七年級數學第一章導學案第1學時內容：正數和負數〔1〕學習目標:1、整理前兩個學段學過的整數、分數〔小數〕知識，掌握正數和負數概念.2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數.3、體驗數學開展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣.學習重點：兩種意義相反的量學習難點：正確會區分兩種不同意義的量教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合教學過程一、學前準備1、小學里學過哪些數請寫出來：、、.2、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？3、閱讀課本P1和P2三幅圖〔重點是三個例子，邊閱讀邊思考〕答復上面提出的問題：.二、探究新知1、正數與負數的產生1〕、生活中具有相反意義的量如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.請你也舉一個具有相反意義量的例子：.2〕負數的產生同樣是生活和生產的需要2、正數和負數的表示方法1〕一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”〔讀作正〕號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”〔讀作負〕號來表示，如上面的—3、—8、—47。2〕活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.3〕閱讀P3練習前的內容3、正數、負數的概念1〕大于0的數叫做，小于0的數叫做。2〕正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。3〕練習P3第一題到第四題〔直接做在課本上〕三、練習1、讀出以下各數，指出其中哪些是正數，哪些是負數？—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，2、舉出幾對〔至少兩對〕具有相反意義的量，并分別用正、負數表示四、應用遷移，穩固提高〔A組為必做題〕A組1．任意寫出5個正數：________________；任意寫出5個負數：_______________．2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________．3．以下各數：，，3.14，+3065，0，-239．那么正數有_____________________；負數有____________________．4．如果向東為正，那么-50m表示的意義是………〔〕A．向東行進50m C．向北行進50mB．向南行進50mD．向西行進50m5．以下結論中正確的選項是…………〔〕A．0既是正數，又是負數B．O是最小的正數 C．0是最大的負數D．0既不是正數，也不是負數6．給出以下各數：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是負數的有……………………〔〕A．2個B．3個 C．4個D．5個B組1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________．2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地．3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________．C組1．寫出比O小4的數，比4小2的數，比-4小2的數．2．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度．第2學時內容：正數和負數〔2〕學習目標:1、會用正、負數表示具有相反意義的量.2、通過正、負數學習，培養學生應用數學知識的意識.3、通過探究，滲透對立統一的辨證思想學習重點：用正、負數表示具有相反意義的量學習難點：實際問題中的數量關系教學方法：講練相結合教學過程一、.學前準備通過上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.問題1：“零”為什么即不是正數也不是負數呢?引導學生思考討論,借助舉例說明.參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解決問題問題2：(教科書第4頁例題)先引導學生分析，再讓學生獨立完成例(1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;(2)2009年以下國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2009年商品進出口總額的增長率.解:(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg.(2)六個國家2009年商品進出口總額的增長率:美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%.三、穩固練習從0表示一個也沒有,是正數和負數的分界的角度引導學生理解.在學生的討論中簡單介紹分類的數學思想先不要給出有理數的概念.在例題中,讓學生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用正數表示,哪個用負數表示.通過問題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.四、閱讀思考(教科書第8頁)用正負數表示加工允許誤差.問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?2.你知道還有那些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.五、小結1、本節課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？六、應用與拓展必做題:教科書5頁習題4、5、:6、7、8題選做題1、甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,那么乙冷庫的溫度是.2、一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?3、吐魯番的海拔是－155m，珠穆朗瑪峰的海拔是8848m，它們之間相差多少米？4、如果規定向東為正，那么從起點先走+40米，再走－60米到達終點，問終點在起點什么方向多少米？應怎樣表示？一共走過的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏為標準，超過的千克數記作正數，缺乏的千克數記作負數。標重的記錄情況如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。問這10筐橘子各重多少千克？總重多少千克？【解】－17°6.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?【解】9.05mm,8.95mm正數和負數穩固提高練習第3學時具有相反意思的量某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多．例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的．