2025屆安陽市安陽一中九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說法中:①；②方程的根是③；④當(dāng)時，隨的增大而增大；⑤；⑥，正確的說法有（）A． B． C． D．2．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（）A． B． C． D．3．如圖，在□ABCD中，R為BC延長線上的點(diǎn)，連接AR交BD于點(diǎn)P，若CR：AD＝2：3，則AP：PR的值為（）A．3：5 B．2：3 C．3：4 D．3：24．圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面展開圖的圓心角是180°，圓錐的高是（）A．5cm B．10cm C．6cm D．5cm5．某果園2017年水果產(chǎn)量為100噸，2019年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為（）A．10% B．20% C．25% D．40%6．?dāng)?shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．67．已知點(diǎn)A（-2，m），B（2，m），C（3，m﹣n）（n＞0）在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（）A．y＝x B．y＝﹣ C．y＝x2 D．y＝﹣x28．如圖，在矩形中，在上，，交于，連結(jié)，則圖中與一定相似的三角形是A． B． C． D．和9．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸是，且過點(diǎn)，下列說法：①；②；③；④若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中說法正確的是（

）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④10．已知圓與點(diǎn)在同一平面內(nèi)，如果圓的半徑為5，線段的長為4，則點(diǎn)（）A．在圓上 B．在圓內(nèi) C．在圓外 D．在圓上或在圓內(nèi)11．如圖，的直徑，是的弦，，垂足為，且，則的長為（）A．10 B．12 C．16 D．1812．某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_________．14．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線在對稱軸的左側(cè)部分是______的.15．把函數(shù)y＝x2的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)____的圖象．16．如圖，在四邊形中，，，，.若，則______.17．已知和是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則__________．18．函數(shù)的自變量的取值范圍是．三、解答題（共78分）19．（8分）在一個不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.（1）從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是；（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.20．（8分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：．求作：菱形，使菱形的頂點(diǎn)落在邊上．21．（8分）如果一個直角三角形的兩條直角邊的長相差2cm，面積是24，那么這個三角形的兩條直角邊分別是多少？22．（10分）解下列方程（1）x2+4x﹣1=0（2）（y+2）2=（3y﹣1）223．（10分）某企業(yè)為了解飲料自動售賣機(jī)的銷售情況，對甲、乙兩個城市的飲料自動售賣機(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，從兩個城市中所有的飲料自動售賣機(jī)中分別抽取16臺，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）如下：甲：25、45、2、22、10、28、61、18、2、45、78、45、58、32、16、78乙：48、52、21、25、33、12、42、1、41、42、33、44、33、18、68、72整理、描述數(shù)據(jù)：對銷售金額進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：銷傳金額甲3643乙26ab分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示：城市中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)甲C1．845乙402．9d請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=，d=．（2）兩個城市目前共有飲料自動售賣機(jī)4000臺，估計日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺？（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙哪個城市的飲料自動售賣機(jī)銷售情況較好？請說明理由（一條理由即可）．24．（10分）解方程：x2＋x﹣3＝1．25．（12分）新能源汽車已逐漸成為人們的交通工具，據(jù)某市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌新能源汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌新能源汽車的進(jìn)價為6.3萬元/輛，售價為6.8萬元/輛，則該經(jīng)銷商1至3月份共盈利多少萬元？26．一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為等份，分別標(biāo)上數(shù)字.小穎準(zhǔn)備轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，現(xiàn)已轉(zhuǎn)動次，每一次停止后，小穎將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：次數(shù)數(shù)字小穎繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，判斷是否可能發(fā)生“這次指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于且不大于”的結(jié)果？若有可能，計算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計算過程；若不可能，請說明理由．(指針指向盤面等分線時為無效轉(zhuǎn)次．)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)拋物線開口向上得出a＞1，根據(jù)拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上得出c＜1，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程ax2+bx+c=1的根，把x=1代入y=ax2+bx+c求出a+b+c＜1，根據(jù)拋物線的對稱軸和圖象得出當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，2a=-b，根據(jù)圖象和x軸有兩個交點(diǎn)得出b2-4ac＞1．【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞1，∵拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜1，∴ac＜1，∴①正確；∵圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，1），（3，1），∴方程ax2+bx+c=1的根是x1=-1，x2=3，∴②正確；把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c＜1，∴③錯誤；根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，∴④正確；∵-=1，∴2a=-b，∴2a+b=1，不是2a-b=1，∴⑤錯誤；∵圖象和x軸有兩個交點(diǎn)，∴b2-4ac＞1，∴⑥正確；正確的說法有：①②④⑥．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的理解和運(yùn)用，同時也考查了學(xué)生觀察圖象的能力，本題是一道比較典型的題目，具有一定的代表性．2、A【詳解】解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE；又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，∴AB=BE=6，∵BG⊥AE，垂足為G，∴AE=2AG．在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4；∴S△ABE=AE?BG=．∵BE=6，BC=AD=9，∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，∴BE：CE=6：3=2：1，∵AB∥FC，∴△ABE∽△FCE，∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，則S△CEF=S△ABE=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．3、A【分析】證得△ADP∽△RBP，可得，由AD＝BC，可得．【詳解】∵在?ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，∴△ADP∽△RBP，∴，∴．∴＝．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的對應(yīng)線段成比例.4、A【解析】設(shè)圓錐的母線長為R，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2π?5=，然后解方程即可母線長，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可．【詳解】設(shè)圓錐的母線長為R，根據(jù)題意得2π?5，解得R＝1．即圓錐的母線長為1cm，∴圓錐的高為：5cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．5、B【分析】2019年水果產(chǎn)量=2017年水果產(chǎn)量，列出方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，解得（舍去）故答案為20%，選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.6、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】從小到大排序：3、3、5、8、11，位于最中間的數(shù)是5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.①給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)．7、D【分析】可以采用排除法得出答案，由點(diǎn)A（-2，m），B（2，m）關(guān)于y軸對稱，于是排除選項A、B；再根據(jù)B（2，m），C（3，m﹣n）（n＞0）的特點(diǎn)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可知拋物線在對稱軸的右側(cè)呈下降趨勢，所以拋物線的開口向下，即a<0.【詳解】解：∵A（-2，m），B（2，m）關(guān)于y軸對稱，且在同一個函數(shù)的圖像上，

