2025屆四川綿陽富樂國際學校數學七年級第一學期期末學業質量監測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在3，0，6，－2這四個數中，最大的數為（）A．0 B．6 C．－2 D．32．倒數是它本身的數是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．03．單項式的次數是（）．A．3 B．4 C．5 D．64．下列各組數中，數值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和5．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y，則x﹣6＝y+6 B．若x＝y，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y+1 D．若x2＝y2，則x＝y6．關于代數式，下列表述正確的是（）A．單項式，次數為1 B．單項式，次數為2C．多項式，次數為2 D．多項式，次數為37．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．8．的平方根為（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．29．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°10．下列說法中①是負數；②是二次單項式；③倒數等于它本身的數是；④若，則；⑤由變形成，正確個數是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等12．設一列數、、、…、、…中任意三個相鄰數之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．13二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______14．下圖所示的網格是正方形網格，________．（填“”，“”或“”）15．如圖，數軸上A、B兩點表示的數互為相反數，且點A與點B之間的距離是5個單位長度，則點A表示的數是_________．16．若、互為倒數，則2ab=___．17．如圖，在一個長方形草坪上，放著一根長方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長邊與平行，橫截面是邊長為1米的正方形，一只螞蟻從點爬過木塊到達處需要走的最短路程是______米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某養雞場有2500只雞準備對外出售，從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量（單位：）繪制出如圖所示的統計圖（不完整）．（1）求抽取的質量為的雞有多少只？（2）質量為雞對應扇形圓心角的度數是多少？（3）估計這2500只雞中，質量為的雞約有多少只？19．（5分）化簡后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y滿足|x﹣2|+（y+12）2＝1．20．（8分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個幾何體的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個幾何體的表面積．21．（10分）計算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．22．（10分）若中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分．規定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了名學生；（2）a＝%；C級對應的圓心角為度．（3）補全條形統計圖；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？23．（12分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說明∠A=∠F的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【詳解】把所給出的4個數表示在數軸上，位于最右邊的數6最大；故選B.2、C【詳解】倒數是它本身的數是1或﹣1，0沒有倒數．故選：C．3、B【分析】根據單項式的定義分析，即可得到答案．【詳解】單項式的次數是：4故選：B．【點睛】本題考查了單項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式的定義，從而完成求解．4、B【分析】求出各選項中兩式的結果，即可做出判斷．【詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B【點睛】考核知識點：有理數計算.此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．5、B【分析】根據等式是性質進行計算．【詳解】解：A、若x＝y，則x+6＝y+6，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、若x＝y，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y+，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、若x2＝y2，則x＝y或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的變形方法.6、C【分析】利用多項式的定義，變化代數式解出答案.【詳解】，故此代數式是多項式，次數為2.所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查多項式，正確把握多項式的定義是解題的關鍵.7、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解題的關鍵．8、C【解析】首先算術平方根的定義化簡，然后根據平方根的定義即可求得結果.【詳解】解：，所以的平方根為：±2.故選C.【點睛】此題主要考查了平方根算術平方根定義，解題時注意：本題求的是4的平方根，不是16的平方根．9、B【分析】利用直角和角的組成即角的和差關系計算．【詳解】解：∵三角板的兩個直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故選B．【點睛】本題考查角的計算，數形結合掌握角之間的數量關系是本題的解題關鍵．10、C【分析】根據正負數的意義、單項式的概念、倒數的定義、絕對值的定義以及等式的性質逐條分析即可.【詳解】解：①-a不一定是負數，例如a=0時，-a=0，不是負數，錯誤；②9ab是二次單項式，正確；③倒數等于它本身的數是±1，正確；④若|a|=-a，則a≤0，錯誤；⑤由-（x-4）=1變形成，正確，則其中正確的選項有3個．故選：C．【點睛】此題考查了等式的性質，相反數，絕對值，倒數，以及單項式的知識，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．11、D【解析】根據平移的性質判斷A；根據對頂角的性質判斷B；根據互補的定義判斷C；根據同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質，對頂角的性質，互補的定義，同位角的定義，是基礎知識，需熟練掌握．12、B【分析】首先根據任意三個相鄰數之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，總結規律為a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【詳解】∵任意三個相鄰數之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故選：B．【點睛】此題考查數字的變化規律，掌握數字之間的運算規律，利用規律解決問題是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10或50【解析】試題解析：(1)當C在線段AB延長線上時,如圖1，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴MN=50.(2)當C在AB上時，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.14、>【分析】構造等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質即可進行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測量得到結果．【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質，構造等腰直角三角形是解題的關鍵.15、－2.5【分析】根據相反數在數軸上的分布特點求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點A在原點的左邊，∴點A表示的數是－2.5，故答案為－2.5.【點睛】本題考查了相反數的幾何意義，在數軸上，表示互為相反數的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.16、1【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得互為倒數的兩個數的積是1，可得答案．【詳解】解；∵、互為倒數，則ab=1，∴1ab=1；故答案為：1．【點睛】本題考查了倒數的定義，解題的關鍵是熟練掌握倒數的定義.17、15【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據兩點之間線段最短解答．【詳解】由題意可知，將木塊展開，如圖所示：