“運入”和“運出”，其意義是相反的．同學們能舉例子嗎？________________________________________2．正數和負數數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)．①高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作________米。②如果80m表示向東走80m，那么－60m表示_________。③如果水位升高3m時水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時水位變化記作_________m。④月球外表的白天平均溫度是零上126℃，記作________℃,夜間平均溫度是零下150℃，記作________℃。歸納：歸納：①在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有________的意義。②數0既不是_______，也不是________.問題1讀以下各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。正數：__________________________________________________負數：__________________________________________________3．有理數正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。〔整數和分數統稱為有理數〕有理數的分類：問題2：有理數：，其中：正數：正分數：負數：負分數：負整數：正整數：穩固A：如果收入100元記作＋100元，那么支出180元記作___________；如果電梯上升了兩層記作＋2，那么－3表示電梯__________________。某校初一年級舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作＋2，二班失敗3局記作_________，三班不勝不敗記作_______.以下各數中既不是正數又不是負數的是〔〕A．－1B.－3C.－0.13D.04.－206不是〔〕A．有理數B.負數C.整數D.自然數5．既是分數，又是正數的是〔〕A．+5B．-5C．0D．86．以下說法正確的選項是〔〕A．有理數是指整數、分數、正有理數、零、負有理數這五類數B．有理數不是正數就是負數C．有理數不是整數就是分數;D．以上說法都正確7．一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，那么高度是_______，如果在原來的位置上再上升20米，那么高度是________．穩固B：1．判斷：①所有整數都是正數；〔〕②所有正數都是整數：〔〕③奇數都是正數；〔〕④分數是有理數：〔〕2.把以下各數填入相應的大括號內：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．正數集合{…}，負數集合{…}，整數集合{…}，分數集合{…}，非負整數集合{…}．3.北京某一天記錄的溫度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，〔0℃以上溫度記為正數〕，其中溫度最高是______(寫度數),最低是________(寫度數).4．某班在班際籃球賽中，第一場贏4分，第二場輸3分，第三場贏2分，第四場輸2分，結果這個班是贏了還是輸了？請用有理數表示各場的得分和最后的總分。穩固C：如果用m表示一個有理數，那么－m是〔〕A．負數B.正數C.零D.以上答案都有可能對第4學時內容：1.2有理數[教學目標]正我有理數的概念,會對有理數按照一定的標準進行分類,培養分類能力;了解分類的標準與分類結果的相關性,初步了解“集合”的含義;體驗分類是數學上的常用的處理問題的方法.[教學重點與難點]重點:正確理解有理數的概念.難點:正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類.一.知識回憶和理解通過兩節課的學習,我們已經將數的范圍擴大了,那么你能寫出3個不同類的數嗎?.(3名學生板書)每名學生都參照前一名學生所寫的,盡量寫不同類型的,最后有下面同學補充.在問題2中學生說出按整數和分數來分,或按正數和負數來分,可以先不去糾正遺漏0的問題,在后面分類是在解決。[問題1]每名學生都參照前一名學生所寫的,盡量寫不同類型的,最后有下面同學補充.在問題2中學生說出按整數和分數來分,或按正數和負數來分,可以先不去糾正遺漏0的問題,在后面分類是在解決。(如果不全,可以補充).[問題2]:我們是否可以把上述數分為兩類?如果可以,應分為哪兩類?二.明確概念探究分類正整數、0、負整數統稱整數,正分數和負分數統稱分數.整數和分數統稱有理數[問題3]:上面的分類標準是什么?我們還可以按其它標準分類嗎?教師可以按整數和分數的分類標準畫出結構圖,,而問題3中的分類圖可啟發學生寫出.教師可以按整數和分數的分類標準畫出結構圖,,而問題3中的分類圖可啟發學生寫出.三.練一練熟能生巧1.任意寫出三個數,標出每個數的所屬類型,同桌互相驗證.2.把以下各數填入它所屬于的集合的圈內:15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.在練習2中,首先要解釋集合的含義.練習2中可補充思考:四個集合合并在一起是什么集合?(假設降低難度可分開問)在練習2中,首先要解釋集合的含義.練習2中可補充思考:四個集合合并在一起是什么集合?(假設降低難度可分開問)正整數集合負整數集合正分數集合負分數集合[小結]到現在為止我們學過的數是有理數(圓周率π除),有理數可以按不同的標準進行分類,標準不同時,分類的結果也不同.[作業]必做題:教科書第8頁練習.P14T1、2作業2.把以下給數填在相應的大括號里:這里可以提到無限不循環小數的問題.并特殊指明我們以前所見到的數中,只有π是一個特殊數,它不是有理數.但3.14是有理數.-4,0.001,0,-1.7,15,這里可以提到無限不循環小數的問題.并特殊指明我們以前所見到的數中,只有π是一個特殊數,它不是有理數.但3.14是有理數.正數集合｛…｝,負數集合｛…｝,正整數集合｛…｝,分數集合｛…｝[備選題]1.以下各數,哪些是整數?哪些是分數?哪些是正數?哪些是負數?作業2意在使學生熟悉集合的另一種表示形式.+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1作業2意在使學生熟悉集合的另一種表示形式.2.0是整數嗎?自然數一定是整數嗎?0一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?利用此題明確自然數的范圍.0是自然數.這點可以在前面的教學中出現.3題是一個探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫出正數,在寫出整數,觀察都具備的是其中哪個數.利用此題明確自然數的范圍.0是自然數.這點可以在前面的教學中出現.3題是一個探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫出正數,在寫出整數,觀察都具備的是其中哪個數.正數集合整數集合第5學時內容：1.2有理數[教學目標]掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關系;會正確地畫出數軸,會用數軸上的點表示給定的有理數,會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;感受在特定的條件下數與形是可以互相轉化的,體驗生活中的數學.