§4電測法測定材料的彈性模量E和泊松比實驗1、概述彈性模量E（也稱楊氏模量）是表征材料力學性能中彈性段的重要指標之一，它反映了材料抵抗彈性變形的能力。泊松比反映了材料在彈性范疇內，由縱向變形引發的橫向變形的大小。在對構件進行剛度穩定和振動計算、研究構件的應力和變形時，要經慣用到E和這兩個彈性常數。而彈性模量E和泊松比只能通過實驗來測定。2、實驗目的1、測定低碳鋼的彈性模量E和泊松比；2、驗證胡克定律；3、理解電阻應變片的工作原理及貼片方式；4、理解應變測試的接線方式。3、實驗原理彈性模量E和泊松比是反映材料彈性階段力學性能的兩個重要指標，在彈性階段，給一種擬定截面形狀的試件施加軸向拉力，在截面上便產生了軸向拉應力，試件軸向伸長，單位長度的伸長量稱之為應變，同樣，當施加軸向壓力時，試件軸向縮短。在彈性階段，拉伸時的應力與應變的比值等于壓縮時的應力與應變的比值，且為一定值，稱之為彈性模量E，EF/S0 /。L/LL橫/LL橫/L0L縱/L0這樣，彈性模量E和泊松比的測量就轉化為拉、壓力和縱、橫向應變的測量，拉、壓力的測量原理同拉、壓實驗，應變的測量采用電阻應變片電測法原理。電阻應變片可形象地理解為按一定規律排列有一定長度的電阻絲，實驗前通過膠粘的方式將電阻應變片粘貼在試件的表面，試件受力變形時，電阻應變片中的電阻絲的長度也隨之發生對應的變化，應變片的阻值也就發生了變化。實驗中我們采用的應變片是由兩個單向應變片構成的十字形應變花，所謂單向應變片，就是應變片的電阻值對沿某一種方向的變形最為敏感，稱此方向為應變片的縱向，而對垂直于該方向的變形阻值變化可無視，稱此方向為應變片的橫向。運用應變片的這個特性，在進行應變測試時，我們所測到只是試件沿應變片縱向的應變，其不包含試件垂直方向變形所引發的影響。對于單向電阻應變片而言，在其工作范疇內，其電阻的變化與試件的變形有以下的關系：RLK應K應

R應L應K應稱為電阻應變片的敏捷度系數，不同材料的電阻應變片有著不同的敏捷度系數，

慣用應變片的敏捷度系數K應普通在2.1左右，即使同一批應變片的敏捷度系數也并非相似，例如，我們在該實驗中所粘貼的電阻應變片的阻值R120.20.3，K2.191%。普通應變片應變極限為 ≤2%，但有些特制的應變片其應變極限可達到20%。由于慣用鋼材當應力達成彈性極限時， <0.2%，因此我們能夠采用粘貼應變片的方式來測量試件的應變，這樣對試件應變的測量就轉化成了對應變片R/R的測量。慣用的測量方式是采用惠斯登電橋進行測量。其原理如圖4.1所示。電橋由四個橋臂電阻R1、R2、R3、R4構成，供橋電壓由A、C點輸入，輸出電壓為UDB。假定電橋的初始狀態為R1/R2=R4/R3，此時電橋輸出電壓UDB=0，稱之為平衡電橋。極限情況為圖4.1惠斯登電橋原理圖R1=R2=R3=R4=R圖4.1惠斯登電橋原理圖現在我們假定，R1=R2=R3=R4，電阻應變片R1粘貼在被測試件上，其它應變片粘貼在非受力試件上，在不考慮非受力因素引發的應變片電阻變化時，認為其為恒定值。這樣應變片R1由于試件變形產生R的變化時，輸出電壓UDB也會產生對應的變化， UDBUDBUDCBCER1RR2R2UDBUDCBCER1RR2R21E2E

2RRR

4R2RR/R42R/R2)由于，R很小，因此lim(42R/R)4，因此R/RK應1UDBEEK應K儀144(3)通過計算機數據采集系統，對橋路輸出的電壓進行放大、離散采集及數據二次運算，就能夠得到被測試件的應變。K應K儀1同樣能夠推導，電阻應變片R2粘貼在被測試件上，其它應變片粘貼在非受力試件上時，有當四個電阻應變片全部粘貼在被測試件上時，有LS（4LSR01T（5）式（5）中，0為材料在0℃時的電阻率， 為材料的電阻溫度系數。