浙江萬里學院《高等數學2》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
浙江萬里學院《高等數學2》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁浙江萬里學院《高等數學2》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr2、求函數的導數是多少？（）A.B.C.D.3、求函數的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.4、若函數，求函數的定義域。（）A.B.C.D.5、函數的單調遞增區間是（）A.B.和C.D.和6、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發散；D.無法確定7、設函數，當趨近于正無窮時，函數值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數D.無法確定8、已知級數，求該級數的和。()A.1B.C.D.9、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定10、求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的定義域為____。2、計算極限的值為____。3、求定積分的值為____。4、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。5、已知函數，求函數的極值點為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數在區間[0,1]上二階可導，且，設。證明：存在，使得。2、（本題10分）設在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上可導，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題

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