[教學重點與難點]重點:數軸的概念和用數軸上的點表示有理數.難點:同上.一.創設情境引入新知觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度..(3個溫度分別是零上,零,零下)問題1先給出情境,學生觀察,思考,研究,表示.增強學生的合作意識.滿足的條件可以先不必明確,根本能明確就可以,在后面逐步明確[問題1]問題1先給出情境,學生觀察,思考,研究,表示.增強學生的合作意識.滿足的條件可以先不必明確,根本能明確就可以,在后面逐步明確二.合作交流探究新知游戲的目的是使學生明白數與點的對應關系,并知道要想在直線上表示數必須滿足的條件是什么.通過剛剛的操作,我們總結一下,用一條直線表示有理數,這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以)游戲的目的是使學生明白數與點的對應關系,并知道要想在直線上表示數必須滿足的條件是什么.[小游戲]:在一條直線上的同學站起來,我們規定原點,正方向,單位長度,按老師發的數字口令答復“到”游戲前可先不加任何條件,游戲中發現問題,進行彌補.總結游戲,明確用直線表示有理數的要求,提出數軸的概念和要求(教科書第11頁).三.動手動腦學用新知1.你能舉出生活中用直線表示數的實際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標志,血壓計等).2.畫一個數軸,觀察原點左側是什么數,原點右側是什么數?每個數到原點的距離是多少?明確數軸的正確畫法和要求.練習中注意糾正學生數軸畫法的錯誤和點的表示錯誤明確數軸的正確畫法和要求.練習中注意糾正學生數軸畫法的錯誤和點的表示錯誤教科書12練習.畫出數軸并表示以下有理數:1.5,-2.2,-2.5,,,0.2.寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數:總結可以由教師提出問題,學生總結,教師完善總結可以由教師提出問題,學生總結,教師完善.[小結]數軸需要滿足什么樣的條件;數軸的作用是什么?[作業]必做題:教科書第15頁習題5、6、7[備選題]2題也可以啟發學生反過來想,即點A向正方向移動1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了1.在數軸上,表示數-3,2.6,,0,,,-1的點中,在原點左邊的點有個.2題也可以啟發學生反過來想,即點A向正方向移動1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了2.在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1.5個單位,那么在新數軸上點A表示的數是()A.B.-4C.D.3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數軸上表示的數是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數是多少呢?如果按上面的移動規律,最后得到的點是2,那么開始時它表示什么數?(2)你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎?為什么?第6學時內容：1.2有理數[教學目標]借助數軸，使學生了解相反數的概念會求一個有理數的相反數激發學生學習數學的興趣.[教學重點與難點]重點:理解相反數的意義難點:理解相反數的意義提問數軸的三要素是什么？填空：數軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數是；與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數是。相反數的概念：只有符號不同的兩個數，我們稱它們互為相反數，零的相反數是零。概念的理解：互為相反數的兩個數分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。一般地，數a的相反數是，不一定是負數。在一個數的前面添上“-”號，就表示這個數的相反數，如：-3是3的相反數，-a是a的相反數，因此，當a是負數時，-a是一個正數-〔-3〕是(-3)的相反數，所以-〔-3〕=3，于是互為相反數的兩個數之和是0即如果x與y互為相反數，那么x+y=0;反之，假設x+y=0,那么x與y互為相反數相反數是指兩個數之間的一種特殊的關系，而不是指一個種類。如：“-3是一個相反數”這句話是不對的。問題1求以下各數的相反數：〔1〕-5〔2〕〔3〕0〔4〕〔5〕-2b(6)a-b(7)a+2問題2判斷：〔1〕-2是相反數〔2〕-3和+3都是相反數〔3〕-3是3的相反數〔4〕-3與+3互為相反數〔5〕+3是-3的相反數〔6〕一個數的相反數不可能是它本身問題3化簡以下各數中的符號：〔1〕〔2〕-〔+5〕〔3〕〔4〕問題4填空：〔1〕a-4的相反數是，3-x的相反數是。〔2〕是的相反數。〔3〕如果-a=-9,那么-a的相反數是。問題5填空：〔1〕假設-〔a-5〕是負數，那么a-50.(2)假設是負數，那么x+y0.問題6a、b在數軸上的位置如下圖。在數軸上作出它們的相反數；用“<”按從小到大的順序將這四個數連接起來。小節：相反數的概念及考前須知作業：18頁第3題小節：相反數的概念及考前須知作業：18頁第3題問題7如果a-5與a互為相反數，求a.練習：教材15頁T3、4第7學時內容：1.2.有理數教學目標掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系；通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力；3.體驗數形結合的思想。教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征知識重點相反數的概念教學過程〔師生活動〕設置情境,引入課題問題1：請將以下4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類－2，－5，＋2以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力,培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力,培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想〔引導學生觀察與原點的距離〕思考結論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數試一試。歸納結論：教科書第13頁的歸納深化主題提煉定義給出相反數的定義問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數是什么？為什么？學生思考討論交流，教師歸納總結。規律：一般地，數a的相反數可以表示為－a體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。深化相反數的概念；體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。深化相反數的概念；“零的相反數是零”是相反數定義的一局部。