華東師大版2024—2025學年八年級上學期數學期中考試模擬試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1、下列各數中，是無理數的是（）A． B． C． D．2、下列運算正確的是（）A．x4+x4＝x8 B．x6÷x2＝x3 C．x?x4＝x5 D．（x2）3＝x83、下列x的值能使二次根式有意義的是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．14、下列命題中，真命題是（）A．相等的角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行 D．同旁內角互補5、若x2+（a﹣1）x+25是一個完全平方式，則a值為（）A．﹣9 B．﹣9或11 C．9或﹣11 D．116、如圖，OC平分∠AOB，點P是射線OC上的一點，PD⊥OB于點D，且PD＝3，動點Q在射線OA上運動，則線段PQ的長度不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．57、如圖，已知∠BAD＝∠CAD，下列條件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．∠BDA＝∠CDA C．AB＝AC D．BD＝CD8、如圖，AD是等邊△ABC的一條中線，若在邊AC上取一點E，使得AE＝AD，則∠EDC的度數為（）A．30° B．20° C．25° D．15°第7題圖第7題圖第8題圖第6題圖9、如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數軸上表示﹣1的點重合，將圓沿數軸滾動1周，點A到達點A′的位置，則點A′表示的數是（）A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π﹣1或π﹣1 D．﹣π﹣1或π+110、已知非零實數a，b滿足|2a﹣4|+|b+2|++4＝2a，則a+b等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2第15第15題圖第9題圖二、填空題（每小題3分，滿分18分）11、比較大小：24．12、16的算術平方根是．13、若一等腰三角形的兩邊長分別為3cm、7cm，則該三角形的周長為．14、若2x+5y﹣3＝0，則4x?32y的值為．15、如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為cm16、若（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的展開式中不含x的二次項，則m的值是．華東師大版2024—2025學年八年級上學期數學期中考試模擬試（答卷）考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘姓名：____________學號：_____________座位號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17、計算：（﹣1）2023++﹣．18、先化簡再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝2．19、實數a、b在數軸上的對應點如圖所示，化簡．20、已知一個正數的兩個不相等的平方根是a+6與2a﹣9．（1）求a的值及這個正數；（2）求關于x的方程ax2﹣16＝0的解．21、如圖1，已知△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC交邊AC于點E，且DE平分∠ADC．（1）求證：DB＝DC；（2）如圖2：在BC邊上取點F，使∠DFC＝60°，若BC＝7，BF＝2，求DF的長．22、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，AD、CE分別平分∠BAC，∠ACB，（1）求∠AOE的度數；（2）試說明：AC＝AE+CD．23、乘法公式的探究及應用．數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．方法1：；方法2：．（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系．；（3）類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2（4）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；②已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34，求（x﹣2017）2的值．24、如圖1，在△ABC和△DCE中，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝90°，連接BD、AE、AD、BE，BD分別交AC、AE于點H、O．（1）求證：△BCD≌△ACE；（2）試確定線段BD和AE的數量關系和位置關系；（3）過點D作DM⊥AC于點M，過點E作EN⊥BC，交BC的延長線于點N，如圖2，將△ACD的面積記為S1，△BCE的面積記為S2，試判斷S1和S2的大小，并說明理由．25、如圖，已知A（a，b），AB⊥y軸于B，且滿足+（b﹣2）2＝0，（1）求A點坐標；（2）分別以AB，AO為邊作等邊三角