這些由非試件變形等因素造成的電阻變化，對于工作片和賠償片產生的影響往往是相同的，由式（4）能夠看出，由于工作片與賠償片在不同的橋臂上，相似的變化量會互相抵消，因此在測試過程中通過將賠償片粘貼在與工作片含有相似材質的構件上，且與工作片處于相似的工作環境中，這樣就能夠使賠償片感知與工作片相似的環境變化，產生大致相似的電阻變化，從而減小由于在測試過程中環境變化造成的測試誤差，其中最重要的是賠償由于溫度變化引發電阻的變化，故普通稱賠償片為溫度賠償片。這樣通過給每一種工作片粘貼一種溫度賠償片就能夠減小由于環境變化引發電阻的變化而造成的測試誤差，但這意味著隨著工作片的增加，賠償片也需要等量的增加，這樣就變得不方便和不經濟，實際我們普通采用測量通道共用溫度賠償片，通道分時切換測量的工作方式。但這種測量方式需有切換開關，采樣速率較低。在較高速的多點采樣時，多采用補償通道的賠償方式，組橋時，工作應變片與賠償片分別與原則電阻構成獨立的半橋，賠償通道等同于一獨立通道，數據采集時，測量通道的數據與賠償通道的數據相減就能夠起到賠償的作用，這樣就能夠實現多個工作片共用一種賠償片的賠償方式，習慣上稱之為1/4橋。在實際測試中，溫度賠償片能夠賠償由于環境變化引發的誤差，但有些誤差是溫度賠償片無法消除的，例如在彈性模量實驗軸向拉伸時，由于制作精度及裝夾等因素會產生附加彎矩，使得在試件兩側對稱粘貼的應變片一側不不大于理論值而另一側不大于理論值，且誤差兩絕對值基本相等，根據橋路誤差賠償原理，此時采用單一通道半橋賠償時不僅無法去掉該誤差，反而將被測量的理論值賠償掉。對于這類理論值相似，而誤差方向相反的應變的測量，橋臂為單片時，需采用全橋的賠償方式，在半橋或1/4橋時需采用將兩應變片串聯起來構成一種橋臂的工作方式，原理圖如圖4.2所示，圖中，R縱前為圖4.2應變片串聯半橋賠償原理圖

粘貼在測試試件前側的縱向應變片，R補前為粘貼在賠償試件前側的縱向應變片，其它以此類推，R3、R4為儀器內部提供的原則電阻，普通為 120。這樣相對于只測單面應變片的測量方式就能夠減小拉伸時由于試件附加彎曲等因素造成的試件前背面變形不均勻造成的誤差。應變片在半橋賠償方式時測得的電阻的變化比值為2R/2R R/R，等于測得的單片應變值，當構成1/4橋時，由于賠償電阻為儀器內置電阻，電橋為非平衡電橋，此時測得的應變值需根據串聯后的阻值進行對應的修正，普通計算機數據采集系統均帶應變片阻值修正功效，修正時只需輸入串聯后的阻值即可。事實上，影響應變測量的不僅有應變片的阻值，電阻應變片的敏捷度系數、導線電阻等均可對測試成果產生影響，在測試參數中輸入相應的數值即可消除其帶來的誤差。用游標卡尺測得試件的截面尺寸，從而得到試件的截面面積，通過拉壓力傳感器測得試件所受的荷載，用電阻應變片電測法得到試件的應變，將上述值代入到對應的公式，即可得到該材料的彈性模量E和泊松比。4、實驗方案實驗設備、測量工具及試件：YDD-1型多功效材料力學實驗機（圖1.8）、150mm游標卡尺、彈性模量泊松比試件（圖）。YDD-1型多功效材料力學實驗機由實驗機主機部分和數據采集分析兩部分構成，主機部分由加載機構及對應的傳感器構成，數據采集部分完畢數據的采集、分析等。圖4.3彈性模量泊松比實驗試件采用鋼制類似矩形截面的試件，兩個面為矩形，另外兩個面為半圓形，試件的兩端有加載用的凸臺或螺母，試件有兩種，單向拉伸試件和雙向拉壓試件，單向拉伸試件只能施加軸向拉力，雙向拉壓試件能夠施加軸向拉、壓力。在兩個矩形面的中央，粘貼有十字形電阻應變片，用以測量試件的縱、橫向應變。裝夾、加載方案圖4.4彈模試件的裝夾安裝好的試件如圖4.4所示。實驗時，彈模試件的兩端通過凸臺或螺母與實驗機的上下夾頭套相連接，可傳遞拉力或壓力。下夾頭下行時，試件受拉，下夾頭套上升時，試件受壓。圖4.4彈模試件的裝夾需要注意的是：在單一拉伸加載時，為確保試件受力均勻，應將上夾頭套設立成同拉伸實驗同樣的鉸接狀態，而在交變加載時需將上夾頭套設立成同壓縮實驗同樣的固接狀態，以免在拉壓轉換時，連接上夾頭套的拉桿與實驗機上橫梁肋板擠壓變形。