2022年江西省吉安市桐坪中學高一數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數中，既是偶函數，又是在區(qū)間上單調遞減的函數是A．

B．

C．

D．參考答案：D2.設P，Q是兩個非空集合，定義集合間的一種運算“⊙”：P⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且如果Q＝{y|y＝4x，x＞0}，則P⊙Q＝()．A．[0,1]∪(4，＋∞)

B．[0,1]∪(2，＋∞)C．[1,4]

D．(4，＋∞)參考答案：C略3.半徑為πcm，圓心角為120°所對的弧長為（）A．cmB．cmC．cmD．cm參考答案：C考點：弧長公式．分析：因為扇形的圓心角為120°且半徑為πcm，所以所求弧長等于半徑為πcm的圓周長的．由此結合圓的周長公式即可算出半徑為πcm且圓心角為120°圓心角所對的弧長．解答：解：∵圓的半徑為πcm，∴圓的周長為：2π×π=2π2又∵扇形的圓心角n=120°，∴扇形的弧長為l=×2π2=cm故選：C點評：本題給出扇形的半徑和圓心角，求扇形的弧長．著重考查了圓周長公式和扇形弧長公式等知識，屬于基礎題．4.中，分別為的對邊，如果，的面積為，那么為

(

)(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：B略5.函數的定義域為

A.

B.

C．

D．參考答案：D6.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中正確的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】98：向量的加法及其幾何意義；99：向量的減法及其幾何意義；9V：向量在幾何中的應用．【分析】結合平行四邊形可以看出以平行四邊形的邊做向量，所得到向量之間的關系，依據是平行四邊形的一對對邊平行且相等，得到相等向量和相反向量．【解答】解：∵由圖形可知A：，A顯然不正確；由平行四邊形法則知B：，B也不正確；對于C：根據向量加法的平行四邊形法則得故C正確；D中：，故D不正確．故選C．7.若集合A={x|logx≥2}，則?RA=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】補集及其運算．【分析】將不等式化為：，根據對數函數的性質求出x的范圍．【解答】解：由得，，所以0＜x≤，則集合A=（0，]，所以CRA=（﹣∞，0]∪（，+∞），故選：B．8.已知函數，對一切實數恒成立，則的范圍為

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.知向量=，=10，，則=（

）A． B． C．5 D．25參考答案：C10.《九章算術》中有如下問題：今有浦生一日，長三尺，莞生一日，長一尺，蒲生日自半，莞生日自倍.問幾何日而長等?意思是今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍，若蒲、莞長度相等，則所需時間為(

).(結果精確到0.1，參考數據:，)A.2.2天 B.2.4天 C.2.6天 D.2.8天參考答案：C【分析】設蒲的長度組成等比數列{an}，其a1=3，公比為，其前n項和為An；莞的長度組成等比數列{bn}，其b1=1，公比為2，其前n項和為Bn．利用等比數列的前n項和公式及對數的運算性質即可得出．【詳解】設蒲的長度組成等比數列{an}，其a1=3，公比為，其前n項和為An，則An=.莞的長度組成等比數列{bn}，其b1=1，公比為2，其前n項和為Bn．則Bn，由題意可得：，整理得：2n+=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）．∴n=≈2.6．∴估計2.6日蒲、莞長度相等.故選：C．【點睛】本題考查了等比數列的通項公式與求和公式在實際中的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓錐的側面積為，底面積為，則該圓錐的體積為

。參考答案：略12.求函數的定義域

；參考答案：13.已知函數，若，則

．參考答案：14.函數的最小值是__________.參考答案：略15.設有兩個命題：①方程沒有實數根；②實數為非負數.如果這兩個命題中有且只有一個是真命題，那么實數的取值范圍是____________.參考答案：略16.不等邊△ABC的三個內角A，B，C成等差數列，它們的公差為θ，又csc2A，csc2B，csc2C也成等差數列，則cosθ=

。參考答案：17.已知函數f（x）=2x+1，則f[f（x）]=

．參考答案：4x+3【考點】函數解析式的求解及常用方法．【專題】計算題；函數思想；綜合法；函數的性質及應用．【分析】由函數的性質得f[f（x）]=2（2x+1）+1，由此能求出結果．【解答】解：∵函數f（x）=2x+1，∴f[f（x）]=2（2x+1）+1=4x+3．故答案為：4x+3．【點評】本題考查函數的解析式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線l1：3x+2y﹣1=0，直線l2：5x+2y+1=0，直線l3：3x﹣5y+6=0，直線L經過直線l1與直線l2的交點，且垂直于直線l3，求直線L的一般式方程．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的性質．【分析】解得l1、l2的交點（﹣1，2），再根據兩直線垂直，斜率之積等于﹣1求得直線l的斜率，用點斜式求得直線l的方程．【解答】解：由，解得l1、l2的交點（﹣1，2），∵垂直于直線l3，∴直線L的斜率k=﹣，∴直線方程為y﹣2=﹣（x+1）即直線l的一般式方程為：5x+3y﹣1=0．19.已知<<<,(1)求的值.

（2）求.參考答案：略20.（本題滿分12分）已知函數(1)求其單調區(qū)間

（2）求的值域

參考答案：略21.已知，，且，，求．參考答案：試題分析：首先要想到配角的技巧，即用已知角來表示未知角，這里就是把表示成的形式，然后就是運用平方關系補算出相應的角的正弦和余弦的值，最后運用和、差公式求，需注意的是運用平方關系，在開方時涉及到正、負號的取舍問題，這就需要由角的范圍來確定，不能隨便就取正號或負號，這樣很容易犯錯．試題解析：∵，，

∴

2分又∵，，∴,又，

4分∴．

8分22.（12分）某商場經營一批進價是30元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現，此商品銷售價x元與日銷售量y件之間有如下關系：x 45 50y 27 12（Ⅰ）確定x與y的一個一次函數關系式y(tǒng)=f（x）；（Ⅱ）若日銷售利潤為P元，根據（I）中關系寫出P關于x的函數關系，并指出當銷售單價為多少元時，才能獲得最大的日銷售利潤？參考答案：考點： 根據實際問題選擇函數類型．專題： 函數的性質及應用．分析： （Ⅰ）設出y=f（x）的表達式，利用已知條件列出方程組求解即可得到函數的解析式；（Ⅱ）若日銷售利潤為P元，根據（I）中關系直接寫出P關于x的函數關系，然后利用二次函數閉區(qū)間的最值即可求解最大的日銷售利潤．解答： （Ⅰ）因為f（x）為一次函數，設y=ax+b，解方程組

…（2分）得a=﹣3，b=162，…（4分）故y=162﹣3x為所求的函數關系式，又∵y≥0