合肥市2025屆數學五年級第二學期期末經典模擬試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．如果正方體的棱長擴大到原來的3倍,它的表面積就擴大到原來的（______）倍,它的體積就擴大到原來的（______）倍．2．A=2×2×3,B=2×3×5,這兩個數的最大公因數是（____）,最小公倍數是（____）。3．一個長方體，長18分米，寬14分米，高3.8分米，它的表面積是（________），體積是（_________）．4．如果（A和B為非零自然數），則A與B的最小公倍數是（_______），最大公因數是（________）。5．一節課的時間是小時，把________看作單位“1”，平均分成________份，一節課相當于這樣的________份。6．一組數：41、61、31、41、41、51，其中眾數是（______），中位數是（______）。7．一個長方體的長是6m，寬是5m，高是4m，它的棱長總和是________m，它的表面積是________m2，它的體積是________m3。8．A=2×3×C，B=3×5×C，A和B的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）9．全世界約有200個國家，其中缺水的國家有100多個，嚴重缺水的國家有40多個，缺水的國家約占全世界國家總數的；嚴重缺水的國家約占全世界國家總數的。（填最簡分數）10．1L=（_______）cm31200dm3=（_______）m3805dm=（_______）m5.09L=（_______）ml二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．x＋＝0.75，這個方程的解是x＝。（________）12．18÷9＝2，我們就說18是倍數，9是因數．（_______）13．互質的兩個數沒有公因數．（______）14．把一根繩子連續對折三次后，每小段的長度是原來繩子的.（_______）15．自然數由合數和質數組成。（______）16．在與之間只有這1個最簡分數。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下列物體的面的面積最接近100cm2的是()．A．一張100元人民幣的正面 B．數學書的封面C．1元硬幣的正面 D．課桌面18．一個分數的分子縮小到原來的，分母擴大到原來的5倍，這個分數就（）A．擴大到原來的10倍 B．縮小到原來的 C．不變19．下面圖形中（）不能沿折線折成正方體。A． B． C．20．下圖的涂色部分用分數表示為（）。A． B． C． D．21．墻角堆放一些棱長10厘米的正方體（下圖），露在外面的面積是（）厘米2。A．130 B．1300 C．140 D．1400四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數．+=-=1-=++=+=-=+=+-=23．脫式計算。（能簡算的要簡算）（1）（2）（3）第（）小題，簡算的依據是：（）。24．解方程．X﹣＝+X＝X＝25．求出下面長方體和正方體的表面積和體積（單位：厘米）五、能寫會畫。(共4分）26．在下圖中涂出：。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．把一個棱長6dm的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為8dm2的長方體鋼錠。這根鋼錠長多少米？28．下面是甲乙兩個城市去年7～12月份月平均氣溫統計表。（1）根據下面數據，完成下面折線統計圖。（2）從圖中你得到哪些信息？（至少寫出兩條）①____________________________________________________；②____________________________________________________。29．有一張長方形的紙，長120厘米，寬90厘米，現在要剪成若干張同樣大小的正方形紙片，且沒有剩余。剪出的正方形紙片的面積最大是多少？30．曲妍的一天。項目在校學習課外學習娛樂睡覺其他所用時間（小時）61296（1）在校學習和課外學習的時間共占全天時間的幾分之幾？（2）用最簡分數分別表示娛樂和睡覺的時間各占全天的幾分之幾。31．甲、乙兩車同時從同一地點出發，相背而行，2.4小時后相距216千米．甲車的速度是44千米/時，乙車的速度是多少千米/時？（用方程解）參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、917【詳解】正方體體積公式：V=a3，表面積：公式：S=6a1．根據因數與積的變化規律：正方體表面積擴大的倍數是棱長擴大倍數的平方，體積擴大的倍數是棱長擴大倍數的立方，據此解答．2、660【解析】略3、747.2平方分米957.6立方分米【解析】略4、AB【解析】略5、1小時32【解析】題目中說一節課的時間是小時，那么它把1小時看作單位“1”，一個分數的分母是幾，就表示把單位“1”平均分成幾份，分子表示這樣的幾份。6、4141【分析】（1）眾數：是指在一組數據中出現次數最多的那個數；求法：一組數據中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出；（2）中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數；據此解答即可。【詳解】（1）這組數據中出現次數最多的數是41，所以這組數據的眾數是41；（2）按照從小到大排列：31、41、41、41、51、61，所以這組數據的中位數是：（41＋41）÷2＝41.故答案為41，41。【點睛】此題考查求眾數和中位數的方法，根據計算方法正確計算即可。7、60148120【分析】（1）已知長方體的長、寬、高，要求長方體的棱長總和，用公式：長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4；（2）要求長方體的表面積，用公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據此列式解答；（3）要求長方體的體積，用公式：長方體的體積＝長×寬×高，據此列式解答。【詳解】（1）（6＋5＋4）×4＝（11＋4）×4＝15×4＝60（m）（2）（6×5＋5×4＋6×4）×2＝（30＋20＋24）×2＝74×2＝148（m2）（3）6×5×4＝30×4＝120（m3）【點睛】掌握長方體的棱長公式、表面積公式和體積公式是解決此題的關鍵。