第二章技術經濟分析的基本要素

學習目標1.掌握經濟效益的概念、分類和表達式，了解提高經濟效益的途徑2.掌握現金流量的內涵和現金流量圖的制作方法3.掌握技術方案或項目中現金流量的構成要素及其特點、估算方法4.掌握利息與利率、名義利率與實際利率的概念與計算5.理解資金時間價值的含義，掌握資金時間價值的衡量方法6.理解掌握資金等值計算的概念和計算

第一節經濟效益理論

一、經濟效益的內涵經濟效益（EconomicBenefit）是技術經濟活動中的有效成果與勞動消耗的比例關系，即在合理利用資源和保護生態環境的前提下，以盡量少的勞動消耗和物質消耗生產出更多更好符合社會需要的產品，這又簡稱為“成果與消耗之比”、“產出與投入之比”。正確理解和運用經濟效益的內涵，應遵循以下三條基本原則：(

1

)

有效成果原則。（2）全部消耗原則。（3）有效成果與勞動消耗相聯系的原則。經濟效益的衡量，即成果與耗費進行比較，通常有三種表達方式（一）差額表示法這是一種用成果與勞動耗費之差表示經濟效益大小的方法，表達式為

E=B-C（2-1）式中：E——經濟效益，也稱作凈效果指標；

B——有效成果；

C——勞動消耗。在考察技術方案的經濟效益時，表達式中的E、B、C必須具有相同的計量單位，B-C≥0是方案經濟可行的界限。當B、C都以貨幣單位計量時，計算的經濟效益常稱為凈收益。這種經濟效益指標計算簡單，概念明確，但不能確切反映技術裝備水平不同的技術方案的經濟效益的高低與好壞。（二）比值表示法這是一種用成果與勞動耗費之比表示經濟效益大小的方法，即成本—收益比法（Cost-benefitRatioMethod），表達式為

E=B/C（2-2）采用比值法表示的指標有：勞動生產率和單位產品原材料、燃料、動力消耗水平等。比值法的特點是勞動成果與勞動的消耗的計量單位可以相同，也可以不相同。當計量單位相同時，比值B/C>1是技術方案可行的經濟界限。（三）差額—比值表示法這是一種用差額表示法與比值表示法相結合來表示經濟效益大小的方法，表達式為

（2-3）這里的E也可稱為凈效果消耗比，它表示單位勞動消耗所取得的凈效果。該方法在技術經濟分析中更為常用。比值是技術方案可行的經濟界限。二、經濟效益的分類（一）企業經濟效益和國民經濟效益根據分析的角度不同，可以將經濟效益分為企業經濟效益和國民經濟效益。企業經濟效益是站在企業的角度，從企業的利益出發，分析技術方案的經濟效益。國民經濟效益是站在國家的角度，從國民經濟以至整個社會出發，分析技術方案的經濟效益。由于分析的角度不同，對同一技術方案的企業經濟效益評價的結果與國民經濟效益評價的結果可能會不一致。一般情況下，如果技術方案的國民經濟效益評價認為可行，企業經濟效益評價也認為可行，就可以進行實施；如果國民經濟效益評價認為可行，企業經濟效益評價認為不可行，可以通過減稅、優惠貸款及實行政策性補貼等經濟手段，使企業經濟效益變為可行，再進行實施；如果國民經濟效益評價認為不可行，無論企業經濟效益如何都必須堅決否定。（二）直接經濟效益和間接經濟效益根據受益者不同，可將經濟效益分為直接經濟效益和間接經濟效益。直接經濟效益是指技術方案直接給實施企業帶來的經濟效益。間接經濟效益是指技術方案對社會其他部門產生的經濟效益。如一個生態旅游項目實施，即可獲得旅游收益，又可以減少環境污染、保護生態平衡，改善周邊的生態環境。一般來說，直接經濟效益很容易看得見，不易被忽略；但從全社會可持續發展的角度出發，則更應該強調間接經濟效益。（三）有形經濟效益和無形經濟效益根據能否用貨幣計量，可以將經濟效益分為有形經濟效益和無形經濟效益。有形經濟效益是指能用貨幣計量的經濟效益，如技術方案的實施給企業帶來的利潤。無形經濟效益是指難以用貨幣計量的經濟效益，如技術方案采用后，提高勞動力素質、提升企業的知名度等給企業帶來的效益。在技術分析評價過程中，不僅要重視有形經濟效益的評價，還要重視無形經濟效益的評價。三、經濟效益的評價體系所謂經濟效益評價體系，就是指從不同角度、不同方面相互配合，較全面地反映或說明與特定技術方案相聯系的特定對象的經濟效益的一系列有機整體性指標。具體包括以下幾類：（一）反映使用價值的效益指標反映收益類的指標即反映技術方案的有用勞動成果指標。主要有產品產量指標、品種指標、質量指標和時間因素指標。1.產量指標任何使用價值都有量的規定，離開了量的規定，就無法判斷使用價值的大小。產量指標也如此，它分為實物量指標和價值量指標。（1）實物量指標能夠直接反映方案在一定時期內向社會提供的實用價值量的大小，如機床有多少臺，汽車有多少輛等。有時一個方案產出幾種產品，雖然屬于同一類，但他們的規格、性能有所不同，這時，為了確定這個方案的實物總產量指標，可以按折合系數把不同規格或性能的產品產量折合為一種標準實物的產量，然后再相加得到總的實物產量。折算的計算公式：