長相當于增加了2米，

∴長為10+2=12米，寬為9米，

于是最短路徑為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平面展開-最短路徑問題，兩點之間線段最短，勾股定理的應用，要注意培養空間想象能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根據1.2kg的雞的百分比和數量求出抽取的總數量，然后求出1.0kg的雞的數量，再求出1.5kg的雞的數量即可；（2）利用1.8kg的雞的數量除以抽取的總數量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的雞中2.0kg的雞的百分比，然后估計總體的數量即可.【詳解】解：（1）（只），∴1.0kg的雞的數量為：（只），∴1.5kg的雞的數量為：（只）；∴抽取的質量為的雞有13只．（2）；∴質量為的雞對應扇形圓心角為；（3）（只）；∴質量為的雞大約有200只．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的聯合應用，以及用樣本數量估計總體數量，解題的關鍵是熟練掌握條形統計圖和扇形統計圖的聯系進行解題.19、-12【解析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據非負數的性質得出x，y的值，繼而將x，y的值代入計算可得．【詳解】原式=3x=-xy∵|x-2|+（y+12∴x-2=1，y+12于是x=2，y=-12當x=2，y=-12原式=-xy2=-2×（-12）2=-1【點睛】本題主要考查非負數的性質與整式的加減-化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減的本質即為去括號、合并同類項．20、（1）長方體（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根據長方體的定義和三視圖，即可判定；（2）該長方體由四個長方形和兩個相對的面是正方形圍成，即可求解其表面積.【詳解】（1）由題意，得該幾何體是長方體（四棱柱）；（2）由題意，得s=64×2＋24×4=224.【點睛】此題主要考查長方體的特征以及表面積的求解，熟練掌握，即可解題.21、【分析】根據單項式乘多項式的法則先運算，然后去括號再合并同類項即可.【詳解】==【點睛】本題主要考查了合并同類項，根據去括號的法則先去括號是解題的關鍵.22、（1）50；（2）24，72；（3）見解析（4）160人．【分析】（1）根據B級的人數和所占的百分比求出抽取的總人數，（2）再用A級的人數除以總數即可求出α；用抽取的總人數減去A、B、D的人數，求出C級的人數，用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統計圖中C級對應的圓心角的度數；（3）根據所求各組的人數補全統計圖；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總人數，即可得出該校D級的學生數．【詳解】（1）在這次調查中，一共抽取的學生數是：24÷48%＝50（人），故答案為：50；（2）α＝×100%＝24%；等級為C的人數是：50?12?24?4＝10（人）扇形統計圖中C級對應的圓心角為×360°＝72°；故答案為：24，72；（3）補圖如下：（4）根據題意得：2000×＝160（人），答：該校D級學生有160人．【點睛】此題考查了是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）證明∠3=∠2，問題得證；（2）根據BD∥CE，得到∠C=