河南省濮陽市鞏營公社中學2022-2023學年高一數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列向量組中，能作為表示它們所在平面內所有向量的一組基底的是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B2.下列函數中值域為的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C3.（5分）設f（x）=ah（x）+bg（x）+4，其中h（x），g（x）都是奇函數，a，b是不同時為零的常數，若f[lg（log310）]=5，則f[lg（lg3）]等于（） A． ﹣5 B． 7 C． 3 D． ﹣1參考答案：C考點： 函數奇偶性的性質．專題： 函數的性質及應用．分析： 根據已知條件容易判斷f（x）﹣4是奇函數，而lg[（log310）]=﹣lg（lg3），所以f[﹣lg（lg3）]﹣4=﹣{f[lg（lg3）]﹣4}=1，從而得出f[lg（lg3）]=3．解答： f（x）﹣4=ah（x）+bg（x）；∵h（x），g（x）都是奇函數，a，b不同時為0；∴函數f（x）﹣4是奇函數；而f[lg（log310）]=f[﹣lg（lg3）]=5；∴f[lg（lg3）]﹣4=﹣{f[﹣lg（lg3）]﹣4}=﹣1；∴f[lg（lg3）]=3．故選C．點評： 考查奇函數的定義，對數的運算，以及換底公式．4.已知函數，則

（

）A．

B.

C.

D.

參考答案：A5.A、B、C三點共線，O是直線外一點，且，則的最小值為（

）A．8+3

B．8+4

C．15

D．8參考答案：B6.點(1，－1)到直線x－y＋1＝0的距離是(

)．A． B． C． D．參考答案：D7.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A8.設全集I={0,－1,－2,－3,－4},集合M={0,－1,－2},N={0,－3,－4}，則（）.A．｛0｝ B．{－3,－4}

C．{－1,－2} D．?參考答案：B9.函數的最小正周期是3π，則其圖象向左平移個單位長度后得到的函數的一條對稱軸是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由三角函數的周期可得，由函數圖像的變換可得，平移后得到函數解析式為，再求其對稱軸方程即可.【詳解】解：函數的最小正周期是，則函數，經過平移后得到函數解析式為，由，得，當時，.故選D.【點睛】本題考查了正弦函數圖像的性質及函數圖像的平移變換，屬基礎題.10.已知函數，則方程f(x)＝4的解集為()A．{3，－2,2} B．{－2,2}C．{3,2} D．{3，－2}參考答案：D當x≥0時，由x＋1＝4，得x＝3；當x<0時，由2|x|＝4，得|x|＝2，x＝±2.又∵x<0，∴x＝－2，故方程f(x)＝4的解集為{3，－2}．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數f（x）=x2﹣2xsinθ+1有零點，則θ角的取值集合為．參考答案：{θ|θ=+kπ，k∈Z}【考點】函數的零點與方程根的關系．【分析】函數有零點等價于方程有解，根據根的判別式得到sinθ=±1，即可求出θ的集合【解答】解：∵函數f（x）=x2﹣2xsinθ+1有零點，∴x2﹣2xsinθ+1=0有解，∴△=4sin2θ﹣4≥0，解得sinθ=±1，∴θ=+kπ，k∈Z，∴θ角的取值集合為{θ|θ=+kπ，k∈Z}，故答案為：{θ|θ=+kπ，k∈Z}12.經過三點的圓的方程是

.

參考答案：13.設函數的定義域為A，集合B，若，則實數m的取值范圍是________________

參考答案：略14.sin210°的值為

▲

．

參考答案：

15.已知函數其中,.

設集合，若M中的所有點圍成的平面區域面積為，則的最小值為________________參考答案：216.已知，則________.參考答案：5【分析】求出，代入向量模的運算公式求得.【詳解】因為，所以.【點睛】本題考查向量坐標表示及向量模的坐標運算，注意向量坐標與點坐標的區別.17.正方體的各項點都在同一個球的球面上，若該正方體的體積為8cm3，則其外接球的表面積為

cm2．參考答案：12π．【分析】由體積求出正方體的棱長，球的直徑正好是正方體的體對角線，從而可求出球的半徑，得出體積．【解答】解：設正方體的棱長為a，則a3=8cm3，即a=2cm，∴正方體的體對角線是為2cm∴球的半徑為r=cm，故該球表面積積S=4πr2=12πcm2．故答案為：12π．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若求的取值范圍。參考答案：解析：令，則19.（1）設函數f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求g（x）的表達式．（2）已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=﹣（1+x），求f（x）的解析式．參考答案：【考點】函數奇偶性的性質；函數解析式的求解及常用方法．【專題】轉化思想；數學模型法；函數的性質及應用．【分析】（1）令x+2=t，則x=t﹣2，可得g（t）=f（t﹣2），即可得出．（2）利用函數的奇偶性即可得出．【解答】解：（1）令x+2=t，則x=t﹣2，∴g（t）=f（t﹣2）=2（t﹣2）+3=2t﹣1，把t換成x可得：g（x）=2x﹣1．（2）設x＜0，則﹣x＞0，∵當x＞0時，f（x）=﹣（1+x），∴f（﹣x）=﹣（1﹣x），又f（x）是定義在R上的奇函數，∴f（0）=0，f（x）=﹣f（﹣x）=（1﹣x）．∴f（x）=．【點評】本題考查了函數的奇偶性、“換元法”求函數的解析式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．20.已知向量=（1，﹣2），=（3，4）．（1）若（3﹣）∥（+k），求實數k的值；（2）若⊥（m﹣），求實數m的值．參考答案：【考點】數量積判斷兩個平面向量的垂直關系；平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】（1）利用向量的運算法則和共線定理即可得出；（2）利用向量垂直與數量積得關系即可得出．【解答】解：（1）∵，=（1+3k，﹣2+4k），又，∴﹣10（1+3k）﹣0=0，解得．（2）=（m﹣3，﹣2m﹣4），∵，∴m﹣3﹣2（﹣2m﹣4）=0，解得m=﹣1．21.如圖，在六面體中，，，.求證：（1）；（2）.參考答案：

證明：（1）取線段的中點，連結、，

因為，，

所以，．……………4分

又，平面，所以平面．

而平面，

所以.……8分

（2）因為，

平面，平面，

所以平面．……………10分

又平面，平面平面，…13分

所以．同理得，

所以．…………16分22.已知函數的圖象過點，且圖象上與點P最近的一個最低點是．（Ⅰ）求的