（2）價值量指標有商品產量、總產值、凈產值等，這是為了計算不同質的使用價值的總數量。2.質量指標產品質量是指產品性能、功能和滿足使用者要求的程度。衡量產品質量的好壞，主要看產品能否達到或超過國家規定的標準。不同的產品有不同的質量要素。屬于生活資料的產品質量：可靠性、使用壽命、輕便靈巧程度、美觀度、保養及維修的難易程度等來衡量。屬于生產資料方面的產品質量：勞動生產率、工作速度、精度、使用壽命、標準化程度等方面來衡量。3.品種指標產品的品種指標是指經濟用途相同而實際使用價值有差異的同種產品。同一品種而質量不同的產品，在結構、尺寸、功能和技術標準上一般是不變的，而不同的品種在結構、尺寸、功能和技術標準方面一般是有顯著差別的。品種指標是衡量一個國家技術水平高低和滿足國民經濟需要程度的重要標志。衡量的指標有品種數、新產品增加和代替、老產品的百分數、產品配套率和產品自給率等。4.時間因素指標時間因素指標是表明使用價值需多少時間可以試制和生產出來，從而發揮其實用價值作用的指標。它反映生產建設的速度。衡量它的指標有產品設計制造的時間、基本建設工程的建設周期、新建、改進、或擴建企業投產后達到設計能力的時間等。（二）反映形成使用價值的勞動消耗指標1.反映物化勞動消耗的指標（1）原材料消耗量。工業生產中的原材料是工人進行生產活動時的勞動對象，它的特點是在生產過程中全部消耗掉，將其價值一次性全部地轉移到新產品中去，被轉變為另一個和原有使用價值的性質、形態完全不同的新的使用價值。原材料消耗量可用實物和價值兩種指標來反映。實物指標單位有：千克、立方米等，用價值指標來反映的原材料消耗量即材料費用。（2）生產設備消耗量。生產設備的消耗過程與原材料不同，它是一個不斷消耗（磨損）的過程。生產設備在它的整個使用期間，逐漸地、一部分一部分地把結晶在設備本身的社會必要勞動量轉移到他所生產的新的產品中去，成為它所生產的產品價值量中不可分割的一部分。雖然在新產品的實體中，找不到生產設備的絲毫原形，但是生產設備的價值的一部分實實在在地滲透到新產品的價值之中。生產設備的消耗量可以用實際開動時間或折舊費來衡量。2.反映活勞動消耗的指標活勞動消耗可分為生產中直接的活勞動消耗和間接的活勞動消耗。活勞動消耗的指標還有：職工總數、生產工人總數、工資總額和平均工資等。3.勞動消耗的綜合指標勞動消耗的綜合指標有兩個：經營費用和基建投資。這兩個指標，雖然在不同程度上反映了社會勞動消耗的大小，但它們在性質上是完全不同的兩個概念。經營費用反映的是工程技術方案在實施過程中的勞動消耗量；而基建投資則是工程技術方案在實施過程中的勞動占用量。（1）經營費用只反映了用技術方案生產產品的勞動消耗，但不反映為了實現這個方案需要占用多少物化勞動量。

（2）基建投資是反映勞動占用的指標。這項費用僅在項目實施之前發生一次，但卻在使用技術方案的整個使用過程中被占用。它有兩個常用的主要指標，即設備投資額和廠房投資額。另外還有處于儲備狀態中的原材料、燃料、動力、在制品等。（三）反映效益和消耗的綜合指標1.反映效益和消耗的經濟效益指標（1）勞動生產率。勞動生產率是反映活勞動消耗的經濟效益指標。

上述公式的數值越大，經濟效益越好。（2）材料利用率。材料利用率是一種物化勞動利用率指標。

材料利用率數值越大，說明原材料利用程度越高，經濟效益越好。（3）單位產品成本。

（4）成本利潤率。

它反映生產收入水平，也表明社會勞動生產率增長。2.反映勞動占用的效益指標（1）設備利用率。設備利用率表明企業生產所用固定資產的實際運用狀況，其公式為：

它反映企業固定資產在數量上的利用程度，即有多少在生產過程中發揮作用，多少處于閑置狀態。或用公式表示：

這種方法反映設備在時間上的利用情況。利用率越高，生產能力發揮越充分。可用來計算單臺設備、一類設備和整個企業設備的利用率。（2）固定資產盈利率。（3）流動資金周轉次數。流動資金周轉次數反映了流動資金的利用情況。一定時期內流動資金周轉次數越多，則該項技術方案的經濟效益就越大。

（4）百元產值資金率。百元產值資金率是一個流動資金利用效率指標。它反映每百元工業總產值所需的定額流動資金數。這個指標數值越小，則定額流動資金利用得越好，該技術方案的經濟效益越大。其公式為：

第二節現金流量及其構成

一、現金流量及現金流量圖（一）現金流量1.含義現金流量（CashFlows）是指一個特定的經濟系統在一定時期內（年、半年、季等）現金的流入數量、流出數量的代數和。同一時點上現金流入與流出之差稱為凈現金流量。現金流入通常用CI表示，現金流出用CO表示。對一般工業生產活動來說，投資、成本、銷售收入、稅金等經濟變量是構成經濟系統現金流量的基本要素，也是進行技術經濟分析的基礎數據。2.確定現金流量應注意的問題（1）每一筆現金流入和現金流出都應有明確的發生時點。（2）必須是系統實際發生的現金流量（如應收或應付賬款就不是現金流量）。（3）確定同一項活動的現金流量，從不同的角度看有不同的結果（如稅收，從企業角度看是現金流出；從整個國民經濟的角度看既不是現金流入，也不是現金流出）。3.現金流量的作用現金流量狀況是一個項目主體最關心的內容，在技術經濟分析中現金流量的作用主要體現在以下幾方面：(1)可以將技術方案用貨幣形式表現出來，為正確計算和評價活動方案的經濟性提供統一的信息基礎。（2）能夠反映人們預先設計的各種活動方案。（3）為計算工程項目的盈利能力提供依據。（二）現金流量圖現金流量圖是指表示某一特定經濟系統現金流入、流出與其發生時點對應關系的數軸圖形。它反映項目在一定時期內資金運動的情況，是進行技術方案動態分析的有效工具。現金流量圖可以采用箭線法和標注法兩種形式，下面分別介紹。1.箭線法表示的現金流量圖箭線法表示的現金流量圖如圖2-1所示，具體畫法如下：（1）以水平線代表時間軸，表示技術方案整個壽命期（或計算期）。在軸上畫出等分間隔，一般以年為單位，并由左向右依次用0，1，2，3，…，n編號，表示各年年末，零點表示資金運動的起點，某年年末時點同時也是下一年度年初時點。（2）在時間軸的每個時點上，相對于時間軸畫垂直箭線代表現金流量。箭頭向上表示現金流入，箭頭向下表示現金流出；箭頭的長度依據現金流量的大小按比例畫出（不嚴格要求），并注明現金流量的數額。（3）假定任何現金流量只發生在時點上，而不發生在兩個時點之間。一般認為投資（支出）發生在期初，年收益、經營費用、殘值均發生在當期的期末。圖2-1箭線法表示的現金流量圖建設項目在同一年度內往往既有現金流入又有現金流出，在現金流量圖上可僅畫出項目的凈現金流量。例如，某建設項目第1年年初投資200萬元，第2年年初又投資100萬元，第2年投產，當年收入500萬元，支出350萬元，第3年至第5年年現金收入均為800萬元，年現金支出均為550萬元，第5年末回收資產余值50萬元，則該項目的凈現金流量圖如圖2-2所示。圖2-2箭線法表示的某項目的現金流量圖2.標注法表示的現金流量圖在分析問題時，為了簡化，現金流量圖也可直接采用標注法表示，即在時間軸上用帶有正負號的數據表示現金流量，現金流入為正（一般省略），現金流出為負。如果在同一時點上既有現金流入又有現金流出，則應標注凈現金流量。上例用標注法表示的現金流量圖如圖2-3所示。