強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義練一練：教科書第14頁第一個練習給出規律解決問題問題3：－〔＋5〕和－〔－5〕分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？學生交流。分別表示＋5和－5的相反數是－5和＋5利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法練一練：教科書第15頁T8課堂小結相反數的定義互為相反數的數在數軸上表示的點的特征怎樣求一個數的相反數？怎樣表示一個數的相反數？本課作業必做題教科書第15頁習題9、10題選做題教師自行安排本課教育評注〔課堂設計理念，實際教學效果及改良設想〕反思：反思：1、相反數的概念使有理數的各個運算法那么容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征．這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用．所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想．2、教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力；把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數的概念；問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法．3、本教學設計表達了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地2.4絕對值〔1〕學習目標1.借助數軸,理解絕對值的概念,能求一個有理數的絕對值2.會利用絕對值比擬兩個有理數的大小3.經歷將實際問題數學化的過程,感受數學與生活的關系，貫徹數形結合的思想學習難點絕對值意義的理解教學過程【情景創設】小明的家在學校西邊3㎞處，小麗的家在學校東邊2km處。他們上學所花的時間與各家到學校的距離有什么關系?數軸上表示一個數的點與原點的距離,叫做這個數的絕對值絕對值的表示方法如下：-2的絕對值是2，記作|-2|=2；3的絕對值是3，記作|3|=3口答：如圖，你能說出數軸上A、B、C、D、E、F各點所表示的數的絕對值001243-365-1-2-4-5-6AEDCBF表示0的點〔原點〕與原點的距離是0，所以0的絕對值是0總結：從上面的問題中你能找到求一個數的絕對值的方法嗎？【例題精講】問題1、求4、-3.5的絕對值。活動一：以某一小組為數軸，一位同學為原點，規定正方向后，請大家思考數軸上的各位同學所代表的數是多少？這些數到原點的距離是多少？絕對值是幾？活動二：請一位同學隨便報一個數，然后點名叫另一位同學說出它的絕對值。思考：正數公司和負數公司招聘職員，要求是經過絕對值符號“︱︱”這扇大門后，結果為正就是正數公司職員，結果為負就是負數公司職員。〔1〕負數公司能招到職員嗎？〔2〕0能找到工作嗎？總結：問題2、比擬-3與-6的絕對值的大小練一練：求-3、-0.4、-2的絕對值，并用“〈”號把這些絕對值連接起來計算：①②③④【拓展提高】〔1〕求絕對值不大于2的整數＿＿＿＿＿＿〔2〕絕對值等于本身的數是＿＿＿，絕對值大于本身的數是＿＿＿＿＿．〔3〕絕對值不大于２.５的非負整數是＿＿＿＿【知識穩固】1.判斷題(1)任何一個有理數的絕對值都是正數.〔〕(2)如果一個數的絕對值是5，那么這個數是5()(3)絕對值小于3的整數有2，1，0.()2.填空題(1)+6的符號是_______,絕對值是_______,的符號是_______,絕對值是_______在數軸上離原點距離是3的數是________________絕對值等于本身的數是___________絕對值小于2的整數是________________________用”>”、”<”、”=”連接以下兩數:∣∣___∣∣∣-3.5∣___-3.5∣0∣____∣-0.58∣∣-5.9∣___∣-6.2∣(6)數軸上與表示1的點的距離是2的點所表示的數有___________________.(7)計算|4|+|0|－|－3|=______________.3.選擇題(1)以下說法中，錯誤的選項是()A+5的絕對值等于5B絕對值等于5的數是5C-5的絕對值是5D+5、-5的絕對值相等(2)絕對值最小的有理數是()A.1B.0C.-1D.不存在(3)絕對值最小的整數是()A.-1B.1C.0D.不存在(4)絕對值小于3的負數的個數有()A.2B.3C.4D.無數(5)絕對值等于本身的數有〔〕A.1個B.2個C.4個D.無數個4.解答題.(1)求以下數的絕對值,并用“<”號把這些絕對值連接起來.-1.5,-3.5,2,1.5,-2.75計算：小結：作業：習題1.4第6、7題2.3絕對值〔2〕第8學時學習目標1、理解有理數的絕對值與該數的關系，把握絕對值的代數意義2、會利用絕對值比擬2個負數的大小，理解其中的轉化思想[比擬負數→比擬正數學習難點絕對值與相反數意義的理解，數形結合的思想教學過程【情景創設】1、說出絕對值的幾何含義2、互為相反數的2個數在數軸上有什么位置關系3、書本第23頁，根據絕對值與相反數的意義填空。〔做在書上〕二、思考問題:一個數的絕對值與這個數本身、或與它的相反數之間有什么關系?用符號表示為|a|=三．問題:求以下各數的絕對值+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8四．議一議：互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？五．隨堂練習①一個數的絕對值是它本身，這個數是()A、正數B、0C、非負數D、非正數②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是()A、負數B、0C、非負數D、非正數③什么數的絕對值比它本身大？什么數的絕對值比它本身小？④絕對值是4的數有幾個？各是什么？絕對值是0的數有幾個？各是什么？有沒有絕對值是-1的數？為什么？六．討論：兩個數比擬大小，絕對值大的那個數一定大嗎？七．做一做分別找出到原點的距離為3和5的數，并比擬它們的大小。【知識穩固】選擇題如果|a|=-a，那么〔〕Aa〉0Ba＜0Ca0D2、以下各數中，一定互為相反數的是〔〕A-〔-5〕和-|-5|B|-5|和|+5|C-〔-5〕和|-5|D|a|和|-a|3、假設一個數大于它的相反數，那么這個數是〔〕A正數B負數C非負數D非正數4、以下判斷中：〔1〕負數沒有絕對值；〔2〕絕對值最小的有理數是0；〔3〕任何數的絕對值都是非負數；〔4〕互為相反數的兩個數的絕對值相等，其中正確的個數有〔〕A1個B2個C3個D4個二、填空題1.(1)-3_______-0.5；(2)+(-0.5)_______+|-0.5|(3)-8_______-12(4)-5/6______-2/3(5)-|-2.7|______-(-3.32)2、有理數a、b在數軸上如圖，用>、=或<填空〔1〕a____b,(2)|a|___|b|,(3)–a___-b,(4)|a|___a,(5)|b|____b3、如果|x|=|-2.5|,那么x=______4、絕對值小于3的整數有____個，其中最小的一個是____5、|-3|的相反數是;假設|x|=8,那么x=.6、的相反數等于它本身，的絕對值等于它本身.7、絕對值小于3的非負整數是．8、-3.5的絕對值的相反數是．-0.5的相反數的絕對值是．9、|-3|-|-4|=-=.10、在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一個數是．三、解答題11、比擬-與-的大小，并說明理由．