第6講實驗:驗證動量守恒定律1.“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖所示,阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B,給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B,小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測得。(1)實驗應進行的操作有。

A.測量滑軌的長度B.測量小車的長度和高度C.碰撞前將滑軌調成水平(2)下表是某次實驗時測得的數據:A的質量/kgB的質量/kg碰撞前A的速度大小/(m·s-1)碰撞后A的速度大小/(m·s-1)碰撞后B的速度大小/(m·s-1)0.2000.3001.0100.2000.800由表中數據可知,碰撞后小車A、B所構成系統的總動量大小是kg·m/s。(結果保留3位有效數字)

2.用如圖甲所示的裝置,來驗證碰撞過程中的動量守恒。圖中PQ是斜槽,QR為水平槽。O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點,A、B兩球的質量之比mA∶mB=3∶1。先使A球從斜槽上某一高度處由靜止釋放,在水平地面的記錄紙上留下落點痕跡P,重復10次,得到10個落點。再把B球放在水平槽上的末端R處,讓A球仍從同一高度處由靜止釋放,與B球碰撞,碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡,重復10次。A、B兩球在記錄紙上留下的落點痕跡如圖乙所示,其中刻度尺的零點與O點對齊。甲乙(1)碰撞后A球的水平射程應取cm。

(2)本實驗巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度,下面的實驗條件中,不能用小球飛行的水平距離的大小表示為水平初速度大小的是。

A.使A、B兩小球的質量之比改變為5∶1B.升高小球初始釋放點的位置C.使A、B兩小球的直徑之比改變為1∶3D.升高桌面的高度,即升高R點距地面的高度(3)利用此次實驗中測得的數據計算碰撞前的總動量與碰撞后的總動量的比值為。(結果保留三位有效數字)

3.在學校開展的一次科技活動中,某同學為了用打點計時器驗證動量守恒定律,他設計了一個實驗,裝置如圖甲所示,他在長木板右端墊著薄木片平衡摩擦力后,再在小車A后面連上紙帶,前端粘有強力雙面膠,然后推動小車A使之做勻速直線運動,到達長木板下端時與原來靜止的小車B發生碰撞并粘合在一起繼續做勻速直線運動,電磁打點計時器所用電源的頻率為f。甲乙(1)選擇一條比較理想的紙帶,每間隔4個點取一個計數點,并測得各計數點間的距離標在紙帶上(如圖乙所示),A點為運動的起點,則應選段來計算小車A碰撞前的速度,應選段來計算小車A和小車B碰后的共同速度(以上兩空均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。

(2)小車A的質量為m1,小車B的質量為m2,則碰撞前兩小車的總動量為p1=,碰撞后兩小車的總動量p2=(用m1、m2、x1、x2、x3、x4和f表達)。

4.(2023河北邯鄲統考)某學習小組用如圖所示的裝置來研究碰撞中的動量守恒,其實驗步驟如下:①將斜槽固定在桌面上,調節軌道的末端水平;②在一個平木板表面上依次鋪上白紙和復寫紙,用圖釘固定,然后將該木板豎直貼緊槽口放置,讓小球a從斜槽軌道上某一位置由靜止開始滾下,撞到木板,在白紙上留下砸痕O;③將木板向右平移適當距離,使小球a從同一位置由靜止釋放,撞到木板,在白紙上留下砸痕;④把另一個半徑相同、質量較小的小球b放在斜槽軌道出口處,讓小球a仍從原位置由靜止開始滾下,與小球b相碰后,兩球撞在木板上,在白紙上留下兩個砸痕。根據以上操作回答下列問題:(1)圖中在木板白紙上留下的三個砸痕P、M、N中,(選填“P點”“M點”或“N點”)是被碰小球b撞擊留下的。

(2)本實驗除了測量三個砸痕與O的距離OP、OM、ON以外,還需測量的物理量(并寫出相應的符號)是。

(3)若用(2)中所測得的物理量來表示兩球碰撞過程動量守恒,其表達式為。

5.某同學用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律,讓小球a從斜槽某處由靜止開始滾下,與靜止在斜槽末端的小球b發生碰撞。(1)實驗中需要滿足的要求是。

A.斜槽軌道必須光滑B.斜槽軌道的末端切線無須保持水平C.入射球a和被碰球b的質量必須相等D.入射球a每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放(2)本實驗中除必須測出小球a、b的質量ma、mb外,還必須測量的物理量是。

A.小球a、b的半徑ra、rbB.斜槽軌道末端到水平地面的高度HC.小球a、b在離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間tD.記錄紙上O點到M、P、N各點的距離lOM、lOP、lON(3)本實驗中當所測物理量滿足malOP=時,即可說明兩球碰撞過程中動量守恒。

6.(2022全國甲卷)利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進行研究。讓質量為m1的滑塊A與質量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導軌上發生碰撞,碰撞時間極短,比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2,進而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列填空:(1)調節導軌水平。(2)測得兩滑塊的質量分別為0.510kg和0.304kg。要使碰撞后兩滑塊運動方向相反,應選取質量為kg的滑塊作為A。