圖2-3標注法表示的現金流量圖二、投資的概念和構成（一）投資概述投資是指為了保證項目投產和生產經營活動的正常進行而投入的活勞動和物化勞動的總和，主要有固定資產投資和流動資產投資兩部分構成。建設項目總投資是指人們在社會生產活動中，為實現某項目預定的生產、經營目標而預先墊支的資金，是勞動消耗中反映勞動占用的綜合指標。按照我國現行的財稅制度，企業建設項目的總投資包括固定資產投資、建設期借款利息和流動資金幾個部分。根據資金保全原則，當項目建成投入運營時，固定資產投資和建設期借款利息形成固定資產和無形資產。一個工程項目的總投資是固定資產投資與流動資產投資之和，其內容構成見圖2-4。固定資產投資是指用于建設或購置固定資產所投入的資金；流動資產投資是指項目在投產前預先墊付、在投產后生產經營過程中周轉使用的資金。在建設項目投資決策階段，我國現行做法往往是根據國家規定的概算標準編制科目和估算投資額，由于概算投資沒有考慮建設期價格變動引起的投資增加額和匯率變動等因素所引起的投資增加額，因而在實際操作中，總投資按圖2-5的構成分項估算。

圖2-4項目總投資（一）

圖2-5項目總投資（二）三、資產的分類（一）固定資產固定資產是指使用期限在一年以上，單位價值在一定限額以上,在使用過程中始終保持原來物質形態的資產。如：建筑物、機器機械、運輸工具以及其他與生產經營有關的設備、工具、器具等。從實物形態上看，固定資產能以同樣的實物形態連續為多次生產周期服務；從價值形態上看，固定資產的價值是隨著它的使用磨損，以折舊方式分期分批轉移到產品價值中去，構成產品價值的一部分；從資金運動來看，固定資產所占用的資金循環一次周期較長，從產品銷售中提取的折舊費可以看做是補償固定資產損耗的準備金，并且隨著產品的銷售一次一次逐漸收回并轉化為貨幣資金。在不同的分析時期，固定資產具有不同的價值。在項目建成投產時核定的固定資產價值稱固定資產原值。固定資產使用一段時間后，其原值扣除累計的折舊費稱為固定資產凈值。項目壽命期結束時，固定資產的殘余價值稱為固定資產的殘值。根據社會再生產條件和市場情況對固定資產重新估價，估得的價值稱為固定資產的重估值。（二）流動資產流動資產是指可以在一年或者超過一年的一個營業周期內變現或者耗用的資產，主要包括存貨、應收款項和現金等。存貨是指企業在生產經營過程中為銷售或者消耗而儲存的各種資產，包括商品、產成品、半成品、在產品以及各類材料、燃料、包裝物、低值易耗品等。應收款項是指企業因對外銷售產品、材料、供應勞務及其他原因，應向購貨單位或接受勞務的單位及其他單位收取的款項，包括應收賬款、應收票據和其他應收款等。現金是指立即可以投入流通的交換媒介，包括庫存現金、銀行存款、銀行本票和銀行匯票等。另外有價證券也是現金的一種轉換形式，它可以隨時根據需要兌換成現金。流動資產最初一般是以貨幣形態參加企業的生產經營活動的，隨著生產經營活動的進行，以籌集到的貨幣資金購買原材料、商品等，它從貨幣形態轉變為存貨形態，實現銷售，又從存貨形態通過結算過程再轉化為貨幣形態。流動資產的不同形態相繼轉化，周而復始循環。（三）無形資產無形資產是指企業長期使用但沒有實體形態的可以持續為企業帶來經濟效益的資產，一般包括專利權、專有技術、專營權、土地使用權、商標權等。（四）遞延資產遞延資產是指不能全部計入當年損益，應當在以后年度內分期攤銷的各項費用，包括開辦費、租入固定資產的改良支出等。按我國《企業財務通則》規定，開辦費自投產營業之日起，按照不短于5年的期限分期攤銷。四、固定資產投資估算（一）固定資產投資概述在我國工程建設周期中，固定資產投資估算方法可分為估算、概算、預算和決算四類。估算是在投資項目可行性研究階段，采用模擬已建成的同類項目或參照經驗指標或采用編制概算等方法來估算項目所需的全部投資費用。概算是在初步設計階段，根據設計圖樣、概算定額、費用定額、設備和材料的預算價格、工資標準等資料編制的比估算更詳細、精確的全部建設費用。預算是在施工圖設計階段，根據施工圖樣、預算定額、設備和材料的預算價格、工資標準等資料編制的比估算更詳細、精確的技術經濟文件，用以確定項目所需的全部投資費用。決算是反映項目實際造價的文件，是辦理交付使用新增資產的依據。由上可知，隨著項目評價的深入，這四類估算方法對各階段所依據的基礎數據的精度越來越高。在可行性研究和設計任務書階段進行投資估算，該估算的精度較低，可作為審批項目及控制建設投資規模的依據。投資總額的估算對總造價起控制作用，設計任務書一經批準，其投資估算應作為工程造價的最高限額，不得隨意突破。初步設計階段可編制投資概算，這種估算精度較高，可作為項目投資、貸款、考核設計經濟合理性和建設成本的依據。概算中應包括：建設項目總概算，單項工程綜合概算，單位工程概算及其他工程和費用概算。施工圖設計階段必須編制施工圖預算，施工圖預算是進行工程結算、實行經濟核算和考核工程成本的依據。預算文件包括：單位工程預算以及與建筑安裝工程有關的其他工程和費用的預算。五、流動資金估算（一）擴大指標法流動資金可以根據項目特點和掌握資料的深度，參照同類企業流動資金占固定資產投資、銷售收入、經營成本等的比率以及單位產量占流動資金的比率來確定。（1）按流動資金占固定資產投資比率估算。流動資金=固定資產投資×流動資金占固定資產投資比率（2）按流動資金占年銷售收入的比率估算 流動資金=年銷售收入總額×流動資金占年銷售收入的比率（3）按流動資金占年經營成本（總成本）的比率估算流動資金=年經營成本×流動資金占年經營成本的比率或流動資金=年總成本×流動資金占年總成本的比率（4）按單位產量占用流動資金額估算流動資金=年生產能力×單位產量占用流動資金額（二）分項詳細估算法在投資項目的技術經濟論證中，需要精確度較高的流動資金估算額，分項詳細估算法便是一種可供采用的方法。估算公式如下：流動資金=流動資產－流動負債流動資產=應收賬款+存貨+現金流動負債=應付賬款流動資金本年增加額=本年流動資金－上年流動資金六、成本費用（一）成本費用的概念成本費用是從勞動消耗角度衡量項目投入的基本指標，它綜合地反映了企業生產經營活動的技術水平、工藝完善程度、資金利用效率、勞動生產率水平以及經營管理水平。成本費用在不同場合或不同用途中有不同的含義。廣義理解，成本費用則是為了實現某種目標而付出的代價，比如產品生產成本是企業為生產產品所付出的代價，資金成本是使用借貸資金所付出的費用。在財務會計中的成本費用概念是根據業務活動核算的需要，在會計核算意義上的狹義成本費用概念。在技術經濟分析中，如果不與一定的產品聯系，成本費用的含義就不用嚴格區分。（二）成本費用的構成1.總成本費用總成本費用是指項目在—定時間內（一般為一年）為生產和銷售產品所花費的全部資金投入。總成本費用是由生產成本和期間費用組成，構成關系如圖2-6所示。