12、用“〈”將-4，12，，-|-3|連接起來，并說明理由．13、a、b、c在數軸上的位置如下圖，試求|a|+|c-3|+|b|的值．課后反思：2.4有理數的加法與減法〔一〕第9學時學習目標：1、探索有理數加法法那么，理解有理數的加法法那么；2、能運用有理數加法法那么，正確進行有理數加法運算；3、經歷探索有理數加法法那么的過程，體驗數學來源于實踐并為實踐效勞的思想，同時培養學生探究性學習的能力.學習難點：師生共同合作探索有理數加法法那么的過程及和的符號確實定.課堂活動：有理數加法的探索1.汽車在公路上行駛，規定向東為正，向西為負，據以下情況，分別列算式，并答復：汽車兩次運動前方向怎樣？離出發點多遠？〔1〕向東行駛5千米后，又向東行駛2千米，〔2〕向西行駛5千米后，又向西行駛2千米，〔3〕向東行駛5千米后，又向西行駛2千米，〔4〕向西行駛5千米后，又向東行駛2千米，〔5〕向東行駛5千米后，又向西行駛5千米，〔6〕向西行駛5千米后，靜止不動，2.足球隊甲、乙兩隊比賽，主場甲隊4：1勝乙隊，贏了3球，客場甲隊1：3負乙隊，輸了2球，甲隊兩場比賽累計凈勝球1個，你能把這個結果用算式表示出來嗎？議一議：比賽中勝負難料，兩場比賽的結果還可能哪些情況呢？動動手填表：贏球數凈勝球算式主場客場3‐2‐3232‐3‐2300‐3你還能舉出一些應用有理數加法的實際例子嗎？請同學們積極思考.二、有理數加法的歸納探索：兩個有理數相加，和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數相加的一般方法嗎？說一說：兩個有理數相加有多少種不同的情形？議一議：在各種情形下，如何進行有理數的加法運算？歸納：有理數加法法那么：①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．②異號兩數相加，絕對值相等時，和為０；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．③一個數與0相加，仍得這個數．三、實踐應用問題1.計算〔1〕(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；問題2.某公司三年的盈利情況如下表所示，規定盈利為“+”〔單位：萬元〕第一年第二年第三年-24+15.6+42該公司前兩年盈利了多少萬元？〔2〕該公司三年共盈利多少萬元？問題3.判斷〔1〕兩個有理數相加，和一定比加數大.〔〕〔2〕絕對值相等的兩個數的和為0.〔〕〔3〕假設兩個有理數的和為負數，那么這兩個數中至少有一個是負數.()四、課堂反應：1.一個正數與一個負數的和是〔〕A、正數B、負數C、零D、以上三種情況都有可能2.兩個有理數的和〔〕A、一定大于其中的一個加數B、一定小于其中的一個加數C、大小由兩個加數符號決定D、大小由兩個加數的符號及絕對值而決定3.計算〔1〕〔+10〕+〔-4〕〔2〕〔-15〕+〔-32〕〔3〕〔-9〕+0〔4〕43+〔-34〕〔5〕〔-10.5〕+〔+1.3〕〔6〕〔-〕+知識穩固一、選擇題1．假設兩數的和為負數，那么這兩個數一定〔〕A．兩數同負B．兩數一正一負C．兩數中一個為0D．以上情況都有可能2.兩個有理數相加，假設它們的和小于每一個加數，那么這兩個數〔〕A.都是正數B.都是負數C.互為相反數D.符號不同3.如果兩個有理數的和是正數，那么這兩個數〔〕A.都是正數B.都是負數C.都是非負數D.至少有一個正數4.使等式成立的有理數是()A.任意一個整數B.任意一個非負數C.任意一個非正數D.任意一個有理數5.對于任意的兩個有理數,以下結論中成立的是〔〕A.假設那么B.假設那么C.假設那么D.假設那么6.以下說法正確的選項是()A.兩數之和大于每一個加數B.兩數之和一定大于兩數絕對值的和C.兩數之和一定小于兩數絕對值的和D.兩數之和一定不大于兩數絕對值的和二、判斷1.假設某數比-5大3，那么這個數的絕對值為3.〔〕2.假設a>0,b<0,那么a+b>0.〔〕3.假設a+b<0,那么a，b兩數可能有一個正數.〔〕4.假設x+y=0,那么︱x︱=︱y︱.〔〕5.有理數中所有的奇數之和大于0.〔〕三、填空1．〔+5〕+〔+7〕=_______；〔-3〕+〔-8〕=________；〔+3〕+〔-8〕=________；〔-3〕+〔-15〕=________；0+〔-5〕=________；〔-7〕+〔+7〕=________．2．一個數為-5，另一個數比它的相反數大4，這兩數的和為________．3．〔-5〕+______=-8；______+〔+4〕=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5.如果那么,四、計算〔1〕〔+21〕+〔-31〕〔2〕〔-3.125〕+〔+3〕〔3〕〔-〕+〔+〕〔4〕〔-3〕+0.3〔5〕〔-22〕+0〔6〕│-7│+│-9│五、土星外表夜間的平均氣溫為－150℃，白天的平均氣溫比夜間高27℃，那么白天的平均氣溫是多少？六、一位同學在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現在位于原來的哪個方向，與原來位置相距多少米？七、潛水員原來在水下15米處，后來上浮了8米，又下潛了20米，這時他在什么位置？要求用加法解答。八、〔1〕求〔2〕假設又有,求.2.4有理數的加法與減法〔二〕第10學時學習目標：1.進一步掌握有理數加法運算法那么，理解加法運算律在有理數范圍內推廣的合理性；2.能運用加法運算律簡化加法運算；3.經歷有理數加法運算律的探索，體會觀察、實踐、歸納等活動在數學中的作用.學習難點：運用有理數加法法那么簡化運算.課堂活動有理數加法運算律的探索1.試一試：〔1〕任意選擇兩個有理數〔至少有一個是負數〕，分別填入以下□和○內，并比擬兩個運算的結果：□+○和○+□〔2〕任意選擇三個有理數〔至少有一個是負數〕，分別填入以下□、○和

內，并比擬兩個運算的結果：〔□+○〕+

和□+〔○+

〕2.你能發現什么？請說說自己的猜測.3.概括：通過實例說明加法的交換律和結合律對于有理數同樣適用.加法的交換律：文字概括：字母表示加法的結合律：文字概括：字母表示二、有理數加法運算律的應用問題1.計算〔1〕(-23)+(+58)+(-17)〔2〕〔-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6〔3〕〔4〕〔+4.56〕+〔-3.45〕+〔+4.44〕+〔+2.45〕問題2：計算〔1〕(-11)+8+(-14)〔2〕〔3〕0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)〔4〕三、拓展延伸問題3.10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數記作正數，缺乏的千克數記作負數，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問〔1〕10筐蘋果共超過〔缺乏〕多少千克？〔2〕10筐蘋果共重多少千克？課堂反應：1.從某點O出發,在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數,向左爬行的路程記為負數,爬過的各段路程依次為(單位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.試問:小蟲最后能否回到出發點O?2.10名學生的某一次數學考試成績如下〔單位：分〕87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出總成績之和嗎？知識穩固填空1.