實驗時拉、壓加載的換向可通過控制由缸上、下行按鈕實現，也能夠通過設立通道報警功效自動換向。通過控制進油手輪的旋轉來控制加載速度。數據測試方案拉、壓力的大小測試同拉壓實驗。應變通過粘貼的電阻應變片測量，應變測量的有關原理及連線方式參見“應變測試及等強度梁實驗”。為減小變形不對稱的影響，實驗中往往采用應變片串聯的橋路方式。即將前后兩相似方向的應變片串聯起來以消除附加彎矩產生的影響。數據的分析解決數據采集分析系統，實時統計試件所受的力及應變，并生成力、變形實時曲線及力、應變X-Y曲線、縱向應變-橫向應變X-Y曲線，圖4.5為在YDD-1型多功效材料力學實驗機上測45#鋼彈性模量E和泊松比的實測曲線。中間窗口，荷載、應變實時曲線，右窗口，荷載應變關系曲線，縱坐標-荷載，橫坐標-縱向應變、橫向應變，左窗口，縱、橫向應變的關系曲線，縱坐標-橫向應變，橫坐標-縱向應變。圖4.545#圖4.545#鋼彈性模量E和泊松比的實測曲線E和泊松比。E和泊松比。將測得的數據代入到對應的公式，即可得到該材料的彈性模量5、完畢實驗預習報告在理解實驗原理、實驗方案及實驗設備操作后，就應當完畢實驗預習報告。實驗預習報告涉及：明確有關概念、預估試件的最大載荷、明確操作環節等，在完畢預習報告時，有些條件實驗指導書已給出（涉及后續的實驗操作環節介紹）、有些條件為已知條件、有些條件則需要查找有關原則或參考資料。通過預習報告的完畢，將有助于對的理解及順利完畢實驗。有條件的同窗能夠運用多媒體教學課件，分析以往的實驗數據、觀看實驗過程等。完畢實驗預習報告，并獲得輔導教師的承認，是進行正式實驗操作的先決條件。6、實驗操作環節介紹6.1試件原始參數的測量實驗采用圓柱體銑平試件，試件形狀及尺寸見圖 4.3，用游標卡尺在粘貼應變片中部的兩側，多次測量試件的直徑D和厚度H，計算試件的截面面積S0。并查有關資料，預估其彈性段極限承載力。6.2試件裝夾與拉伸實驗試件的裝夾類似，首先擬定實驗機的狀態，單向拉伸時，上部轉接套處在鉸接狀態，拉壓交變加載時，上部轉接套處在固接狀態。下轉接套安裝在轉換桿上，“進油手輪”關閉、“壓力調節手輪”打開。調節實驗機下夾頭套的位置，操作環節：關閉“進油手輪”，打開“調壓手輪”，選擇“油泵啟動”，“油缸上行”，打開“進油手輪”，下夾頭套上行，此時嚴禁將手放在上、下夾頭套的任何位置，至適宜位置后，關閉“進油手輪”。將上下夾頭套開口的位置對齊，將試件沿上下夾頭套的開口部位安裝到上下夾頭套內。調節下夾頭套至拉伸位置使得試件加載凸臺（或螺母）與夾頭套的間隙在2-3mm時，關閉“進油手輪”，此時試件能夠在夾頭套內靈活轉動。關閉“調壓手輪”，試件裝夾完畢。6.3連接測試線路按規定聯接測試線路，普通第一通道測拉、壓力，連接到實驗機的拉、壓力傳感器接口上。其它通道選擇測應變，應變的測試采用雙片串聯的方式，首先用短路線將兩個縱向和兩個橫向應變片分別串連起來，涉及賠償應變片，然變片依次聯接到測試通道中，聯接時注意應變片的位置與測試通道的對應關系，賠償方式可以采用共用賠償片（1/4橋），也能夠采用自帶賠償片（半橋）的方式。采用不同的賠償方式在選擇通道參數時需對應不同橋路測量方式，1/4橋為方式1，半橋為方式2。1/4橋的接線方式如圖4.6所示。6.4設立數據采集環境6.4.1進入測試環境首先檢測儀器。檢測到儀器后，系統將自動給出上一次實驗的測試環境。或通過文獻6.4.2設立測試參數采用快速插頭連接的方式，將被測應圖4.61/4橋接線方式-引入項目，引入所需要的采集環境。測試參數是聯系被測物理量與實測電信號的紐帶，設立對的合理的測試參數是得到正確數據的前提。測試參數由系統參數、通道參數及窗口參數三部分構成。