而，的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴選項A、B錯誤，只能選C、D，，

；

∵，在同一個函數(shù)的圖像上，而y＝x2在y軸右側(cè)呈上升趨勢，∴選項C錯誤，而D選項符合題意.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟悉各個函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠A=∠D=90°，再由根據(jù)同角的余角相等可得∠AEB=∠DFE，即可得到結(jié)果.∵矩形∴∠A=∠D=90°∴∠DEF+∠DFE=90°∵∴∠AEB+∠DEF=90°∴∠AEB=∠DFE∵∠A=∠D=90°，∠AEB=∠DFE∴∽故選B.考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定點(diǎn)評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中半徑常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.9、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐個分析即可．【詳解】解：對于①：∵拋物線開口向上，∴a>0，∵對稱軸，即，說明分子分母a,b同號，故b>0，∵拋物線與y軸相交，∴c<0，故，故①正確；對于②：對稱軸，∴，故②正確；對于③：拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(-3,0)，其對稱軸為直線x=-1，根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為,1,0)，故當(dāng)自變量x=2時，對應(yīng)的函數(shù)值y=，故③錯誤；對于④：∵x=-5時離對稱軸x=-1有4個單位長度，x=時離對稱軸x=-1有個單位長度，由于＜4，且開口向上，故有，故④錯誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與其系數(shù)的符號之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖形性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵．10、B【分析】由題意根據(jù)圓的半徑和線段的長進(jìn)行大小比較，即可得出選項.【詳解】解：因?yàn)閳A的半徑為5，線段的長為4，5>4，所以點(diǎn)在圓內(nèi).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查同一平面內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)相關(guān)判斷方法進(jìn)行大小比較即可.11、C【分析】連接OC，根據(jù)圓的性質(zhì)和已知條件即可求出OC=OB=，BE=，從而求出OE，然后根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求CE和DE，從而求出CD.【詳解】解：連接OC∵，∴OC=OB=，BE=∴OE=OB－BE=6∵是的弦，，∴DE=CE=∴CD=DE＋CE=16故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是垂徑定理和勾股定理，掌握垂徑定理和勾股定理的結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵.12、A【分析】設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1-降價的百分率），則第一次降價后的價格是168（1-x），第二次后的價格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、，但【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求出答案．【詳解】解：∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴，解得：；∵是一元二次方程，∴，∴的取值范圍是，但．故答案為：，但．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、下降【分析】由拋物線解析式可求得其開口方向，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性則可求得答案．【詳解】解：∵在y=(x-1)2-3中，a=1＞0，

