2023-2024學年寧夏回族自治區高一上學期期中考試數學質量檢測模擬試題(含解析)_第1頁
2023-2024學年寧夏回族自治區高一上學期期中考試數學質量檢測模擬試題(含解析)_第2頁
2023-2024學年寧夏回族自治區高一上學期期中考試數學質量檢測模擬試題(含解析)_第3頁
2023-2024學年寧夏回族自治區高一上學期期中考試數學質量檢測模擬試題(含解析)_第4頁
2023-2024學年寧夏回族自治區高一上學期期中考試數學質量檢測模擬試題(含解析)_第5頁
已閱讀5頁,還剩10頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2023-2024學年寧夏回族自治區高一上學期期中考試數學質量檢測模擬試題一、單選題(每小題5分)1.若,則(

)A. B.C. D.2.已知條件,條件,則是的(

)A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.若函數在區間上是減函數,則實數的取值范圍是(

)A. B. C. D.4.函數的大致圖象為(

)A. B. C. D.5.已知函數的定義域是,則函數的定義域是(

).A. B.C. D.6.若函數滿足對任意的實數,都有成立,則實數的取值范圍為(

)A. B. C. D.7.若兩個正實數x,y滿足,且不等式有解,則實數m的取值范圍是(

)A. B.或C. D.或8.已知關于的不等式組僅有一個整數解,則的取值范圍為(

)A. B.C. D.二、多選題(每小題5分,全部選對得5分,部分選對得2分,有錯選或不選的得0分.)9.以下說法正確的有(

)A.實數是成立的充要條件B.不等式對恒成立C.命題“”的否定是“”D.若,則的最小值是410.若冪函數的圖像經過點,則下列命題中,正確的有(

)A.函數為奇函數 B.函數為偶函數C.函數在為減函數 D.函數在為增函數11.有下列幾個命題,其中正確的是(

)A.函數y=2x2+x+1在(0,+∞)上是增函數B.函數y=在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是減函數C.函數y=的單調區間是[-2,+∞)D.已知函數g(x)=是奇函數,則f(x)=2x+312.定義,設,則下列結論正確的是(