圖2-6總成本費用構成關系圖直接費用是為生產產品和提供勞務所發生的各項生產費用。直接材料是指生產中實際消耗的原材料、輔助材料、備品備件、燃料和動力等；直接工資是指直接從事產品生產人員的工資、獎金和補貼；其他直接費用是指直接從事產品生產人員的福利費等。間接費用（制造費用）是指企業內部生產經營單位為組織和管理生產所發生的各項費用，包括生產單位管理人員工資及福利費、折舊費、維修費、辦公費、差旅費和勞保費等。期間費用是指企業行政管理部門為組織和管理生產經營活動及銷售活動所發生的各項費用。管理費用是指企業行政管理部門為組織和管理生產經營活動所發生的費用，包括管理人員的工資和福利費、折舊費、修理費、技術轉讓費、無形資產和其他資產攤銷費、辦公費、土地使用稅、研發費、職工培訓費和提取的壞賬準備等。財務費用是指籌集資金而發生的各項費用，包括生產經營期間發生的利息凈支出及其他財務費用（匯兌凈損失、金融機構手續費等）。營業費用是指企業在銷售商品過程中發生的費用，包括企業銷售商品過程中發生的運輸費、裝卸費、包裝費、保險費、展覽費和廣告費，以及為銷售本企業商品而專設的銷售機構（含銷售網點、售后服務網點等）的職工工資及福利費、類似工資性質的費用、業務費等經營費用。商品流通企業在購買商品過程中所發生的進貨費用也包括在內。2.會計成本與機會成本會計成本是會計記錄在企業賬冊上的客觀的和有形的支出，包括生產、推銷過程中發生的原料、動力、工資、租金、廣告、利息等支出。按照我國財務制度，總成本費用由生產成本、管理費用、財務費用和銷售費用組成。機會成本是指將有限資源用于某種特定的用途而放棄的其他各種用途中的最高收益。機會成本這個概念的產生來源于這樣一個現實：資源是稀缺的。資源的稀缺性決定了人類只有充分考慮了某種資源用于其他用途的潛在收益后，才能做出正確的決策，使有限的資源得到有效的利用。由此可見，機會成本并不是實際發生的成本，而是方案決策時所產生的觀念上的成本，因此，它在會計賬本上是找不到的，但對決策卻非常重要。例如，某企業有一臺多用機床，可以自用，也可以出租，出租可以獲得7000元的年凈收益，自用可產生6000元的年凈收益。當舍棄出租方案而采用自用方案時，其機會成本為7000元，其利益為-1000元；當舍去自用方案而采用出租方案時，其機會成本為6000元，利益為1000元。很顯然，應采用出租方案。3.經濟成本我們一旦認識到存在著機會成本，就可以清楚地看到企業除發生看得見的實際成本——顯性成本（諸如企業購買原材料、設備、勞動力、支付借款利息）外，還存在著隱性成本。它是指企業自有的資源實際上已經投入生產經營活動但在形式上沒有支付報酬的那部分成本。例如，某人利用自己的地產和建筑物開了一個企業，那么此人放棄了向別的廠商出租土地和房子的租金收入，也放棄了受雇于別的企業而可賺得的工資，這些隱性成本并沒有列入企業的賬冊，導致經營利潤偏高。而事實上，以自己擁有的資源投入，存在著自有要素的機會成本，應該被看做是實際生產成本的一部分。因此在經營決策時應運用經濟成本概念，經濟成本是顯性成本和隱性成本之和。4.沉沒成本沉沒成本是指過去已經支出而現在已無法得到補償的成本。它對企業決策不起作用，它主要是指過去發生的事情，費用已經支付，事后盡管可能認識到這項決策是不明智的，但今后的任何決策都不能取消這項支出。例如某企業一個月前以3300元/t的價格購入鋼材500噸（這是不能改變的事實，3300元/t是沉沒成本），現該規格的鋼材市場價格僅為3000元/t，該企業在決策是否出售這批鋼材時，不應受3300元/t購入價格這一沉沒成本的影響，而應分析鋼材價格的走勢。若預計價格將上漲，則繼續持有，如有剩余資金，并可逢低吸納；若預計價格將繼續下跌，則應果斷出貨。了解沉沒成本概念的意義有兩個：其一，也是最關鍵的，在于我們在決策時，不能讓過去的錯誤影響現在的決策；其二，在進行方案的比選時，對于相同的現金流入流出事項，可進行沉默化處理（同時減去相同的現金流入流出事項），可大幅度降低工作量。5.經營成本經營成本是為了分析的需要從產品總成本費用中分離出來的一部分費用，是在一定期間（通常為一年）內由于生產和銷售產品及提供勞務而實際發生的現金支出。它不包括雖計入產品成本費用中，但實際沒發生現金支出的費用項目。在技術方案財務分析時，經營成本按下式計算：

式中，維簡費指礦山項目的維簡費；攤銷費指無形資產和遞延資產的攤銷費。在經營成本中不包括折舊費、攤銷費和利息支出的原因包括以下兩方面：其一，在對工程項目進行工程經濟分析時，必須考察項目系統在壽命期內逐年發生的現金流量。由于項目總投資已在期初作為一次性支出被計入現金流出，所以不能再以折舊和攤銷的方式計入現金流出，否則會發生重復計算。因此，作為經常性支出的經營成本中不包括折舊和攤銷費，同理，也不包括礦山“維簡費”。其二，貸款利息是使用資金所要付出的代價，對于企業來說，是實際的現金流出。但是在評價工程項目全部投資的經濟效果時，并不考慮資金的來源問題，也即在評價全部投資的經濟效果時，全部投資現金流量表是以全部投資作為計算基礎，利息支出不作為現金流出，而自有資金現金流量表已將利息支出單列，因此，經營成本中也不包括利息支出。6.變動成本和固定成本固定成本的特點是：其總額在一定時期和一定業務量范圍內不隨產量的增加而變動，但就單位產品成本而言，其中的固定成本與產量的增減成反比，即產量增加時，單位產品的固定成本減少。變動成本的特點是：其總額將隨產量的增加而增加，就單位產品成本而言，變動成本是固定不變的。固定成本與變動成本的劃分，對于項目盈虧分析及生產決策有重要意義。【例2-1】某企業生產A產品的年設計生產能力15萬件，現因市場銷路問題只生產10萬件，銷售價格為50元/件，全廠固定成本150萬元，單位產品變動成本24元，單位產品總成本39元（150/10+24=39）。現有某客商提出以37元/件的價格再訂購3萬件，這樣使生產能力達到13萬件，問企業若接受訂貨是否會增加盈利？解析：粗看起來企業若接受訂貨會減少盈利，因為37元/件的價格低于39元/件單位產品成本。但在掌握了固定成本特性后，就可清楚地分析出接受3萬件訂貨，企業實際增加支出為24元/件，則可盈利13元/件，增加總盈利39萬元。若不考慮其他因素，單從經濟的角度企業應該接受訂貨。【例2-2】甲企業接受乙企業A與B兩產品的加工任務，每件生產時間都為4小時，每天各生產2件，財務成本及利潤如表2-1所示，其中固定勞務按加工時間分攤每件各700元，其他間接費用（設備折舊、財務費用等）按各產品的直接成本（變動材料加工費與固定勞務費的合計）的比例分攤。問甲企業是否應該停止B產品的生產，轉為全部生產A產品？表2-1A、B兩產品的財務成本及利潤單位：元/件解析：若每天各生產A與B兩件，由上表得總利潤為206元/天。若轉為全部生產A產品，則A產品每件間接費用分攤的費用上升到798.5元，每件利潤為1.5元，總利潤僅為6元/天。所以不應該停止B產品生產。原因是B產品承擔了較多固定成本分攤，而固定費用數額不因生產B產品還是A產品而改變。