∴拋物線開口向上，

∴在對稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，

故答案為：下降．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的解析式求得拋物線的開口方向是解題的關(guān)鍵．15、y＝(x－2)2－1【解析】試題解析：把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到函數(shù)故答案為點(diǎn)睛：二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.16、【分析】首先在△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)值計算出AC的長，然后根據(jù)正切定義可算出．【詳解】∵,，∴，∵AB=2，∴AC=6，∵AC⊥CD，∴，∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握正弦，正切的定義是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=-3、x1x2=-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵x1，x2是方程的兩個實(shí)數(shù)根，

∴x1+x2=-3，x1x2=-1，

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2×（-1）=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．18、x＞1【詳解】解：依題意可得，解得，所以函數(shù)的自變量的取值范圍是三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）用標(biāo)有奇數(shù)卡片的張數(shù)除以卡片的總張數(shù)即得結(jié)果；（2）利用樹狀圖畫出所有出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，再找出2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式計算即可.【詳解】解：（1）標(biāo)有奇數(shù)卡片的是1、3兩張，所以恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率=.故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：由圖可知共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的結(jié)果數(shù)有4種，所以抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了利用畫樹狀圖或列表的方法求兩次事件的概率，屬于常考題型，掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵.20、作圖見解析．【分析】由在上，結(jié)合菱形的性質(zhì)，可得在的垂直平分線上，利用菱形的四條邊相等確定的位置即可得到答案．【詳解】解：作的垂直平分線交于，以為圓心，為半徑作弧，交垂直平分線于，連接，則四邊形即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的判定與性質(zhì)，同時考查了設(shè)計與作圖，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．21、一條直角邊的長為6cm，則另一條直角邊的長為8cm．【分析】可設(shè)較短的直角邊為未知數(shù)x，表示出較長的邊，根據(jù)直角三角形的面積為24列出方程求正數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)一條直角邊的長為xcm，則另一條直角邊的長為（x+2）cm．根據(jù)題意列方程，得．解方程，得：x1=6，x2=（不合題意，舍去）．∴一條直角邊的長為6cm，則另一條直角邊的長為8cm．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用；用到的知識點(diǎn)為：直角三角形的面積等于兩直角邊積的一半．22、(1)x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；(2)y1=﹣，y2=．【解析】（1）把常數(shù)項1移項后，在左右兩邊同時加上4配方求解．(2)整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；【詳解】（1）移項可得：x2+4x=1，兩邊加4可得：x2+4x+4=4+1，配方可得：（x+2）2=5，兩邊開方可得：x+2=±，∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）移項可得：（y+2）2﹣（3y﹣1）2=0，分解因式可得：（y+2+3y﹣1）（y+2﹣3y+1）=0，即（4y+1）（3﹣2y）=0，∴4y+1=0或3﹣2y=0，∴y1=﹣，x2=．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙忸}的關(guān)鍵．23、（1）6，2，2，33（2）1875（3）見解析（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)某一天各自的銷售情況求出的值，根據(jù)中位數(shù)的定義求出的值，根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值．（2）用樣本估算整體的方法去計算即可．（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】（1）．（2）（臺）故估計日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為1875臺．（3）可以推斷出甲城市的飲料自動售貨機(jī)銷售情況較好，理由如下：①甲城市飲料自動售貨機(jī)銷售金額的平均數(shù)較高，表示甲城市的銷售情況較好；②甲城市飲料自動售貨機(jī)銷售金額的眾數(shù)較高，表示甲城市的銷售金額較高；可以推斷出乙城市的飲料自動售貨機(jī)銷售情況較好，理由如下：①