2025屆湖北省武漢市洪山區數學七上期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數量關系為（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．4．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．5．a，b，c是同一平面內的三條直線，下列說法錯誤的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b6．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=67．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點C順時針方向旋轉，當0°＜∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，下列結論中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③當三角尺BCE的邊與AD平行時∠ACE=30°或120°；④當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，正確個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．-5的絕對值是（）A．-5 B．5 C． D．9．-12等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-210．某汽車隊運送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊運送貨物的汽車共有多少輛？設該車隊運送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的絕對值是_____，倒數是______.12．如圖，中，取的中點,連接;取的中點,連接;取的中點,連接;取的中點．連接……，若,則___________．13．已知船在靜水中的速度是a千米/小時，水流速是b千米/小時，則順流航行5小時比逆流航行3小時多航行了_______千米．14．若與是同類項，則__________．15．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標有數字1，2，3，﹣3，A，B，相對面上是兩個數互為相反數，則A=_____．16．若單項式與的和仍是單項式，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完成下列各題：（1）計算：．（2）計算：．18．（8分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.19．（8分）下表中有兩種移動電話計費方式：說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費．（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需元，按方式二計費需元（用含的代數式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為分鐘；（2）若方式二中主叫超時費（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出的值為；請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？20．（8分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當射線OC轉動到∠AOB的內部時，如圖（1），求∠MON得度數．（2）當射線OC轉動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發生變化，變或者不變均說明理由．21．（8分）如圖1，，，,把繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉一周，同時繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉，當停止旋轉時也隨之停止旋轉.設旋轉后的兩個角分別記為、，旋轉時間為秒.（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請你直接寫出的度數，不必說明理由；（2）如圖1，在旋轉過程中，若射線與重合時，求的值；（3）如圖1，在旋轉過程中，當時，直接寫出的值，不必說明理由.22．（10分）（1）計算：．（2）先化簡再求值：，其中，．23．（10分）如圖，已知直線、相交于點，射線和射線分別平分和，且，求24．（12分）解方程組：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】依據BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進而得出∠2+∠ABD=180°，再根據∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．2、C【分析】根據合并同類項的方法進行計算分析.【詳解】A.,不能合并；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故選：C【點睛】考核知識點：合并同類項.理解合并同類項的方法是關鍵.3、A【解析】∵長方形的周長是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點睛】本題考查了列代數式，用到的知識點是矩形的周長和面積公式，關鍵是根據矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長．4、B【分析】根據圖形平移的特征逐項判斷即可．【詳解】A．圖形方向改變，故A不符合題意．B．只改了變圖形的位置，圖形的大小和方向沒有變化，故B符合題意．C．圖形方向改變，故C不符合題意．D．圖形方向改變，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查圖形的平移．了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關鍵．5、D【分析】根據平行線的判定、垂直的判定逐項判斷即可．【詳解】A、同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確B、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項正確C、同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確D、同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項錯誤故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關鍵．6、D【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質進行變形，可以找出正確答案．【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯誤；C、由得，故錯誤；D、正確．故選D．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1．注意移項要變號．7、B【分析】根據余角的定義、補角的定義和角的和差可判斷①②；畫出對應圖形，結合平行線的性質和三角形內角和定理可判斷③；畫出對應圖形，結合垂直的定義和三角形內角和定理可判斷④．【詳解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，

∴∠DCB=90°-35°=55°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正確；∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正確；當AD//BC時，如圖所示：

∵AD//BC，∴∠DCB=∠D=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°；當AD//CE時，如圖所示：

∵AD//CE；∴∠DCE=∠D=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,當BE//AD時，延長AC交BE于F，如圖所示：

∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°，

∴∠CFE=120°，∵∠E=45°，∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，

∴∠ACE=165°，綜上，當三角尺BCE的邊與AD平行時，∠ACE=30°或120°或165°，故③錯誤；當CE⊥AD時，如下圖∵CE⊥AD，∴∠A+∠ACE=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=30°，當EB⊥CD時，如下圖，∵EB⊥CD，∴∠E+∠EFD=90°，∵∠E=45°，∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，當BC⊥AD時，如下圖，∵BC⊥AD，BC⊥CE，∴AD//CE，∴∠DCE=∠ADC=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．綜上所述當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，④正確．故正確的有3個，故選：B．【點睛】本題考查三角板中角度的計算．主要考查平行線的性質、三角形內角和定理、垂直的定義等．三角板是我們生活中常用的工具，可借助實物拼湊得出圖形，再結合圖形分析，注意分情況討論．8、B【分析】負數的絕對值是正數，因此-1的絕對值為1．【詳解】根據絕對值的定義，得到|-1|=1故答案為B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，2的絕對值是2．9、B【分析】根據乘方的計算方法計算即可；【詳解】；故答案選B．【點睛】本題主要考查了有理數乘方運算，準確分析是解題的關鍵．10、A【解析】設這個車隊有x輛車，根據題意可知等量關系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據此列方程．【詳解】設這個車隊有x輛車，由題意得，．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1）（2）-1【分析】依據負數的絕對值等于它的相反數，a（a≠0）的倒數為可求解.【詳解】解：∵的絕對值是的相反數，的相反數是，∴的絕對值是；的倒數是-1．故答案為，-1【點睛】本題考查有理數的相關概念，正確把握絕對值的代數定義，及相反數的定義，倒數定義是解決此題的關鍵.12、【分析】根據中線平分三角形面積即可求解．【詳解】∵D為BC中點，∴AD是△ABC的中線∴同理CD1是△ADC的中線，∴故答案為：．【點睛】此題主要考查三角形中線的性質，解題的關鍵是熟知中線平分三角形面積．13、【分析】由題意得，順流速度為千米/小時，逆流速度為千米/小時，根據距離公式列式求解即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了航行距離的問題，掌握距離公式是解題的關鍵．14、【分析】由題意直接利用同類項的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進而分析得出答案．【詳解】解：∵與是同類項，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查同類項的定義，正確把握同類項的定義是解題關鍵．15、﹣2【解析】由正方體的展開圖可知A和2所在的面為對立面.【詳解】解：由圖可知A=-2.【點睛】本題考查了正方體的展開圖.16、1【分析】單項式與單項式的和為單項式,則這兩單項式必為同類項,再根據同類項的性質求出a、b的值代入求解即可．【詳解】由題意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,則．故答案為:1．【點睛】本題考查同類項的定義及代數式計算,關鍵在于理解題意,通過同類項求出a、b的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）-1【分析】（1）利用乘法分配律進行計算；（2）先計算乘方、乘法和除法，再計算加減法．【詳解】（1）=-8+20-1=3；（2）=-1-6+6=-1．【點睛】此題考查有理數的混合運算，掌握有理數的乘法分配律計算法則，乘方法則，乘除法計算法則是解題的關鍵．18、【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．【詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數軸上表示不等式組的解集為【點睛】本題考查不等式組的解法和在數軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心．19、（1）75，，1；（2）500和900分鐘時，兩種方式費用一樣；（3）0.25，時，方式二更省錢【分析】（1）根據“方式一”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費，根據“方式二”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費；設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據按方式一計費需60元列出方程，解方程即可；

（2）根據題中所給出的條件，分三種情況進行討論：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；

（3）先根據“方式一”和“方式二”的計費方式，列方程即可求出a的值，即可得出結論．【詳解】解：（1）按方式一計費需：30+0.15×（700-400）=75（元），

按方式二計費需：45+（700-1）a=45+100a（元）設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據題意得

30+0.15（x-400）=60，

解得x=1．∴主叫通話時間為1分鐘．

故答案為：75，，1；（2）當t≤400時，不存在；當400＜t≤1時，，∴當t＞1時，，∴∴存在，當和分鐘時，兩種方式費用一樣.（3）根據題意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，∴a=0.25∴當時，方式二更省錢.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、（1）45°；（2）∠MON的大小不變，理由見解析．【分析】（1）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數為45°；（2）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數為45°，從而求得結論．【詳解】解：（1）如圖1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝＝＝45°；（2）∠MON的大小不變，如圖2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝＝＝＝45°．【點睛】本題綜合考查了直角，角平分線的定義，角的和差等相關知識點，重點掌握角的計算，難點角的一邊在已知角的內部或外部，證明角的大小不變性．21、（1）；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根據軸對稱的性質求出∠MOD=MOD′=60°，根據角的和差求出∠MOB，進而可求出BOD′的值；（2）求出∠BOC=70°，然后根據射線與重合時，射線比多走了70°列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后兩種情況列方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖2，∵，，，∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°，∠MOB=90°-50°=40°，∴BOD′=60°-40°=20