8、3C30C【解析】略9、；【分析】求缺水的國家占全世界國家總數的幾分之幾，用缺水國家數量÷全世界國家總數即可；嚴重缺水的國家約占全世界國家總數的幾分之幾，用嚴重缺水的國家÷全世界國家總數即可。【詳解】100÷200＝＝；40÷200＝＝【點睛】利用分數的基本性質，分子和分母同時乘上或者除以同一個不為零的數，分數的大小不變進行約分，將分數化簡成最簡分數。10、10001.28.055090【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【分析】x＋＝0.75，方程兩邊同時－，求出x的值，進行比較即可。【詳解】x＋＝0.75解：x＋－＝0.75－x＝故答案為：√【點睛】本題考查了解方程，解方程根據等式的性質。12、×【分析】根據因數和倍數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在．【詳解】18÷9=2，我們就說18是9的倍數，9是18的因數；故答案為×．13、×【詳解】略14、√【解析】略15、×【分析】根據自然數按因數的個數把自然數分為質數、合數和1。在自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數；除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數。由此可知，最小的質數為2，最小合數是4。而自然數包括0與正整數。所以自然數由合數和質數組成說法錯誤。【詳解】根據質數與合數的意義可知，最小的質數為2，最小合數是4，而自然數包括0、1等整數，所以自然數由合數和質數組成說法錯誤。故答案為：錯誤。【點睛】此題考查的是對質數、合數的理解和自然數按因數個數的分類。注意1既不是質數也不是合數。16、×【分析】根據分數的基本性質，把兩個分數的分子分母同時擴大2倍，在與之間的最簡分數由等，據此判斷。【詳解】由分析可知，在與之間只有這1個最簡分數。說法錯誤。故答案為：錯誤。【點睛】根據分數的基本性質可知，在兩個不同大小分數之間的最簡分數有無數個。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【詳解】略18、B【解析】一個分數的分子縮小到原來的，分母擴大到原來的5倍，這個分數就縮小到原數的；故選B．19、C【分析】根據正方體的展開圖的類型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C不屬于其中的類型，不能折成正方體，據此解答即可。【詳解】由分析可知，A是1－4－1型，B是2－3－1型，C不能折成正方體。故選擇：C。【點睛】牢記正方體的幾種常見展開圖類型是解題關鍵。考查學生的空間想象能力。20、C【分析】如圖，作條輔助線，將長方形平均分成10份，陰影部分占了5份，占了一半，據此分析。【詳解】根據分析，涂色部分用分數表示為。故答案為：C【點睛】本題考查了分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數。21、B【分析】從正面看能看到5個小正方形的面，從上面看能看到3個小正方形的面，從右面看能看到5個小正方形的面，共看到5＋3＋5＝13（個），每個小正方形的面積是：10×10＝100（厘米2），每個小正方形的面積×看到小正方形的總數即為露在外面的面積。【詳解】（10×10）×（5＋3＋5）＝100×13＝1300（厘米2）故答案為：B【點睛】本題考查了三視圖，關鍵是得出露在外面的小正方形面的個數。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；1；；；【詳解】略23、；；；（3）；減法的性質（最后兩空答案不唯一）【分析】（1），先算減法，再算加法；（2），利用加法交換結合律進行簡算；（3），根據減法的性質，將后兩個數先加起來，再計算；選第（2）小題或第（3）小題，寫出依據即可。【詳解】（1）（2）（3）第（3）小題，簡算的依據是：減法的性質。【點睛】本題考查了分數加減混合運算和簡便計算，整數的運算順序和簡便方法同樣適用于分數。24、（1）X＝（2）X＝（3）X＝【詳解】（1）X﹣＝X﹣+＝+X＝1（2）+X＝+X﹣＝﹣X＝（3）X＝+X＝+X﹣＝﹣X＝25、長方體的表面積是108平方厘米，體積是72立方厘米．正方體的表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米．【解析】試題分析：根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh；正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，把數據分別代入公式解答．解：（6×4+6×3+4×3）×2=（24+18+12）×2=54×2=108（平方厘米）；6×4×3=24×3=72（立方厘米）；答：這個長方體的表面積是108平方厘米，體積是72立方厘米．3×3×6=54（平方厘米）；3×3×3=27（立方厘米）；答：這個正方體的表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米．【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．五、能寫會畫。(共4分）26、（黃色部分）【分析】把長方形平均分成4份，涂其中的3份，再把這3份平均分成2份，涂其中的1份（黃色部分）。【詳解】作圖如下：（黃色部分）【點睛】此題通過涂色加深了學生對分數乘法的理解。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、2.7米【分析】將正方體鋼塊鍛造成長方體鋼錠時，體積不變。根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，先求出正方體鋼塊的體積，也是長方體鋼錠的體積，然后用長方體鋼錠的體積÷長方體鋼錠的橫截面的面積＝鋼錠的長，最后將分米化成米即可。【詳解】6×6×6＝36×6＝216（dm3）216÷8＝27（分米）＝2.7（米）答：這根鋼錠長2.7米。【點睛】本題主要考查體積的等積變形，抓住體積不變是解決此類問題的關鍵。28、(1)(2)①兩城市7月到12月氣溫逐漸降低；②甲城市自9月起氣溫普遍高于乙城市。(答案不唯一)【解析】略29、900平方厘米【分析】剪出的正方形紙片的面積最大，也就是要它的邊長最大；求最大邊長，即求120和90的最大公因數，然后根據正方形面積公式求解即可。【詳解】120＝2×2×2×3×5，90＝2×3×3×5，所以120和90的最大公因數