項目A產品B產品

單價單位變動材料費、加工費每天固定勞務費用分攤其他間接費用利潤4700320070067712362004600700920-207.邊際成本邊際成本是企業多生產一單位產量所產生的總成本增加。例如，當產量為1500t時，總成本為450000元；當產量為1501噸時，總成本為450310元，則第1501噸產量的邊際成本等于310元。因為邊際成本考慮的是單位產量變動，故固定成本可以視為不變，因此邊際成本實際上是總的變動成本之差。七、銷售收入與利潤稅金（一）銷售收入銷售收入是企業向社會出售商品或提供勞務的貨幣收入，是工程經濟分析中現金流入的重要組成部分。銷售收入的計算：

影響銷售收入的主要是商品的銷售量和商品價格，所以只要知道了未來的商品銷售量與價格，就可以估算出銷售收入的值。（二）利潤利潤（Profit）是技術方案或項目在一定時期內全部生產經營活動的最終成果。技術方案或項目實施后獲得的利潤可分為銷售利潤、利潤總額及稅后利潤三個層次。銷售利潤（SalesProfit）是銷售收入扣除成本、費用和各種流轉稅及附加費后的余額；利潤總額（GrossProfit）是企業在一定的時期內實現盈虧的總額；稅后利潤（ProfitafterTax）是企業利潤總額扣除應交所得稅后的利潤。其計算公式如下：

其中：

上式中投資凈收益是企業對外投資收入減去投資損失后的余額。由于技術方案在決策階段一般不考慮其他銷售、對外投資及營業外收支，所以利潤總額常用以下簡化公式計算：

稅后利潤是利潤總額扣除所得稅后的余額，即

在進行技術經濟分析中，由于技術方案或項目的利潤已包含在銷售收入中，不再作為單獨的現金流入項目。但是，為了計算稅金支出和分析技術方案或項目的盈利能力，必須對利潤進行測算。（三）稅金稅金（Tax）是國家為了實現其職能，依照法律規定，對有納稅義務的單位和個人無償征收的貨幣或實物。這是國家憑借政治權利參與國民收入分配與再分配，以取得收入的主要手段，也是國家調節經濟活動的重要杠桿。稅收作為經濟杠桿，對經濟的調節作用主要表現在三個方面：第一，通過征與不征、征與免征或減征來調節生產、流通和消費，體現國家的獎勵、支持和限制政策，促使微觀經濟活動符合宏觀經濟的要求；第二，在對外貿易方面，通過規定不同的稅種、稅率及減免措施，體現國家對某些產品的進出口限制或獎勵政策，促進本國經濟的發展，維護國家主權和經濟利益；第三，調劑企業和個人之間的分配關系，調節居民的收入水平。

第三節資金時間價值一、利息與利率利息（Interest）是指放棄資金使用權所得的報酬或占用資金所付出的代價，體現了資金時間價值絕對量的多少；利率（InterestRate）是指資金在單位時間內產生的增值（利潤或利息）與投入的資金額（本金）之比（記作i），它是使用資金的報酬率，反映了資金時間價值相對量的大小。i越大，表明資金增值越快。利息通常由本金和利率計算得出，計息方法可分為單利法和復利法兩種。利率是銀行根據國家的政治、經濟形勢及大政方針確定的，利率的經濟含義是每單位本金經過一個計息周期后的增值額。計息周期是計算利息的時間單位。通常的計息周期有年、半年、季、月、周、日等，按照計息周期的長短，利率可以相應地有年利率、半年利率、季利率、月利率、周利率和日利率。除特殊說明外，技術經濟分析中一般都是指年利率。二、單利和復利（一）單利單利（SimpleInterest）是以本金為基數的計息方法。僅以本金為基數計算利息，利息不再產生利息，資金隨時間推移呈線性變化。單利的本利和計算公式為：（2-10）式中：Fn——n年末本利和；

P——本金；

i——年利率，是利息占本金的百分比，是相對值；

I——利息；

n——計息周期數。

【例2-3】一筆20000元借款，單利年利率為10%，借期2年。解：2年后應付利息為（元）2年后應償還的總金額為（元）應注意，20000元第1年末應付的利息為（元）在第2年末應付的利息為4000元，而第1年新增的利息2000元并未產生利息。我國儲蓄和大部分國庫券的利息都是以單利法進行計算的，計息周期為“年”。（二）復利復利（CompoundInterest）是以本金和累計利息之和為基數計算利息的方法。復利計息不僅指本金計算利息，每一計息周期的利息都要并入本金，再計利息，即所謂的“利滾利”。資金隨時間的推移成指數曲線變化。復利計算的本利和公式為：（2-11）

【例2-5】仍以借期2年，20000元貸款，年利率10%為例。當以復利計算時，其計算如表2-2所示。表2-2復利的計算

年份

年初所欠金額

應付利息年末所欠金額12200002200020000×10%=200022000×10%=220020000+2000=2200022000+2200=24200從上面分析可以看出，同樣是一筆年利率為10%、20000元兩年期的貸款，用復利計算支付的利息比單利支付多（元）利息。這200元利息正好是第一年所得利息2000元在第二年間所產生的利息。用復利計算公式即為（元）對于同一筆借款，在利率和計息周期相同的情況下，用復利法計算的利息金額及應償還的本利和要大于用單利法計算者。因此，當本金愈大、利率愈高、計息周期愈長時，用兩種方法計算的結果差距就愈大。資金隨時間的變化規律如圖2-7所示。較單利法而言，雖然復利法的計算復雜一些，但能夠更充分地反映資金的時間價值。因此在技術經濟分析中，通常都采用復利計算方法。復利法有間斷復利和連續復利兩種。間斷復利（DiscontinuousCompoundInterest）是一定的期限（如年、季、月、日）復利計息的方法；連續復利（ContinuousCompoundInterest）是按瞬時（即計息周期趨于無限短）復利計息的方法。在實際工作中都是按照一定期限來計算的，因此，在技術經濟分析中一般采用間斷復利法。

