運(yùn)籌考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型中，約束條件的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.可以多個D.不確定2.單純形法求解線性規(guī)劃問題時，確定換出變量的依據(jù)是（）A.檢驗數(shù)B.比值最小原則C.比值最大原則D.目標(biāo)函數(shù)系數(shù)3.對偶問題的對偶是（）A.原問題B.與原問題無關(guān)C.新的對偶問題D.無法確定4.運(yùn)輸問題中，產(chǎn)地個數(shù)為3，銷地個數(shù)為4，則變量個數(shù)為（）A.3B.4C.7D.125.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解（）線性規(guī)劃的最優(yōu)解。A.一定等于B.一定大于C.一定小于D.可能等于也可能不等于6.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）原理建立的。A.最優(yōu)化B.可行性C.對偶性D.互補(bǔ)松弛7.圖論中，頂點(diǎn)的次是指（）A.與該頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊的條數(shù)B.頂點(diǎn)的數(shù)量C.邊的數(shù)量D.路徑的長度8.網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路是指（）A.總時差最大的線路B.總時差最小的線路C.長度最短的線路D.長度不確定的線路9.決策問題中，自然狀態(tài)的發(fā)生是（）A.完全確定的B.完全不確定的C.部分確定的D.與決策方案有關(guān)10.存儲問題中，不允許缺貨模型的特點(diǎn)是（）A.缺貨費(fèi)用無窮大B.缺貨費(fèi)用為0C.存儲費(fèi)用無窮大D.訂貨費(fèi)用為0二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式具有以下特點(diǎn)（）A.目標(biāo)函數(shù)求最大化B.約束條件全為等式C.決策變量非負(fù)D.右端項非負(fù)2.單純形法的基本步驟包括（）A.確定初始可行基B.求檢驗數(shù)C.確定換入變量D.確定換出變量3.對偶問題的性質(zhì)有（）A.對稱性B.弱對偶性C.互補(bǔ)松弛性D.最優(yōu)性4.運(yùn)輸問題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.單純形法5.整數(shù)規(guī)劃的求解方法有（）A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.單純形法6.動態(tài)規(guī)劃的基本要素包括（）A.階段B.狀態(tài)C.決策D.策略7.圖論中，常見的圖的類型有（）A.無向圖B.有向圖C.賦權(quán)圖D.完全圖8.網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化包括（）A.工期優(yōu)化B.費(fèi)用優(yōu)化C.資源優(yōu)化D.質(zhì)量優(yōu)化9.決策問題的要素有（）A.決策者B.決策方案C.自然狀態(tài)D.收益值10.存儲模型的類型有（）A.不允許缺貨模型B.允許缺貨模型C.即時補(bǔ)充模型D.滯后補(bǔ)充模型三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的可行域一定是凸集。（）2.單純形法迭代中，當(dāng)所有檢驗數(shù)都小于等于0時，得到最優(yōu)解。（）3.原問題有可行解，對偶問題一定有可行解。（）4.運(yùn)輸問題一定存在最優(yōu)解。（）5.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定是線性規(guī)劃松弛問題最優(yōu)解的某個整點(diǎn)。（）6.動態(tài)規(guī)劃中，階段的劃分是唯一的。（）7.圖論中，連通圖一定存在生成樹。（）8.網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵工作的總時差一定為0。（）9.風(fēng)險型決策問題中，決策者知道自然狀態(tài)發(fā)生的概率。（）10.存儲問題中，訂貨批量越大，存儲費(fèi)用越高。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃問題的建模步驟。答案：確定決策變量；明確目標(biāo)函數(shù)；找出約束條件；將目標(biāo)函數(shù)和約束條件整理成標(biāo)準(zhǔn)形式。2.簡述對偶問題的經(jīng)濟(jì)意義。答案：對偶問題的解可視為對資源的一種定價，其值反映了資源在最優(yōu)生產(chǎn)計劃下的邊際價值，為資源的合理配置提供依據(jù)。3.簡述動態(tài)規(guī)劃的基本思想。答案：把多階段決策問題分解為一系列相互關(guān)聯(lián)的單階段問題，通過求解各單階段子問題，利用最優(yōu)性原理逐步遞推得到全局最優(yōu)解。4.簡述圖論中求最小生成樹的Kruskal算法基本步驟。答案：將圖中邊按權(quán)值從小到大排序；從權(quán)值最小的邊開始取，若不形成回路則加入生成樹，直到取到n-1條邊（n為頂點(diǎn)數(shù)）。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用場景及作用。答案：在生產(chǎn)計劃安排中，可確定最優(yōu)產(chǎn)品組合，合理分配資源，提高生產(chǎn)效率，降低成本，實(shí)現(xiàn)利潤最大化，幫助企業(yè)進(jìn)行科學(xué)決策。2.探討對偶理論在經(jīng)濟(jì)管理中的意義和應(yīng)用。答案：意義在于揭示原問題與對偶問題關(guān)系，幫助理解資源價值。應(yīng)用于影子價格分析，指導(dǎo)資源買賣決策，合理評估資源利用效率。3.談?wù)剟討B(tài)規(guī)劃在解決復(fù)雜決策問題時的優(yōu)勢和局限性。答案：優(yōu)勢是能有效處理多階段決策，利用最優(yōu)性原理簡化求解。局限在于需問題滿足無后效性，階段劃分有時困難，且計算量隨問題規(guī)模增大而增加。4.討論圖論在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和優(yōu)化方面的應(yīng)用思路。答案：在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中，用圖表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用求最短路徑、最小生成樹等算法優(yōu)化布局，降低成本、提高網(wǎng)絡(luò)性能，保障網(wǎng)絡(luò)高效運(yùn)行。答案一、單項選擇題1.C2.B3.A4.D5.D6.A7.A8.B9.B10.B二、多項選擇題1.ABCD2.ABCD3.ABCD4