)A.有最大值,無最小值 B.當,的最大值為1C.不等式的解集為 D.的單調遞減區間為三、填空題(每小題5分)13.已知,則的解析式為.14.函數的值域為.15.奇函數的定義域為,若為偶函數,且,則.16.已知函數滿足,當時,且,若當時,有解,則的取值范圍為.四、解答題(共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.計算:(1);(2).18.設命題:“對任意,恒成立”.且命題為真命題.(1)求實數的取值集合;(2)在(1)的條件下,設非空集合,若“”是“”的充分條件,求實數的取值范圍.19.某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品,其生產的總成本(萬元)與年產量(噸)之間的函數關系式可以近似地表示為,已知此生產線年產量最大為噸.(1)求年產量為多少噸時,總成本最低,并求最低成本(2)若每噸產品平均出廠價為萬元,那么當年產量為多少噸時,可以獲得最大利潤最大利潤是多少20.函數是定義在區間上的增函數,且為奇函數.(1)求不等式的解集;(2)若,求解析式.21.已知冪函數()的圖像關于軸對稱,且.(1)求的值及函數的解析式;(2)若,求實數的取值范圍.22.設函數,其中.(1)若,求函數在區間上的值域;(2)若,且對任意的,都有,求實數的取值范圍;(3)若對任意的,都有,求實數的取值范圍.1.A【分析】根據不等式的解法,分別求得集合或和,結合交集和補集的運算,即可求解.【詳解】由,解得或,即或,又由不等式,解得,即,可得,所以.故選:A.2.C【分析】解不等式,解集分別為A,B,根據集合的包含關系即可求解.【詳解】由或,不妨設,或,不妨設,因為B真包含于A,所以推不出,能推出,所以是的必要不充分條件.故選:C3.C【分析】求出給定二次函數的單調遞減區間,再利用集合的包含關系求解作答.【詳解】函數的單調遞減區間為,因為函數在區間上是減函數,則,因此,解得,所以實數的取值范圍是.故選:C4.D【分析】利用函數的奇偶性和單調性進行判斷,可得到答案.【詳解】因為,所以,又因為函數定義域為,所以函數為奇函數,故A選項錯誤,又因為當時,,函數單調遞增,故B和C選項錯誤.故選:D5.A【分析】由復合函數定義域的求法可解.【詳解】因為函數的定義域是,所以,且,解得.故選:A6.B【分析】根據對任意,都有成立可判斷是上的減函數,通過各段上的單調性分析及區間端點函數值的比較,列出不等式組求解即可.【詳解】由題意可知:對任意的實數,都有成立,是上的減函數,,解得,實數的取值范圍是.故選:B.7.D【分析】根據題意,將變形可得,由基本不等式的性質可得的最小值為2,由題意得,解不等式即可得答案.【詳解】根據題意,兩個正實數x,y滿足,變形可得,即,則,當且僅當時等號成立,則的最小值為2,若不等式有解,則,可得或,即實數m的取值范圍是.故選:D.8.B【分析】解不等式,得或,再分類討論不等式的解集,結合集合關系即可求得參數的取值范圍.【詳解】解:由,可得或,由,即,得,,當,即時,不等式的解為,此時不等式組的解集為,又因為不等式組僅有一個整數解,則,解得;當,即時,不等式的解為,又因為不等式組僅有一個整數解,則,解得;綜上所述,的取值范圍為.故選:B.9.BC【分析】對于A,D,結合特殊值法,即可求解,對于B,結合作差法,即可求解,對于C,結合命題否定的定義,即可求解.【詳解】對于A,當時,顯然成立,故A錯誤,對于B,=,當且僅當時,等號成立,故不等式對a,b∈R恒成立,故B正確,對于C,“”的否定是“”,故C正確,對于D,令,滿足,但,故D錯誤.故選:BC.10.BC【分析】先根據冪函數圖像經過點,求出函數解析式,然后利用冪函數的基本性質即可求解.【詳解】因為是冪函數,所以設,又的圖像經過點,所以,所以,即,所以函數為偶函數,且在為減函數,故BC正確,AD錯誤;故選:BC.11.AD【分析】根據簡單函數的單調性,復合函數的單調性,以及由函數奇偶性求函數解析式,即可容易判斷和選擇.【詳解】由y=2x2+x+1=2在上遞增知,函數y=2x2+x+1在(0,+∞)上是增函數,故A正確;y=在(-∞,-1),(-1,+∞)上均是減函數,但在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上不是減函數,如-2<0,但故B錯誤;y=在上無意義,從而在[-2,+∞)上不是單調函數,故C錯誤;設x<0,則-x>0,g(-x)=-2x-3,因為g(x)為奇函數,所以f(x)=g(x)=-g(-x)=2x+3,故D正確.故選.本題考查函數單調區間的求解,復合函數的單調性判斷以及利用函數奇偶性求函數解析式,屬中檔題.12.BCD【分析】由題意,寫出不同區間的解析式,并作出函數圖象,然后由圖象即可逐一判斷.【詳解】由題意得,作出函數的圖象,如圖所示,