圖2-7資金隨時間的變化規律曲線復利單利Fnn543210復利單利Fnn543210復利單利Fnn543210三、名義利率和實際利率（一）名義利率和實際利率的概念在技術經濟分析中，復利的計算采用的計息利率一般是年利率，并以年為計息周期。但在實際經濟活動中，利率的時間單位可能與計息周期不一致，如計息周期為半年、一個季度或者一個月等，一年內的計息次數就相應為2次、4次或12次等。由于一年內計算利息的次數不止一次，因此在復利條件下，每計息一次，都要產生一部分新的利息，由此產生的實際本利和、利率也就不同了，因而就產生量名義利率和實際利率的問題。名義利率（NominalInterestRate）是計息周期的利率與一年內的計息次數之乘積。實際利率（EffectiveInterestRate）是指一年內的復利有效利率。假如按月計息，月利率為1%，即“年利率為12%，每月計息一次，年計息12次”。該年利率12%稱為名義利率。若按單利計算，名義利率與實際利率是一致的；若按復利計算，名義利率與實際利率則不相同。可通過下面的舉例加以理解。假如現有本金100元，若年利率為12%，每年計息一次，一年后的本利和為（元）若按月計息，每月單利計算一次，月利率為1%，則一年后的本利和為（元）可見，在單利計息條件下的計算結果相等。若按年利率12%，每月復利計息一次，一年后的本利和為（元）那么，可見，此時的實際利率（12.68%）與名義利率（12%）不等。（二）名義利率與實際利率的計算設i為計息周期利率，一年內的計息周期數為n，名義利率為r，實際利率為ie。則名義利率的計算公式為（2-12）實際利率ie的計算公式為（2-13）名義利率r與實際利率ie

關系為（2-14）從式（2-14）中，可以分析得出：（1）當n=1時，，即名義利率等于實際利率；（2）當n>1時，，且越大，即一年中復利的計算次數越多，其實際利率相對名義利率就越大。（3）當時，即席周期無限縮短，即按連續復利計算時，。【例2-6】半年計算一次利息，利率為4%，1年計息周期數為2，則年名義利率為4%×2=8%。通常稱為“年利率為8%，按半年計息”。這里的年利率8%，就是名義利率。如果將1000元存入銀行，年利率8%，那么第1年年末的本利和是（元）若假定計息期是半年，則半年后，儲戶得到的利率是4%，而不是8%。存款在第一年年末的本利和是（元）以上兩終值的差異1.6元是前半年的利息（元）在第二個半年中的利息。1年中的計息次數越多，在給定1年的年末的本利和就越大。【例2-7】設季度為計息期，i為2%，年初存款800元的年末終值為多少？解：（元）（元）年名義利率：【例2-8】現設年名義利率，則年、半年、季、月、日的年實際利率如表2-3所示：表2-3名義利率與實際利率的換算以上介紹了實際利率與名義利率的概念，應區分計息期利率、實際利率、名義利率。通常，在技術方案或者投資項目有關資金等值的計算中，其計息周期都是明確的。四、資金的時間價值（一）資金時間價值的概念資金的時間價值（TimeValueofMoney）是指資金在用于生產、流通過程中，將隨時間的推移而不斷發生增值。一筆用于建設項目的資金，投入后經過一定時間，由于凈效益的產生，使得原資金得到增值，即獲得了較原投資額更多的資金。而一筆資金作為儲藏手段保存起來，數年之后，仍為數量相等的資金，但其實際價值卻是不同的。這就是資金時間價值的實質。資金時間價值可以從以下兩方面來理解：（1）將資金用做某項投資，在資金的運動過程（流通—生產—流通）中可獲得一定的收益或利潤，即資金有了增值。資金在這段時間內所產生的增值，就反映了資金的“時間價值”。（2）如果放棄資金的使用權力，相當于失去收益的機會，也就相當于付出了一定的代價。在一定時期內的這種代價就是資金的“時間價值”。影響資金時間價值的因素很多，從投資角度來分析，主要體現在：（1）投資盈利率或收益率，即沒有通貨膨脹和風險情況下的單位投資所能取得的盈利或收益；（2）通貨膨脹補償率，即對因通貨膨脹、貨幣貶值造成的損失所應做的補償；（3）風險補償率，即對因風險的存在可能帶來的損失所應作的補償。因此，資金時間價值的概念有廣義和狹義之分。廣義的資金時間價值是指隨時間的變化因上述所有因素引起的資金價值的變化量，狹義的資金時間價值是指扣除風險和通貨膨脹因素后資金價值的真實變化量。技術經濟分析中通常是指后一種含義。案例2-1拿破侖1797年3月在盧森堡第一國立小學演講時說了這樣一番話：“為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征。”時過境遷，拿破侖窮于應付連綿的戰爭和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈。可盧森堡這個小國對這位“歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻”念念不忘，并載入他們的史冊。1984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背“贈送玫瑰花”諾言的索賠；要么從1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復利（即利滾利）計息全部清償這筆“玫瑰花”債；要么法國政府在法國政府各大報刊上公開承認拿破侖是個言而無信的小人。起初，法國政府準備不惜重金贖回拿破侖的聲譽，但卻又被電腦算出的數字驚呆了：原本3路易的許諾，本息竟高達1375596法郎。經苦思冥想，法國政府斟詞酌句的答復是：“以后，無論在精神上還是在物質上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學教育事業予以支持與贊助，來兌現我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽。”這一措辭最終得到了盧森堡人民地諒解。請同學思考：為何本案例中每年贈送價值3路易的玫瑰花相當于在187年后一次性支付1375596法郎？（二）資金時間價值的重要意義1.促使合理有效地利用資金。長期以來，我國基本建設投資一直實行財政撥款、固定資產和流動資產無償使用的辦法。這種管理資金的辦法，助長了各部門、各地區、各企業盲目爭投資、爭項目的傾向。由于基本建設戰線過長，造成施工項目工程延期。在生產中也存在某些長線產品大量積壓等現象。這些問題都會造成資金長期占用，而不能帶來增值。決策者認識到資金具有時間價值，就會重視合理有效地利用資金，努力節約使用資金，并根據資金的增值程度來檢驗自己利用資金的經濟效果。2.有利于正確的投資決策。任何一個技術方案、技術措施的實施，都必須消耗人力、物力，這些消耗都要以資金的形式表示出來。同時，任何一個技術方案、技術措施從規劃到完成都要經過一段時間。尤其是大的項目工程，不僅投資數目大，而且施工周期也較長。所以，在進行投資決策時，不能不考慮資金的時間價值。