存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中還有元.2.絕對值小于5的所有負整數的和為3.是最小的正整數,是的相反數,的絕對值為3,那么++=4.某天股票A的開盤價是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時又漲0.3元，那么股票A這天的收盤價是元.5.如果a<0,那么︱a︱+a=二、計算〔1〕〔2〕〔-9〕+4+〔-5〕+8；〔3〕〔-36.35〕+〔-7.25〕+26.35+〔+7〕〔4〕〔5〕〔6〕〔-〕+〔+〕+〔+〕+〔-1〕三、解答題1.一天早晨的氣溫是-7oC,中午上升了11oC,半夜又降了9oC,那么半夜的氣溫是多少?2.倉庫內原存某種原料4500千克，一周內存入和領出情況如下〔存入為正，單位：千克〕：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.問：第7天末倉庫內還存有這種原料多少千克？3.某種袋裝奶粉標明凈含量為400g，檢查其中8袋，記錄如下表：編號12345678差值/g-4.5+50+500+2-5請問這8袋被檢奶粉的總凈含量是多少？4.一只電子跳騷從數軸上的原點出發,第一次向右跳1個單位,第二次向左跳2個單位,第三次向右跳3個單位,第四次向左跳4個單位,…,按這樣的規律跳100次,跳騷到原點的距離是多少？5.某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負，某天從A地出發后到收工回家所走的路線如下：〔單位：千米〕⑴問收工時離出發點A多少千米？⑵假設該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發到收工共耗油多少升？6.的相反數為-5,試求++(-)7．計算：|1-|+|-|+|-|+…+|-|課后反思：學習小結：課后作業：2.4有理數的加法與減法〔3〕第11學時學習目標:1.理解有理數減法法那么,能熟練進行減法運算. 2.會將減法轉化為加法,進行加減混合運算,體會化歸思想.學習難點有理數的減法法那么的理解，將有理數減法運算轉化為加法運算．自主學習：一、情境引入：1．昨天，國際頻道的天氣預報報道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？〔所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差〕2．珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？探索新知：〔一〕有理數的減法法那么的探索1．我們不妨看一個簡單的問題：〔-8〕-〔-3〕=？也就是求一個數“？”，使〔？〕+〔-3〕=-8根據有理數加法運算，有〔-5〕+〔-3〕=-8所以〔-8〕-〔-3〕=-5①2．這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？試一試做一個填空：〔-8〕+〔〕=-5容易得到〔-8〕+〔+3〕=-5②思考：比擬①、②兩式，我們有什么發現嗎？3.驗證：〔1〕如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？3－〔－5〕=3+；〔2〕如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？〔－3〕－〔－5〕=〔－3〕+；〔2〕如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？〔－3〕－5=〔－3〕+；〔二〕有理數的減法法那么歸納1．說一說：兩個有理數減法有多少種不同的情形？2．議一議：在各種情形下，如何進行有理數的減法計算？3．試一試：你能歸納出有理數的減法法那么嗎？由此可推出如下有理數減法法那么：減去一個數，等于加上這個數的相反數。字母表示：由此可見，有理數的減法運算可以轉化為加法運算。【思考】：兩個有理數相減，差一定比被減數小嗎？說明：〔1〕被減數可以小于減數。如：1-5；〔2〕差可以大于被減數，如：〔+3〕-〔-2〕；〔3〕有理數相減，差仍為有理數；〔4〕大數減去小數，差為正數；小數減大數，差為負數；〔三〕問題：問題1.計算：①15－〔－7〕②〔－8.5〕－〔－1.5〕③0－〔－22〕④〔+2〕－(+8)⑤〔－4〕－16⑥問題2．〔1〕－13.75比少多少？〔2〕從－1中減去－與－的和，差是多少？〔四〕課堂反應：1.課本P321、2、3、42.求出數軸上兩點之間的距離：〔1〕表示數10的點與表示數4的點；〔2〕表示數2的點與表示數－4的點；〔3〕表示數－1的點與表示數－6的點。歸納總結：1．有理數減法法那么2.有理數減法運算實質是一個轉化過程【知識穩固】1．以下說法中正確的選項是()A減去一個數，等于加上這個數.B零減去一個數，仍得這個數.C兩個相反數相減是零.D在有理數減法中，被減數不一定比減數或差大.2．以下說法中正確的選項是〔〕A兩數之差一定小于被減數.B減去一個負數，差一定大于被減數.C減去一個正數，差不一定小于被減數.D零減去任何數，差都是負數.3．假設兩個數的差不為0的是正數，那么一定是〔〕A被減數與減數均為正數，且被減數大于減數.B被減數與減數均為負數，且減數的絕對值大.C被減數為正數，減數為負數.4．以下計算中正確的選項是〔〕A〔—3〕－〔—3〕=—6B0－〔—5〕=5C〔—10〕－〔＋7〕=—3D|6－4|=—〔6－4〕5．〔1〕〔—2〕＋________=5；〔—5〕－________=2.〔2〕0－4－〔—5〕－〔—6〕=___________.〔3〕月球外表的溫度中午是1010C，半夜是-153oC，那么中午的溫度比半夜高____.〔4〕一個數加—3.6和為—0.36，那么這個數為_____________.〔5〕b<0，那么a，a－b，a＋b從大到小排列________________.〔6〕0減去a的相反數的差為_______________.〔7〕|a|=3，|b|=4，且a<b，那么a－b的值為_________.6．計算〔1〕〔—2〕－〔—5〕〔2〕〔—9.8〕－〔＋6〕(3)4.8－〔—2.7〕〔4〕〔—0.5〕－〔+〕〔5〕〔—6〕－〔—6〕〔6〕〔3－9〕－〔21－3〕〔7〕|—1－〔—2〕|－〔—1〕〔8〕〔—3〕－〔—1〕－〔—1.75〕－〔—2〕7．a=8，b=－5，c=－3，求以下各式的值：(1)a－b－c;〔2〕a－(c+b)8．假設a<0,b>0,那么a，a+b,a-b,b中最大的是〔〕A.aB.a+bC.a-bD.b9.請你編寫符合算式〔-20〕-8的實際生活問題。有理數的加法與減法混合運算講學稿學習目標：1、能把有理數的加、減法混合運算的算式寫成幾個有理數的和式，并能正確地進行有理數加減混合運算。2、能體會數學中的轉化思想。學習難點：有理數加減法的混合運算及其應用。教學過程一、情境引入1．有理數的加法法那么，有理數的減法法那么。2．一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？3．〔-8〕-〔-10〕+〔-6〕-〔+4〕，這是有理數的加減混合運算題，你會做嗎？請同學們思考練習。根據有理數減法法那么，有理數的加減混合運算可以統一為二、探索新知1．加法、減法統一成加法由于減法可以改寫成加法進行運算，因此所有加法、減法的運算在有理數范圍內都可以統一成加法運算。如：〔-12〕+〔-5〕-〔-8〕-〔+9〕可以改寫成〔-12〕+〔-5〕+〔+8〕+〔-9〕做一做：〔1〕〔-9〕-〔+5〕-〔-15〕-〔+9〕〔2〕2+5-8〔3〕14-〔-12〕+〔-25〕-172．