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一維方勢壘和隧道效應

2一維方勢壘和隧道效應

一維方勢壘粒子的能量3當粒子能量E<Ep0

時，從經典理論來看,粒子不可能穿過進入的區域

.但用量子力學分析，粒子有一定概率穿透勢壘，事實表明，量子力學是正確的.隧道效應

從左方射入的粒子，在各區域內的波函數4中似乎有一個隧道，能使少量粒子穿過而進入的區域，此現象人們形象地稱為隧道效應.粒子的能量雖不足以超越勢壘，但在勢壘隧道效應的本質:來源于微觀粒子的波粒二象性.55經典量子隧道效應6量子圍欄照片

1981年賓尼希和羅雷爾利用電子的隧道效應制成了掃描遂穿顯微鏡(

STM)，可觀測固體表面原子排列的狀況.

應用

1986年賓尼希又研制了原子力顯微鏡.77U0U0U0A—常量

—樣品表面平均勢壘高度（~eV）d~1nm（10A）。d變

i變，反映表面情況。ABdE隧道電流iABUd探針樣品電子云重疊88用STM得到的神經細胞象硅表面STM掃描圖象99鑲嵌了48個Fe原子的Cu表面的STM照片Fe原子間距：0.95nm，圓圈平均半徑：7.13

nm48個Fe原子形成“量子圍欄”，圍欄中的電子形成駐波。1010用原子操縱寫出的“100”和“中國”11111991年恩格勒等用STM在鎳單晶表面逐個移動氙原子，拼成了字母IBM，每個字母長5納米121

粒子能量量子化討論：基態能量

能量激發態能量

一維無限深方勢阱中粒子的能量是量子化的.132粒子在勢阱中各處出現的概率密度不同概率密度波函數

例如，當n=1時，粒子在x=a/2處出現的概率最大143波函數為駐波形

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