2025屆江蘇省蘇州昆山市、太倉市數學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．2．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+203．據人民網5月20日電報道：中國森林生態系統年涵養水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．4．為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數，先從袋中取出80粒，做上記號，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再從袋中取出200粒，從這200粒中，找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒，那么可以估計出袋中所有大豆的粒數（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48005．將一列有理數-1,2，-3，4，-5，6，，按如圖所示有序數列，則2018應排在（）A．B位置 B．C位置 C．D位置 D．E位置6．2018年上半年黔西南州郵政行業業務收入累計完成159000000元，同比增長15.29%，將數據159000000用科學記數法表示為（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1067．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經過點O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°8．觀察以下一列數的特點：，，，，，，，則第個數是（）A． B． C． D．9．下列運算正確的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣7210．有理數m，n在數軸上對應點的位置如圖所示，則m，﹣m，n，﹣n，0的大小關系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n11．實數在數軸上對應點的位置如圖所示，這四個數中絕對值最大的是（）A． B． C． D．12．如果與是同類項，那么a，b的值分別是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列一組數：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）中，無理數有_____個．14．2019年國慶70周年閱兵式上邀請了包括優秀共產黨員、人民滿意的公務員、時代楷模、最美人物、大國工匠、優秀農民工等近l500名各界的先進模范人物代表參加觀禮，將1500用科學記數法表示為______．15．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填編號）.16．如圖，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的頂點，在射線上，頂點，在射線上，連接交于點，連接交于點，連接交于點，…，連接交于點，連接交于點，…，按照這個規律進行下去，設與的面積之和為與的面積之和為與的面積之和為，…，若，則等于__________．（用含有正整數的式子表示）17．小明家有一個如圖的無蓋長方體紙盒，現沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時，用含a，b，c的代數式表示最大周長為______cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？19．（5分）已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象相交于點，（1）求這兩個函數的解析式；（2）畫出它們的圖象（不寫步驟）20．（8分）計算：化簡求值：，其中如果一個角和它余角的比是，則這個角的補角等于多少？21．（10分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項式與多項式的差中不含有，求的值．22．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-1,b=1.23．（12分）如圖，已知B、C是線段AD上兩點，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，點M是AC的中點，若CD=6，求MC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點：列代數式．2、C【分析】根據方程兩邊都乘以分母的最小公倍數，整理后即可選擇答案．【詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯誤，故選：C【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．3、A【分析】根據科學記數法的表示形式為（，n為整數）即可解答．【詳解】解：4947.66億=故選：A【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為（，n為整數），解題的關鍵是正確確定a的值和n的值．4、C【分析】根據抽取的樣本的概率估計整體的個數即可．【詳解】∵帶記號的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數故選：C．【點睛】本題主要考查用樣本估計整體，掌握用樣本估計整體的方法是解題的關鍵．5、A【分析】觀察圖形及數字，應先定符號規律，奇數為負，偶數為正；再確定數在圖形中的排布規律：當數的絕對值分別為5n+1，5n+2，5n+3，5n+4，5(n+1)時，其位置分別對應E、A、B、C、D.【詳解】解：先定符號，奇數為負，偶數為正.再觀察圖形，得到其數的排布呈規律性變化：位置A對應得數的絕對值為5n+2，位置B對應得數的絕對值為5n+3，位置C所對應得數的絕對值為5n+4，位置D所對應數的絕對值為5(n+1)，位置E所對應得數的絕對值為5n+1，周而復始.∵2018=5×403+3，∴2018應在點B的位置.故選擇：A.【點睛】此題考查了規律型：圖形的周期性變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，從符號變化規律和圖形上數字特點與其位置的對應關系分別探究.對于周期性變化的圖形，常常這樣考慮.6、A【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】159000000＝1.59×108，故選：A．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．7、C【解析】根據對頂角相等可得：,進而可得的度數.【詳解】解：根據題意可得：，.故答案為：C.【點睛】本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關鍵在于等量代換.8、D【分析】根據式子的特點，第奇數個數是正數，偶數個數是負數，第n個數的絕對值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點，第奇數個數是正數，偶數個數是負數，第n個數的絕對值是（n-1）的平方，∴第21個數是．故選：D【點睛】本題考查了數字變化的規律，一般情況下，研究數字的變化規律從數字的符號，絕對值兩方面分析．9、D【分析】原式各項計算即可得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故選項錯誤；B、3÷×＝3××＝，故選項錯誤；C、﹣（﹣2）3＝8，故選項錯誤；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、C【分析】先在數軸上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出來，再比較即可．【詳解】解：從數軸可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如圖：，則n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故選C．【點睛】本題考查了數軸和有理數的大小比較的應用，注意：數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大．11、A【分析】直接利用絕對值的性質結合各字母的位置進而得出答案．【詳解】由數軸可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故這四個數中，絕對值最大的是：a．故選：A．【點睛】此題主要考查了實數比較大小，正確利用數軸分析是解題關鍵．12、A【分析】根據同類項定義可知：所含字母相同，相同字母的指數也相同，即兩單項式中x的指數相同，y的指數也相同，列出關于a與b的兩個方程，求出方程的解即可得到a與b的值．【詳解】∵與?3x3y1b?1是同類項，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1．故選：A．【點睛】此題考查了同類項的定義，弄清同類項必須滿足兩個條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數分別相同，同類項與系數無關，與字母的排列順序無關，所有的常數項都是同類項．另外注意利用方程的思想來解決數學問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】-8，2.6，-|-3|，-是有理數，

-π，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）是無理數，﹣π,0.101001…是無理數.故答案為2.14、1.5×1【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：1500=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.15、3【解析】因為減去3以后，就沒有四個面在一條直線上，也就不能圍成正方體，所以填3.16、【分析】先證得△ADC△，推出CD=，，同理得到，，由△△，推出△ED邊D上的高為，計算出，同理計算得出，，找到規律，即可求解【詳解】∵正方形，正方形，且，∴△和△都是等腰直角三角形，∴，∴，同理，∵正方形，正方形，邊長分別為2，4，∴AC∥，∥，∴，∴，∴，，同理：，，∵∥，∴△△，設△和△的邊和上的高分別為和，∴，∵，∴，，∴；同理求得：；；．故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質，等腰直角三角形的判定和性質，相似三角形的判定與性質在規律型問題中的應用，數形結合并善于發現規律是解題的關鍵．17、【解析】根據邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了長方體的展開圖的性質，根據展開圖的性質得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.【分析】（1）由已知點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．【詳解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；（2）∵NB=3.5cm，∴BC=7cm，∴AB=7÷25=17.5cm.【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．19、（1）正比例函數解析式為；一次函數解析式為；（2）見解析．【分析】(1)利用待定系數法解出兩個函數解析式即可．(2)利用描點法畫出兩函數圖象．【詳解】(1)設正比例函數解析式為，把代入得，所以正比例函數解析式為；把代入，得，解得，所以一次函數解析式為；(2)如圖所示：【點睛】本題考查正比例函數和一次函數的性質，關鍵在于熟練掌握待定系數法和描點法．20、；；化簡得，當時，原式；度【分析】（1）先計算乘方，再利用乘法分配律去掉括號，最后計算有理數加減運算；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1；（3）先利用去括號法則去掉括號，再合并同類項，化為最簡后代入字母的值即可解答；（4）設這個角為x°，則它的余角為3x°，根據互余兩角的和是90°列式得出這個角的度數，再根據互補兩角的度數和是180°即可求解；【詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號：15-3x+9=-5x+20移項：-3x+5x=20-15-9合并同類項：2x=-4系數化為1：x=-2(3)==-y2-7xy當時，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）設這個角為x°