有理數加法運算中，加號可以省略如：12+〔-8〕=12-8；〔-12〕+〔-8〕=〔-12〕-〔+8〕=〔-12〕-8〔-9〕+〔-5〕+〔+15〕+〔-20〕=-9-5+15-20練一練：將〔-15〕-〔+63〕-〔-35〕-〔+24〕+〔-12〕先統一成加法，再省略加號。3．加、減混合運算中“+”“—”號的理解〔1〕可以看作是運算符號〔第一個數除外〕如：-5-3+8-7可讀作負5減去3加上8減去7〔2〕可以看作是一個數的本身的符號如：-5-3+8-7可以看作是〔-5〕+〔-3〕+〔+8〕+〔-7〕，可讀作負5、負3、正8、負7的和4．省略加號的加法算式的運算練一練：〔1〕-3-5+4〔2〕-26+43-24+13-46三、問題問題1．計算〔1〕〔-4〕+9-〔-7〕-13〔2〕11-39.5+10-2.5-4+19〔3〕練習：課本問題2．尋道員沿東西方向的鐵路進行巡視維護。他從住地出發，先向東行走了7km，休息之后繼續向東行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此時他在住地的什么方向？與住地的距離是多少？課堂反應：在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A處出發，晚上到達B處，記向東方向為正方向，當天航行路程記錄如下：〔單位：千米〕14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5B在A何處？假設沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，球途中還需補充多少升油？四、歸納總結1．有理數加減法統一成加法運算。2．解題時要注意解題技巧的應用。【知識穩固】1.判斷題(1)運用加法交換律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)兩個數相加，和一定大于任一個加數．〔

〕(4)兩數差一定小于被減數．〔

〕(5)零減去一個數，仍得這個數．〔

〕2.選擇題(1)把〔+5〕-〔+3〕-〔-1〕+〔-5〕寫成省略括號的和的形式是()A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5〔2〕算式8-7+3-6正確的讀法是()A.8、7、3、6的和B.正8、負7、正3、負6的和C.8減7加正3、減負6D.8減7加3減6的和〔3〕兩個數相加，其和小于每個加數，那么這兩個數()A.同為負數B.異號C.同為正數D.零或負數〔4〕甲數減去乙數的差與甲數比擬，必為()A.差一定小于甲數B.差不能大于甲數C.差一定大于甲數D.差的大小取決于乙是什么樣的數3.把以下各式寫成省略括號的和的形式(1)〔-28〕-〔+12〕-〔-3〕-〔+6〕〔2〕〔-25〕+〔-7〕-〔-15〕-〔-6〕+〔-11〕-〔-2〕4.計算以下各題(1)〔+17〕-〔-32〕-〔+23〕〔2〕〔+6〕-〔+12〕+〔+8.3〕-〔+7.4〕〔3〕1.2-2.5-3.6+4.5〔4〕－7+6+9－8－5；〔5〕73－〔8－9+2－5〕〔6〕－16+25+16－15+4－10(7)－5.4+0.2－0.6+0.85．有十箱梨，每箱質量如下：〔單位:千克〕51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能較快地算出它們的總質量嗎？列式計算。6假設，，且求a-b+c的值。1-4有理數乘法與除法(1)第13學時學習目標：1．了解有理數乘法的實際意義，理解有理數的乘法法那么；2.能熟練地進行有理數的乘法運算.學習難點：積的符號確實定教學過程：一、情境引入：什么叫乘法運算？求幾個相同加數的和的運算。如2+2+2+2+2=2×5；〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕=〔-2〕×5像〔-2〕×5這樣帶有負數的式子怎么運算？二、探究學習：1、在水文觀測中，常遇到水位上升與下降的問題，請根據日常生活經驗，答復以下問題：〔1〕如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高〔或低〕多少？〔2〕如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高〔或低〕多少？〔3〕如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高〔或低〕多少？〔4〕如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高〔或低〕多少？我們規定水位上升為正，水位下降為負；幾天后為正，幾天前為負；你能用正數或負數表示上述問題嗎？你算的結果與經驗一致嗎？2、填寫書37頁表格3、兩個有理數相乘，積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定？小組討論，總結、歸納得出有理數乘法法那么。有理數乘法法那么：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。問題1、計算〔1〕〔-4〕×5；〔2〕〔-5〕×〔-7〕解：〔1〕〔-4〕×5；〔2〕〔-5〕×〔-7〕=-〔4×5〕〔異號得負，絕對值相乘〕=+〔5×7〕〔同號得正，絕對值相乘〕=-20=35注：計算時，先定符號，再把絕對值相乘，切勿與加法混淆。練一練：書38頁4、我們已經學會了兩個有理數相乘，那多個有理數相乘又如何運算呢？〔－2〕×3×4×5×6=－720〔－2〕×〔－3〕×4×5×6=720〔－2〕×〔－3〕×〔－4〕×5×6=－720〔－2〕×〔－3〕×〔－4〕×〔－5〕×6=720〔－2〕×〔－3〕×〔－4〕×〔－5〕×〔－6〕=－720積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定？你發現規律了嗎？小組討論，總結、歸納得：多個有理數乘法法那么：幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數來確定。當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正；幾個數相乘，有一個因數為0時，積就為0。問題2、計算：〔1〕－4×12×eq\b(－0.5)〔2〕－eq\f(3,7)×eq\b(－eq\f(4,5))×eq\b(－eq\f(7,24))練一練：〔1〕－eq\f(1,5)×2.5×eq\b(－eq\f(7,16))×eq\b(－8)〔2〕－eq\f(3,5)×eq\b(－eq\f(5,6))×eq\b(－6)【知識穩固】1．填空_______×〔-2〕=-6；〔-3〕×______=9；______×(-5)=02.選擇：1.一個有理數與它的相反數的積〔〕A.是正數B.是負數C.一定不大于0D.一定不小于02.以下說法中正確的選項是〔〕A.同號兩數相乘,符號不變B.異號兩數相乘,取絕對值較大的因數的符號C.兩數相乘,積為正數,那么這兩個數都為正數D.兩數相乘,積為負數,那么這兩個數異號3.兩個有理數，它們的和為正數，積也為正數，那么這兩個有理數〔〕A.都是正數B.都是負數C.一正一負D.符號不能確定4.如果兩個有理數的積小于零，和大于零，那么這兩個有理數〔〕A.符號相反B.符號相反且絕對值相等C.符號相反且負數的絕對值大D.符號相反且正數的絕對值大5.假設ab=0，那么()A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=06.