(3)調節B的位置,使得A與B接觸時,A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等。(4)使A以一定的初速度沿氣墊導軌運動,并與B碰撞,分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間t1和t2。(5)將B放回到碰撞前的位置,改變A的初速度大小,重復步驟(4)。多次測量的結果如下表所示。比較項12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k=v0.31k20.330.330.33(6)表中的k2=(保留2位有效數字)。

(7)v1v2(8)理論研究表明,對本實驗的碰撞過程,是否為彈性碰撞可由v1v2判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞,則v1v2的理論表達式為(用m1

參考答案第6講實驗:驗證動量守恒定律1.答案(1)C(2)0.200解析(1)實驗需要測量小車的速度與質量,不需要測量滑軌的長度、小車的長度和高度,故A、B錯誤;系統所受合外力為零,系統動量守恒,碰撞前將滑軌調成水平,故C正確。(2)由于A的質量小于B的質量,碰撞后A反彈,以碰撞前A的速度方向為正方向,碰撞后小車A、B所構成的系統總動量大小p=mAvA+mBvB=0.200×(-0.200)kg·m/s+0.300×0.800kg·m/s=0.200kg·m/s。2.答案(1)14.50(2)C(3)1.01解析(1)根據圖像得,A球落點應取所有點跡組成小圓的圓心,A球的水平射程為14.50cm。(2)改變小球的質量比,小球仍做平拋運動,豎直方向高度不變,飛行時間不變,水平距離與水平速度成正比,A錯誤;升高小球的初始釋放點,小球仍做平拋運動,豎直方向高度不變,飛行時間不變,水平距離與水平速度成正比,B錯誤;改變小球直徑,兩球重心不在同一高度,飛行豎直高度不同,時間不同,水平距離與水平速度不再成正比,C正確;升高桌面高度,小球仍做平拋運動,豎直方向高度不變,飛行時間不變,水平距離與水平速度成正比,D錯誤。(3)根據平拋運動,豎直方向上h=12gt2,水平方向上x=vt,根據題意得,p=mAvA,p'=mAvA'+mBvB',聯立解得pp'=33.答案(1)BCDE(2)m解析(1)從紙帶上打點的情況看,BC段既表示小車做勻速運動,又表示小車有較大的速度,因此BC段能較準確地描述小車A在碰撞前的運動情況,故應選用BC段計算小車A碰前的速度;從CD段打點的情況看,小車的運動情況還未穩定,而在DE段內小車運動已穩定,故應選用DE段計算小車A和B碰后的共同速度。(2)因為BC段的時間為5T=51f,距離為x2,小車A在碰撞前總動量p1=m1x2f5;因為DE段的時間為5T=51f,距離為x4,小車4.答案(1)P點(2)小球a的質量ma、小球b的質量mb(3)m解析(1)被碰小球b從槽口飛出的速度最大,則小球b從槽口飛出到撞擊木板所用時間最短,由平拋運動規律可知,小球b豎直方向的位移最小,所以砸痕P是被碰小球b撞擊留下的。(2)設小球a單獨滾下經過斜槽軌道末端的速度為va,兩球碰撞后a、b的速度分別為va'和vb',若兩球碰撞動量守恒,則mava=mava'+mbvb',設槽口到木板的距離為x,根據平拋運動規律得,x=vt,h=12gt2,解得,v=xg2?,則有va=xg2·OM,va'=xg2·ON,vb'=xg2·OP,聯立可得,若兩球碰撞動量守恒,應滿足的表達式為m(3)由(2)的分析可知,兩球碰撞過程動量守恒的表達式為ma5.答案(1)D(2)D(3)malOM+mblON解析(1)斜槽軌道是否光滑,不影響入射小球每次與被碰小球碰撞前瞬間速度是否相同,故斜槽軌道不需要光滑,A錯誤;為了保證小球拋出后做平拋運動,斜槽軌道的末端切線需要保持水平,B錯誤;為了保證碰撞后,入射球a不反彈,入射球a質量應大于被碰球b的質量,C錯誤;為了保證入射球每次與被碰球碰撞前瞬間速度相同,入射球a每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放,D正確。(2)要保證兩球對心碰撞,所以要選兩半徑相等的小球,兩球半徑不需測量;小球在空中做平拋運動下落的高度相同,則小球做平拋運動的時間t相同,設入射球a碰前瞬間速度為v0,碰后瞬間入射球a速度為v1,被碰球b速度為v2,根據動量守恒可得,mav0=mav1+mbv2,則有mav0t=mav1t+mbv2t,可得malOP=malOM+mblON,故本實驗中除必須測出小球a、b的質量ma、mb外,還必須測量的物理量是:記錄紙上O點到M、P、N各點的距離lOM、lOP、lON。故選D。(3)本實驗中當所測物理量滿足malOP=malOM+mblON,即可說明兩球碰撞過程中動量守恒。6.答案(2)0.304(6)0.31(7)0.32