其中，系統參數包括測試方式、采樣頻率、報警參數、實時壓縮時間及工程單位等；通道參數反映被測工程量與實測電信號之間的轉換關系，由測量內容、轉換因子及滿度值等構成；窗口是指為了在實驗中顯示及實驗完畢后分析數據而設立的曲線窗口，曲線分為實時曲線及X-Y函數曲線兩種。第一項、系統參數采樣頻率：“20-100Hz”，“拉壓測試”，需要特別注意的是，驗是一種非破壞性實驗，我們需要通過設立報警通道來保護試件。報警設定值時，油缸就會按照指定的規定反向運行或停止運行，測材料彈性模量和泊松比試實驗時，當實測數據達成報警通道普通設立為測力通道，報警值由實驗預估最大荷載擬定，例如，當控制最大縱向應變為800με時，所加的拉、壓力應不大于100KN，此時，設立設立報警參數上限為 100KN，下限-100KN時，就能夠確保最大應變不超出800με，以確保試件的安全。第二項、通道參數1CH測量試件所受的拉、壓力，同拉、壓實驗設立相似的修正系數。另外，選出兩個通道測量應變，對于設立為應力應變的通道需將其修正系數設立為“ 1”。點擊“應力應變”進入應力應變測試參數設立，由于采用共用賠償片，需要輸入橋路類型-選擇“方式一”，當選擇“方式一”時需要輸入的參數有：應變計電阻、導線電阻、敏捷度系數、工程單位，并選擇對應的滿度值。應變通道的參數設立如圖4.7所示。圖4.7應變通道參數設立第三項、窗口參數能夠開設三個數據窗口，中間窗口，荷載、應變實時曲線，右窗口，縱坐標-荷載，橫坐標-縱向應變和橫向應變，左窗口，縱坐標 -橫向應變，橫坐標-縱向應變。并設定好窗口的其它參數如坐標等。數據預采集采集設備滿度值對應檢查檢查采集設備各通道顯示的滿度值與否與通道參數的設定值相一致，如不一致，需進行初始化硬件操作，單擊菜單欄中的“控制”，選擇“初始化硬件”，就能夠實現采集設備滿度值與通道參數設立滿度值相一致。數據平衡、清零單擊菜單欄中的“控制”，選擇“平衡”，對各通道的初始值進行硬件平衡，可使所采集到的數據靠近于零，然后，單擊菜單欄中的“控制”，選擇“去除零點”，“去除零點”為軟件置零，可將平衡后的殘存零點去除。啟動采樣單擊菜單欄中的“控制”，選擇“啟動采樣”，選擇數據存儲的目錄，便進入對應的采集環境，采集到對應的零點數據，此時啟動油泵，選擇“壓縮上行”或“拉伸下行” ，打開“進油手輪”，使下夾頭套上行或下行，此時所采集到的數據便會發生對應的變化，將下夾頭套調節到拉伸位置。此時從實時曲線窗口內便能夠讀到對應的力和位移的零點數據，證明采集環境和設備均能正常工作。單擊菜單欄中的“控制”，選擇“停止采樣”，停止采集數據，并分析所采集的數據，確認所設立的各參數與否對的。這樣就完畢了數據采集環境的設立。加載測試在確信采集環境和設備運行良好后來，便能夠開始正式的加載測試了。首先設立實驗機所處的狀態，關閉“進油手輪”，關閉“調壓手輪”，選擇“拉壓自控”、“油泵啟動”、“拉伸下行”，前面已經設立好了采集環境，只需要“控制”、“平衡”、“去除零點”、“啟動采樣”，測試到零點數據。打開“進油手輪”進行拉伸加載，實驗過程中通過進油手輪的旋轉來控制加載速度。從中間窗口內能夠讀到試件所受的力以及試件的縱向應變和橫向應變，至適宜拉伸值時打開“壓力控制手輪”，選擇“壓縮上行”，至力歸零后，關閉“壓力控制手輪”，通過“進油手輪”控制加載速度，進行壓縮加載，至適宜壓縮值時打開“壓力控制手輪”選擇“拉伸下行”，至力歸零后，關閉“壓力控制手輪”，進行拉伸加載，通過旋轉“進油手輪”控制加載速度。加載至適宜值后，再卸載，進行壓縮加載。這樣循環測試到3-4組對的的數據后，在試件處在非受力的狀態下就能夠關閉“進油手輪”，停止采樣。“油泵停止”，“拉壓停止”，“自控停止”。這樣就完畢了加載測試的過程。固然，也能夠通過通道報警功效，控制拉壓自動換向加載，由于在自動換向時，系統處在高壓狀態，試件有忽然卸載現象。7、數據分析7.1驗證數據首先回放一下實驗加載的全過