兩個有理數a,b滿足以下條件,能確定a,b的正負嗎()A.a＋b＞0，ab＜0B.a＋b＞0，ab＞0C.a＋b＜0，ab＜0D.a＋b＜0，ab＞03．判斷①同號兩數相乘，取原來的符號，并把絕對值相乘。〔〕②兩數相乘積為正，那么這兩個因數都為正。〔〕③兩數相乘積為負，那么這兩個因數都為負。〔〕④一個數乘〔-1〕，便得這個數的相反數。〔〕4、計算:〔1〕eq\b(－4)×eq\b(－7)〔2〕6×eq\b(－8)〔3〕－eq\f(5,24)×eq\b(－1eq\f(3,5))〔4〕eq\b(－25)×16〔5〕3×eq\b(－5)×eq\b(－7)×4〔6〕15×eq\b(－17)×eq\b(－2009)×0〔7〕－8×[―eq\b(―eq\f(1,4))]〔8〕5×eq\b(－1)―eq\b(―4)×eq\b(－eq\f(1,4))錯誤！未指定書簽。5、規定一種新的運算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1〔1〕計算－5△6＝；〔2〕比擬大小：eq\b(－3)△44△eq\b(－3)6、初一年級共100名學生，在一次數學測試中以90分為標準，超過的記為正，缺乏的記為負，成績如下：人數10205141218104962成績－1+3－2+1+10+20－7+7－9－12請你算出這次考試的平均成績.1-4有理數乘法與除法(2)第14學時學習目標：1.熟練掌握有理數的乘法法那么2.會運用乘法運算率簡化乘法運算.3.了解互為倒數的意義，并回求一個非零有理數的倒數學習難點：運用乘法運算律簡化計算教學過程：一、探索1、同加法運算律在有理數范圍內仍然適用的驗證活動一樣，從復習有理數的乘法運算開始，由問題“在含有負數的乘法運算中，乘法交換律，結合律和分配律還成立嗎？”引發學生思考。觀察以下各有理數乘法，從中可得到怎樣的結論(1)(－6)×(－7)=(－7)×(－6)=(2)[(－3)×(－5)]×2=(－3)×[(－5)×2]=(3)(－4)×(－3＋5)=(－4)×(－3)＋(－4)×5=結論？(4)請學生再舉幾組數試一試，看上面所得的結論是否成立？例如對撲克牌上數字的正負規定(黑正，紅負)，用抽兩張撲克牌的方法驗證有理數乘法運算律。2.有理數乘法運算律交換律a×b=b×a結合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律a×(b＋c)=a×b＋a×c二、問題講解問題1.計算：〔1〕8×(－)×(－0.125)〔2〕〔3〕()×(－36)〔4〕練一練：書39頁2問題2．計算(1)99×20(2)(—99)×5練一練：(1)(－28)×99(2)(—5)×9問題3.計算(1)8×(2)(—4)×(—)(3)(—)×(—)互為倒數的意義______________________________________倒數等于本身的數是;絕對值等于本身的數是;相反數等于本身的數是.練一練：書39頁1【知識穩固】1．運用運算律填空．〔1〕－2×eq\b(－3)＝eq\b(－3)×〔_____〕．〔2〕[eq\b(－3)×2]×〔－4〕＝eq\b(－3)×[〔______〕×〔______〕]．〔3〕eq\b(－5)×[eq\b(－2)＋eq\b(－3)]＝eq\b(－5)×〔_____〕＋〔_____〕×eq\b(－3)2.選擇題〔1〕假設a×b<0,必有()Aa<0,b>0Ba>0,b<0Ca,b同號Da,b異號〔2〕利用分配律計算時,正確的方案可以是()ABCD3.運用運算律計算：〔1〕(－25)×(－85)×(－4)〔2〕eq\b(eq\f(1,4)－eq\f(1,2)－eq\f(1,8))×16〔3〕60×eq\f(3,7)－60×eq\f(1,7)＋60×eq\f(5,7)〔4〕〔—100)×(－＋－0.1)〔5〕(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33)〔6〕18×eq\b(－eq\f(2,3))＋13×eq\f(2,3)－4×eq\f(2,3)4.：互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值是1，求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值5.定義一種運算符號△的意義：a△b=ab—1，求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值6.有6張不同數字的卡片：—3,＋2,0,—8,5,＋1,如果從中任取3張，(1)使數字的積最小，應如何抽？最小積是多少？(2)使數字的積最大，應如何抽？最大積是多少？1-4有理數乘法與除法(3)第15學時學習目標：1.會將有理數的除法轉化成乘法2.會進行有理數的乘除混合運算3.會求有理數的倒數教學重點：正確進行有理數除法的運算，正確求一個有理數的倒數教學難點：如何進行有理數除法的運算，求一個負數的倒數教學過程：一、復習引入：1、倒數的概念；2、說出以下各數對應的倒數：1、－、－〔－4.5〕、|－|3、現實生活中，一周內的每天某時的氣溫之和可能是正數，可能是0，也可能是負數，如鹽城市區某一周上午8時的氣溫記錄如下：周日周一周二周三周四周五周六－30c－30c－20c－3°c0°c－2°c－1°c問：這周每天上午8時的平均氣溫是多少？二、探索新知：1、解：［〔－3〕+〔－3〕+〔－2〕+〔－3〕+0+〔－2〕+〔－1〕］÷7，即：〔－14〕÷7=？〔除法是乘法的逆運算〕什么乘以7等于－14？因為〔－2〕×7=－14，所以：〔－14〕÷7=－2又因為：〔－14〕×=－2所以：〔－14〕÷7=〔－14〕×2、有理數除法法那么除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數； 0除以任何一個不等于0的數都等于0有此可見：“除以一個數，等于乘以這個數的倒數”，在引進負數以后同樣成立。問題1、計算：〔1〕36÷〔－9〕 〔2〕〔48〕÷〔－6〕〔2〕0÷〔－8〕〔3〕〔－〕÷〔－〕〔4〕0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)〔6〕〔－32〕÷4×〔－8〕 〔7〕17×〔－6〕÷5★1、能整除時，將商的符號確定后，直接將絕對值相除；2、不能整除時，將除數變為它的倒數，再用乘法；3、有乘除混合運算時，注意運算順序。先將除法轉化為乘法，再進行乘法運算；問題2、計算：〔1〕48÷[〔－6〕－4] 〔2〕〔－81〕÷×÷〔－16〕〔3〕÷〔－2〕－×〔－1〕－0.75練習：P42/2、3問題3、化簡以下分數：，，3、小結本節內容〔1〕有理數的乘法法那么及運算律〔2〕有理數的除法法那么〔3〕與小學四那么運算不同，有理數的加、減、乘、除首先要確定和、差、積、商的符號，然后在確定和、差、積、商的絕對值。4、課堂作業：P43/4、5、7課后思考題：1、計算：〔7+3－2－1〕÷〔15+7－4－3〕〔第15屆“五羊杯”邀請賽試題〕2、a、b、c、d表示4個有理數，其中每三個數之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d；3、2001減去它的，再減去剩余數的，再減去剩余數的，…，依此類推，一直減去剩余數的，求最后剩余的數；〔第16屆江蘇競賽題〕知識穩固：A組題:1、以下說法中，不正確的選項是〔〕A.一個數與它的倒數之積為1；B.一個數與它的相反數之商為-1；C.兩數商為-1，那么這兩個數互為相反數；D.兩數積為1，那么這兩個數互為倒數；2、以下說法中錯誤的選項是〔〕A.互為倒數的兩個數同號；B.零沒有倒數；C.零沒有相反數；