山西省臨汾市堯都區吳村鎮中學高一數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數中，既是偶函數又在區間(0,+∞)上單調遞增的是

（

）A. B.C. D.參考答案：A對于A,,是偶函數，且在區間(0,+∞)上單調遞增，符合題意；對于B,對于既不是奇函數，又不是偶函數，不合題意；對于C,是奇函數，不合題意；對于D,在區間(0,+∞)上單調遞減，不合題意，只有合題意，故選A.2.已知函數在區間單調遞減，則滿足的x取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.已知各項為正數的等比數列{an}中，，，則公比q＝A.4 B.3 C.2 D.參考答案：C【分析】由，利用等比數列的性質，結合各項為正數求出，從而可得結果.【詳解】，，，，故選C.【點睛】本題主要考查等比數列的性質，以及等比數列基本量運算，意在考查靈活運用所學知識解決問題的能力，屬于簡單題.4.已知角的終邊經過點，則A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據三角函數的定義，求出，即可得到的值．【詳解】因為，，所以．故選：A．【點睛】本題主要考查已知角終邊上一點，利用三角函數定義求三角函數值，屬于基礎題．7.函數f(x)是定義在R上的奇函數，且為偶函數，當時，，若函數恰有一個零點，則實數b的取值集合是（

）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據條件判斷函數周期為，求出函數在一個周期內的解析式，將函數的零點轉化為與直線只有一個交點，結合函數圖像，即可求解.【詳解】函數是定義在上奇函數，且為偶函數，，，即，的周期為.時，，，，，周期為4，，當，當，做出函數圖像，如下圖所示：令，當，，，兩邊平方得，，此時直線與在函數圖像相切，與函數有兩個交點，同理，直線與在函數圖像相切，與函數有兩個交點，則要使函數在內與直線只有一個交點，則滿足，周期4，范圍也表示為，所以所有的取值范圍是.故選:D.【點睛】本題考查函數零點的應用，根據函數的性質求出函數的周期性和對稱性，利用數形結合思想是解決問題的關鍵，綜合性較強，屬于難題.5.已知，則的值為（

）

參考答案：C略6.方程3x+x=3的解所在的區間為：A、（0，1）

B、（1，2）

C、（2，3）

D、（3，4）參考答案：A7.下列各對函數中，圖像完全相同的是（

）A、

B、C、

D、參考答案：C8.已知角的終邊上一點的坐標為（），則角的最小值為（

）。A、

B、

C、

D、參考答案：解析：，而所以，角的終邊在第四象限，所以選D，9.下列四個函數中，既是上的增函數，又是以為周期的偶函數的是（

）

；

；；

；參考答案：B略10.已知向量滿足，，，則=（）A.3 B.5 C.6 D.7參考答案：C【分析】根據向量的模即可求出．【詳解】∵，∴，即14=9+16+，∴=-11．∴=9+16+11=36，∴，故選：C．【點睛】本題考查了向量的模的計算，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）由直線2x+y﹣4=0上任意一點向圓（x+1）2+（y﹣1）2=1引切線，則切線長的最小值為 ．參考答案：2考點： 圓的切線方程．專題： 直線與圓．分析： 利用切線和點到圓心的距離關系即可得到結論．解答： 圓心坐標C（﹣1，1），半徑R=1，要使切線長|DA|最小，則只需要點D到圓心的距離最小，此時最小值為圓心C到直線的距離d==，此時|DA|==，故答案為：2點評： 本題考查切線長的最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用，利用數形結合是解決本題的關鍵．12.圓x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x軸上截得的弦長為

.參考答案：

2|a|13.根據下表，用二分法求函數在區間上的零點的近似值（精確度）是

．參考答案：或或區間上的任何一個值；14.設為等差數列的前項和，若,公差,，則正整數的值等于

。參考答案：615.已知全集，且，，則等于_______________.參考答案：略16.計算：

▲

.參考答案：0略17.已知集合，則中元素的個數為__________．參考答案：3由題意得，故中元素的個數為3。答案：3

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數,求函數的定義域，并討論它的奇偶性單調性。參考答案：解析：且，且，即定義域為；

為奇函數；

在上為減函數。19.等比數列{an}中，．(1)求{an}的通項公式；(2)記Sn為{an}的前n項和．若，求m．參考答案：(Ⅰ)或(Ⅱ)12【分析】（1）先設數列的公比為，根據題中條件求出公比，即可得出通項公式；（2）根據（1）的結果，由等比數列的求和公式，即可求出結果.【詳解】（1）設數列的公比為，，，或.（2）時，，解得；時，，無正整數解；綜上所述.【點睛】本題主要考查等比數列，熟記等比數列的通項公式與求和公式即可，屬于基礎題型.20.（本小題滿分12分）已知且，求函數的最大值和最小值．參考答案：由得，，即，

.當，當．21.數列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．（1）求a2，a4，a6；（2）設bn=a2n，求數列{bn}的通項公式；（3）設Sn為數列{an}的前n項和，求S2018．參考答案：【考點】數列的求和；數列遞推式．【分析】（1）由已知得{an}滿足：a1=1，，利用遞推思想依次求出前6項，由此能求出a2，a4，a6．（2）推導出an=，由此能求出數列{bn}的通項公式．（3）an=，由此能求出數列{an}的前n項和．【解答】解：（1）∵數列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．∴，∴a2=2﹣1+1=2，a3=4﹣1﹣2=1，a4=6﹣1+1=6，a5=8﹣1﹣6=1，a6=10﹣1+1=10．（2）由（1）得an=，∵bn=a2n，∴數列{bn}的通項公式bn=a2n=2（2n﹣1）=4n﹣2．（3）∵Sn為