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文檔簡介

第一章導數及其應用1.2.2基本初等函數的導數公式及導數的運算法則（三）【學習目標】1.了解復合函數的定義；2.了解復合函數的求導法則;3.會應用法則求某些簡單復合函數的導數【新知自學】知識回顧：1.基本初等函數的導數公式：原函數導函數f(x)=c(c為常數)2.導數的運算法則：設兩個函數分別為f(x)和g(x),新知梳理：1.復合函數的概念說明：在復合函數中，內層函數的值域必須是外層函數的定義域的子集．2.復合函數的求導法則感悟：1.復合函數的求導法則：復合函數對自變量的導數，等于已知函數對中間變量的導數，乘以中間變量對自變量的導數；2．復合函數求導的基本步驟是：分解——求導——相乘——回代．對點練習：1.說出函數y=log2(x1)是由那兩個函數復合而成？3.求下列復合函數的導函數：（2）y=ln(2x).【合作探究】典例精析：例1.求下列函數的導數：變式練習：求下列函數的導數：(2)y=cos(12x).例2.求下列函數的導數：變式練習：求下列函數的導數：規律總結：應用復合函數的求導法則求導，應注意以下幾個方面：（1）中間變量的選取應是基本函數結構；（2）正確分析函數的復合層次，并要弄清每一步是哪個變量對那個變量求導；（3）一般從最外層開始，由外及里，一層層求導；（4）善于把一部分表達是作為一個整體；（5）最后把中間變量換成自變量的函數.熟練后，就不必寫出中間步驟.【課堂小結】【當堂達標】1.函數sin2的導數為()A.cos2B.2sin2C.2cos2D.2sin23.求下列函數的導數：（2）y=sin(2x+);(3)y=esinx.【課時作業】1.若函數y=sin2x，則（）A.sin2xB.2sinxC.sinxcosxD.cos2x3.求下列函數的導數．(4)y＝e2x1·cosx

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