根據圖象,可得無最大值,無最小值,所以A錯誤;根據圖象得,當,的最大值為1,所以B正確;由得,,解得:,結合圖象,得不等式的解集為,所以C正確;由圖象得,的單調遞減區間為,所以D正確.故選:BCD.13.【分析】利用換元法求解解析式即可.【詳解】,令,則,所以,所以.故答案為.14.【分析】利用對勾函數單調性可知函數在時取得最小值,比較端點處的函數值可得最大.【詳解】由對勾函數的單調性可知,在上單調遞減,在上單調遞增,所以當時,函數有最小值,又所以當時,函數有最大值,故函數的值域為.故.15.【分析】由為偶函數可以推出,由為奇函數可以推出,從而可以求出的周期,進而即可求解.【詳解】因為為上的奇函數,所以有,又因為為偶函數,所以有,即,對比以上兩式得,從而,即函數是周期為的周期函數,所以,又注意到為上的奇函數,所以,又因為,所以.故答案為.16.【分析】根據已知條件導出在上單調遞增,再將不等式轉化為,借助單調性脫去法則分離參數,求出函數最大值即可.【詳解】,,則,由當時,,得,又,,則,于是在上單調遞增,不等式化為,,從而,因此,依題意,當時,有解,即有解,顯然,則,當,即時,,于是,所以的取值范圍是.故17.(1)1;(2)0.【分析】(1)(2)利用分數指數冪的意義、指數運算法則計算即得.【詳解】(1)原式.(2)原式.18.(1)(2)或【分析】(1)根據不等式恒成立可得對任意恒成立,將變形并結合基本不等式,即可求得答案;(2)由題意推出,由此可得不等式,即可求得答案.【詳解】(1)對任意,恒成立,即,即對任意恒成立,而,即,故,當且僅當,即時取等號,故,則實數的取值集合.(2)解,即,得或,由于“”是“”的充分條件,故,故,即,所以實數的取值范圍為或.19.(1)當年產量為噸時,其生產的總成本最低,最低成本為萬元(2)當年產量為噸時,可獲得最大利潤萬元【分析】(1)根據已知條件求得總成本的表達式,利用二次函數的性質求得總成本的最小值并求得此時對應的年產量.(2)利用求得總利潤的表達式,再根據二次函數的性質求得最大利潤以及此時對應的年產量.【詳解】(1)因為,所以當年產量為噸時,其生產的總成本最低,最低成本為萬元.(2)設該工廠年獲得總利潤為萬元,則.因為在上是增函數,所以當時,有最大值為.故當年產量為噸時,可獲得最大利潤萬元.20.(1)(2)【分析】(1)將所求不等式變形為,利用函數的定義域、單調性可得出關于的不等式組,由此可解得的取值范圍,即可得解;(2)由奇函數的性質得出,可求得的值,再由可得出的值,由此可得函數的解析式,然后利用函數單調性與奇偶性的定義驗證函數在上的單調性與奇偶性即可.【詳解】(1)解:因為函數是定義在區間上的增函數,且為奇函數,由可得,所以,,解得,故不等式的解集為.(2)解:因為函數是定義在上的奇函數,則,且,解得,所以,.下面先證明函數為上的奇函數:任取,則,故函數為上的奇函數.接下來證明出函數在上為增函數,任取、且,則,即,故函數在上為增函數,綜上所述,.21.(1);(2).(1)由,得到函數在區間為單調遞增函數,即求解.(2)根據函數圖象關于軸對稱,且在區間為單調遞增函數,將不等式,轉化為求解.【詳解】(1)由題意,函數()的圖像關于軸對稱,且,所以在區間為單調遞增函數,所以,解得,由,。又函數的圖像關于軸對稱,所以為偶數,所以,所以.(2)因為函數圖象關于軸對稱,且在區間為單調遞增函數,所以不等式,等價于,解得或,所以實數的取值范圍是.本題主要考查冪函數的圖象和性質以及函數奇偶性和單調性的應用,還考查了運算求解的能力,屬于中檔題.22.(1)(2)(3).【分析】(1)根據二次函數的對稱性即可求解;(2)“對任意的,都有”等價于“在區間上”,,再根據二次函數的性質知函數的圖象開口向上,在上的最大值為或,即可求解;(3)設函數在區間上的最大值為,最小值為,將問題“對任意的,都有”等價于“”,根據二次函數的圖象與性質,分別討論,,和,得到和,從而得到關于不等式,即可求解.【詳解】(1)當時,則,,由二次函數的對稱

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論