【例2-8】某建設項目需要投資600萬元，壽命期是2年。現有兩個方案，A方案各年的收益額為第一年600萬元、第二年200萬元；乙方案各年的收益額為第一年無收益、第二年900萬元。試比較選優。解：如表2-4所示，分別計算兩個方案的收益總額。A：600+200=800（萬元）B：0+900=900（萬元）表2-4某項目投資方案比較單位：萬元表面上看，似乎B方案優于A方案。但是，實際并非如此，這是因為A方案在第一年年末有600萬元的收益，這筆錢可以用來再投資。如果在投資收益率為20%，A方案的收益為（萬元），而B方案仍為900萬元，A方案優于B方案；如果在投資收益率為10%，A方案的收益為（萬元），而B方案為900萬元，則是B方案優于A方案。因此，A方案是否優于B方案，取決于再投資收益率。實際上，資金的時間價值并不以銀行利率來衡量。從投資者的角度，必須考慮到如果把項目占用的資金用作他用，可以獲得一定的收益，而且每年的收益又會年復一年地帶來新的收益。現在將資金用于該項目，而不能在其他用途中獲得收益，就意味著相應地增加了費用。[1]

第四節資金等值計算

一、資金等值的概念工程經濟分析和評價中，為了考察投資項目的經濟效果，必須對項目壽命期內不同時間發生的全部費用和全部收益進行計算和分析。在考察資金時間價值的情況下，不同時間發生的收入或支出，其數值不能相加減，只能通過資金等值計算將它們換算到同一時間點上進行分析，即進行資金等值計算。資金等值計算公式和復利計算公式的形式是相同的，因此也叫復利計算。在實際工作中，流入和流出項目系統的現金流量的方式常常是多種多樣的。有一次流入或流出，也有多次流入或流出；有定期等額流入或流出，也有不定期不等額流入或流出等等。通常我們采用普通復利計算利息，它是相對于連續復利而言的。公式中常用的參數及符號規定如下：“折現”（貼現）：把將來某一時點的資金金額折算成現在時點的等值金額的過程稱為“折現”或“貼現”，主要有三個參數：F（FutureValue）——本利和、未來值或終值（n期末的資金值或本利和）；它是指把現在時點的資金按照時間等值原理換算至將來某時點的資金金額。A(Annuity)——等額支付序列值或稱等額年金序列值，是指發生在（或折算為）某一特定時間序列各計息期末（不包括零期）的等額資金序列的價值。I(Interest)——利率或貼現率，也稱報酬率或收益率；進行資金等值計算中使用的反映資金時間價值的參數叫貼現率。實際上，貼現率可以看作收益率。n——計息周期數。理解等值概念時應注意以下幾點：①等值僅是一種尺度，即為在同一貼現率下評價不同現金流量方案的一種度量。等值本身并不具有購置、籌款投資和再投資等手段的含義；②等值并不意味著具有相等的用途；③進行等值計算時，換算期數的時間單位，一定要與利率的時間單位一致。如，期數是按月計算的，那么換算利率就是月利率等。二、資金等值計算公式（一）一次支付類型一次支付又稱整付，是指所分析系統的現金流量，無論是流入還是流出，均在一個時間點上一次發生。其典型現金流量圖如圖2-8。一次支付的等值計算公式有兩個：

圖2-8一次支付終值公式現金流量圖1.一次支付終值公式（已知p，求F）該公式的經濟含義是，已知支出本金p，當利率為i時，在復利計息的條件下，求第n期期末所取得的本利和，即未來值F。（2-15）公式（2-15）稱為一次支付終值公式，式中稱為一次支付終值系數，又叫一元錢的復利本利和，也可以用符號表示，其中斜線下的P以及i和n為已知條件，而斜線上的F是所求的未知量。系數

(F/P,i,n)可查普通復利系數表。公式（2-15）也可理解為0點處的一筆資金P，在（價值尺度為i）n點處等值資金F的數值大小為P(1+i)n。nn-1320PF【例2-9】某工程項目需要投資，現在向銀行借款100萬元（現值），年利率為10％，借款期5年，一次還清。問第5年末一次償還銀行的本利和是多少？解：由公式（2-15）得：

也可查復利系數表（見本書附表），得＝1.611，故可求得：

即5年末一次償還銀行本利和161.1萬元。

2.一次支付現值公式（已知F，求P）這是已知終值F求現值P的等值公式。它的經濟含義是，如果想在未來的第n期期末一次收入F數額的現金流量，在利率（資金收益率）為i的復利計息條件下，求現在應一次支出（投入）本金P是多少。該公式是一次支付終值公式的逆運算。由式（2-15）可直接導出，其現金流量圖如圖2-9所示。

一次支付現值公式為：

（2-16）Fnn-1P=？3210公式（2-16）稱為一次支付現值公式，式中稱為一次支付現值系數，或稱貼現系數，也叫一元錢的現值系數，并可用符號(P/F,i,n)表示，其系數值可查復利系數表求得。它和一次支付終值系數（1+i）n互為倒數。公式（2-16）也可理解為：將P理解為n點處的一筆資金F，折合到0點（在i下）的數值大小為F(1+i)-n。故P也可稱為折現值或貼現值，而將i稱為折現率。公式（2-16）是公式（2-15）的逆運算。在技術經濟分析中，一般是將未來值折現到零期“0點”。【例2-10】某企業6年后需要一筆1000萬元的資金，以作為設備技術更新款項，若已知年利率為8％，問現在應存入銀行多少錢？解：由公式（2-16）可直接求得：

也可查復利系數表得，故求得：

即現在應存入銀行630.17萬元。從上面的計算可知，現值和終值的概念和計算方法正好相反，因為現值系數與終值系數互為倒數。在P一定、n相同時，i越高，F越大；在i相同時，n越長，F越大。（二）等額分付類型等額分付是多次支付形式中的一種。多次支付是指現金流入和流出在多個時點上發生，而不是集中在某個時點上。現金流數額的大小可以是不等的，也可以是相等的。當現金流序列是連續的，現金流發生在每期末且數額相等，則稱之為等額系列現金流（又叫普通年金）。1.等額分付終值公式（等額年金終值公式）（已知A，求F）如圖2-10所示，從第1年年末至第n年年末有一等額的現金流序列，每年的金額均為A，稱為等額年值（年金）。

圖2-10等額分付終值公式現金流量圖這個公式的經濟含義是，對連續若干期期末等額支付的現金流量A，按利率i復利計算利息，求第n期期末的未來值F，即本利和。公式如下：（2-17）推導過程是：依據圖2-10，把等額序列視為n個一次支付的組合，利用一次支付終值公式推導出等額分付終值公式。

