最大值為；為偶數時，的最大值為．【點睛】方法點睛：（1）閱讀理解能力考查；（2）分類討論思想；（3）數列和集合概念的理解.36．（2024·云南昆明·一模）若非空集合A與B，存在對應關系f，使A中的每一個元素a，B中總有唯一的元素b與它對應，則稱這種對應為從A到B的映射，記作f：A→B．設集合，（，），且．設有序四元數集合且，．對于給定的集合B，定義映射f：P→Q，記為，按映射f，若（），則；若（），則．記．(1)若，，寫出Y，并求；(2)若，，求所有的總和；(3)對于給定的，記，求所有的總和（用含m的式子表示）．【答案】(1)，(2)(3)【分析】（1）根據題意中的新定義，直接計算即可求解；（2）對1，，5是否屬于B進行分類討論，求出對應所有Y中的總個數，進而求解；（3）由題意，先求出在映射f下得到的所有的和，同理求出在映射f下得到的所有（）的和，即可求解.【解析】（1）由題意知，，所以．（2）對1，，5是否屬于B進行討論：①含1的B的個數為，此時在映射f下，；不含1的B的個數為，此時在映射f下，；所以所有Y中2的總個數和1的總個數均為10；②含5的B的個數為，此時在映射f下，；不含5的B的個數為，此時在映射f下，；所以所有Y中6的總個數和5的總個數均為10；②含的B的個數為，此時在映射f下，，；不含的B的個數為，此時在映射f下，，；所以所有y中的總個數和的總個數均為20．綜上，所有的總和為．（3）對于給定的，考慮在映射f下的變化．由于在A的所有非空子集中，含有的子集B共個，所以在映射f下變為；不含的子集B共個，在映射f下變為；所以在映射f下得到的所有的和為．同理，在映射f下得到的所有（）的和．所以所有的總和為．【點睛】方法點睛：學生在理解相關新概念、新法則(公式)之后，運用學過的知識，結合已掌握的技能，通過推理、運算等解決問題.在新環境下研究“舊”性質.主要是將新性質應用在“舊”性質上，創造性地證明更新的性質，落腳點仍然是集合的有關知識點.一、單選題1．（2024·北京海淀·一模）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D2．（2024·全國·模擬預測）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C3．（2024·全國·二模）已知集合，集合，則滿足的實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C4．（2024·全國·模擬預測）已知集合，，則滿足的實數a的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B5．（2024·河南三門峽·模擬預測）已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B．C． D．【答案】C6．（2024·陜西咸陽·二模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．