以上最終是利用等比數列求和公式，求出結果。(①等比數列的通項公式其前n項的和公式為

或.②等差數列的通項公式其前n項和公式為

式中稱為等額分付終值系數或年金終值系數，亦可用符號表示，其數值可以從復利系數表中查得。從等值資金的角度，公式（2-17）表示連續每期期末數值相同的n筆資金A，在第n期末的等值資金數額為【例2-11】某公司每年年末存入銀行100萬元，利率為6%，按復利計息，第5年年末本利和是多少？解：由式（2-17）可得：也可查復利系數表得，故得：即第5年年末本利和是563.71萬元。注意：對于現金流量圖如圖2-11的形式，則不能直接套用公式（2-17），必須進行一定的變換。

圖2-11現金流量圖【例2-12】某學生在大學四年學習期間，每年年初從銀行借款2000元用以支付學費，現金流量圖如圖2-12所示，若按年利率6%計復利，第四年末一次歸還全部本息需要多少？解：本例不能直接套用公式（2-17），由于每年的借款發生在年初，需要先將其折算成年末的等價金額。

或查復利系數表求。

圖2-12【例2-15】現金流量表2.等額分付償債基金公式（等額存儲償債基金公式）（已知F，求A）等額分付償債基金公式也叫等額支付序列投入基金（或基金存儲）公式。這個公式的經濟含義是，在利率為，復利計息的條件下，如果要在期期末能一次收入數額的現金流量，那么在這期內連續每期期末等額償債基金值應是多少？它是等額分付終值公式的逆運算，也就是已知求。其現金流量圖如圖2-13所示。圖2-13等額分付償債基金公式現金流量圖由公式（2-17）可直接導出：

（2-18）式中稱為等額分付償債基金系數，用符號表示，其數值可從復利系數表中查得。此問題也可描述為：將第n期末一筆資金F，等值（時間價值相等）地分攤到第一期至第n期期末上，則每期末可等額分得的A為。【例2-13】某工廠計劃自籌資金于5年后擴建廠房，估計那時將需要資金1000萬元，問從現在起平均每年應積累資金多少？（已知利率6%）解：由公式（2-18）可直接求得：

也可查復利系數表得，故求得：

即從現在起平均每年應積累資金177.40萬元。3.等額分付資本回收公式（已知P，求A）這個公式的經濟含義是，有現金流量現值，在報酬率為并復利計息的條件下，在期內與其等值的連續的等額分付資本回收值應是多少？其現金流量圖如圖2-14所示。

圖2-14等額分付資本回收公式等額分付資本回收公式，可將公式（2-15）代入公式（2-18）直接得到：

（2-19）式中

稱為等額分付資本回收系數，用符號表示，其系數值可從復利系數表中查得。這是一個重要的系數，對應于工業項目的單位投資，在項目壽命期內每年至少應該回收的金額。如果對應于單位投資的實際回收金額小于這個值，在項目的壽命期內就不可能將全部投資收回。其實公式（2-19）也是將P等額分攤到以后每期期末（共n期）的資金等值換算公式。【例2-14】擬建一新的工程項目，需借款1000萬元，利率為8%，投資后的4年內還清此筆借款，問平均每年應獲利多少才能滿足要求？解：由公式（2-19）可直接得到：同樣也可以從復利系數表中查出代入進行計算。即平均每年應獲利301.92萬元才能滿足要求。4.等額分付現值公式（已知A，求P）等額分付現值公式，也叫等額年金現值公式。這個公式的經濟含義是，在利率為i，復利計息的條件下，求n期內每期期末發生的等額分付值A的現值P，其現金流量圖如圖2-15所示。圖2-15等額分付現值公式現金流量圖上面的現金流量圖也可以理解為：某人開始存入一筆資金P后（利率為i），每期期末取出相同的A，至n期末資金剛好取光。已知取出的A，問最初存入的P為多少？等額分付現值公式，是等額分付資本回收公式的逆運算，即：（2-20）式中

稱為等額分付現值系數，也叫（等額）年金現值系數，亦可用符號表示，年金現值系數表示每期期末數值相同的n筆資金A相當于最初0點處的等值資金數額為

，其系數值可從復利系數表中查得。特別的，由于

，所以當周期數n足夠大時，可近似認為：（2-21）

【例2-15】設立一項基金，計劃在從現在開始的10年內，每年年末從基金中提取100萬元，若已知年利率為10%，問現在應存入基金多少錢？解：由公式（2-20）可直接得到：同樣也可以從復利系數表中查得代入即可求得。即現在應存入基金614.46萬元。在技術經濟分析中，現值比終值使用更為廣泛。因為用終值進行分析，會使人感到評價結論的可信度較低；而用現值概念很容易被決策者接受。因此在技術經濟分析時應當注意以下兩點：（1）正確選取折現率。折現率是決定現值大小的一個重要因素，必須根據實際情況靈活選用。（2）注意現金流量的分布情況。從收益方面看，獲得的時間越早、數額越大，其現值也越大。因此，應使建設項目早日投產，早日達到設計生產能力，早獲收益，多獲收益，才能達到最佳經濟效益。從投資方面看，投資支出的時間越晚、數額越小，其現值也越小。因此，應合理分配各年投資額，在不影響項目正常實施的前提下，盡量減少建設初期投資額，加大建設后期投資比重。以上六個資金等值換算的公式最常用的。三、資金等值計算的應用（一）資金時間價值公式匯總為了便于對復利公式的比較、分析和查閱，將公式的類型、已知條件、應求的未知量、計算公式、復利系數及其符號等匯總為表2-4

表2-5普通復利公式匯總表(書P57）（二）資金等值計算公式的應用資金時間價值原理和等值計算公式廣泛應用于財務管理、投資決策、資產估價等領域。通過下面的幾個例題，讀者可以對資金時間價值和資金等值計算的公式有更進一步的理解。【例2-21】某企業擬購買大型設備，價值為500萬元，有兩種付款方式可供選擇：①一次性付款，優惠12%；②分期付款，則不享受優惠，首次支付必須達到40%，第1年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。假若企業購買設備所用資金是自有資金，自有資金的機會成本為10%，問應選擇哪種付款方式？又假若企業用借款資金購買設備，借款的利率為16％，則應選擇那種付款方式？解：（1）若資金的成本為10%，則a.一次性付款，實際支出b.分期付款，相當于一次性付款值：（2）若資金的成本為16%，則a.一次性付款，實際支出b.分期付款，相當于一次性付款值：因此，對該企業來說，若資金利率為10%，則應選擇一次性付款，若資金利率為16%，則應選擇分期付款。【例2-22】某項目投資5萬元，如果每年收益1.2萬元，投資收益率為10%，需幾年收回投資？解：由等額分付現值公式：可解得：

所以，本題中,

即需5.7年收回投資。【例2-23】某項目投資共30萬元，5年后可一次性收回本利和50萬元，問：其投資收益率是多少