必修一綜合測試題本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，考試時間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。)1．科技館里有一個展品，該展品放在暗處，頂部有一個不斷均勻向下噴射水滴的裝置，在頻閃光源的照射下，可以看到水滴好像靜止在空中固定的位置不動，如圖所示．某同學為計算該裝置噴射水滴的時間間隔，用最小刻度為毫米的刻度尺測量了空中幾滴水滴間的距離，由此可計算出該裝置噴射水滴的時間間隔為(g取10m/s)eq\x(導學號05800390)()A．0.01s B．0.02sC．0.1s D．0.2s答案：C解析：自上而下第一點到第二、三點之間的距離分別為x1＝(10.00－1.00)×10－2m＝9.00×10－2m，x2＝(29.00－10.00)×10－2m＝19.00×10－2m，根據公式Δx＝aT2得x2－x1＝gT2，故T＝eq\r(\f(x2－x1,g))＝eq\r(\f(19.00－9.00,10)×10－2)s＝0.1s。2.甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v－t圖象如圖所示。兩圖象在t＝t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t＝0時刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第1次相遇的時刻為t′，則下面4組t′和d的組合中可能的是eq\x(導學號05800391)()A．t′＝t1，d＝S B．t′＝eq\f(1,2)t1，d＝eq\f(1,2)SC．t′＝eq\f(1,2)t1，d＝eq\f(3,4)S D．t′＝eq\f(1,4)t1，d＝eq\f(3,4)S答案：C解析：若第1次相遇的時刻t′＝t1，則相遇后v乙>v甲，兩車不可能再次相遇，A錯誤。若t′＝eq\f(1,2)t1，則由v－t圖線與時間軸所圍面積的意義及三角形相似的知識可知，t″＝eq\f(3,2)t1時一定再次相遇，且圖中陰影部分的面積即為原來的距離d，所以d＝eq\f(3,4)S，B錯誤，C正確。同理，若t′＝eq\f(1,4)t1，則t″＝eq\f(7,4)t1時一定再次相遇，且d＝eq\f(7,16)S，D錯誤。3．(2016·安徽皖江名校模擬)如圖所示，一車內用輕繩懸掛著A、B兩球，車向右做勻加速直線運動時，兩段輕繩與豎直方向的夾角分別為a、θ，且a＝θ，則eq\x(導學號05800392)()A．A球的質量一定等于B球的質量B．A球的質量一定大于B球的質量C．A球的質量一定小于B球的質量D．A球的質量可能大于、可能小于也可能等于B球的質量答案：D解析：對AB整體研究，根據牛頓第二定律得：(mA＋mB)gtanα＝(mA＋mB)a解得：gtanα＝a對B研究，根據牛頓第二定律得：mBgtanθ＝mBa解得：a＝gtanα，因此不論A的質量是大于、小于還是等于B球的質量，均有α＝θ，故D正確。4.如圖所示，在一個正方體的盒子中放有一個質量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內表面正方體的邊長相等，盒子沿傾角為α的固定斜面滑動，不計一切摩擦，下列說法中正確的是eq\x(導學號05800393)()A．無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對盒子的下底面有壓力B．盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和右側面有壓力C．盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力D．盒子沿斜面上滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力答案：A解析：先以盒子和小球組成的系統為研究對象，無論上滑還是下滑，用牛頓第二定律均可求得系統的加速度大小為a＝gsinα，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始終保持相對靜止，所以小球的加速度大小也是a＝gsinα，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右側面提供彈力。5．(2016·廣西桂林模擬)如圖所示，A、B兩物體的質量分別是mA和mB，整個系統處于靜止狀態，滑輪的質量和一切摩擦不計，如果繩的一端由P點緩慢向左運動到Q點，整個系統始終處于平衡狀態，關于繩子拉力大小F和兩滑輪間繩子與水平方向的夾角α的變化，以下說法中正確的是eq\x(導學號05800394)()A．F變小，a變小 B．F變大，a變小C．F不變，a不變 D．F不變，a變大答案：C解析：原來整個系統處于靜止狀態，繩的拉力等于B物體的重力，A物體對滑輪的拉力等于A物體的重力，將繩一端由P點緩慢地向左移到Q點，整個系統重新平衡后，繩的拉力F仍等于B物體的重力，A物體對滑輪的拉力仍等于A物體的重力，都沒有變化，即滑輪所受的三個拉力(大小和方向)都不變，則根據平衡條件可知，兩繩之間的夾角也沒有變化，則α角不變。6.(2014·福建理綜)如圖，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對于該運動過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖象最能正確描述這一運動規律的是eq\x(導學號05800395)()答案：B解析：由題意可知滑塊做勻減速運動，加速度恒定，選項C、D錯誤；由運動的分解可知豎直方向為勻減速運動，選項A錯誤，B正確。7.(2015·天津市十二區縣高三聯考)如圖所示，在傾角為α＝30°的光滑固定斜面上，有兩個質量均為m的小球A、B，它們用勁度系數為k的輕彈簧連接，現對A施加一水平向右的恒力，使A、B均靜止在斜面上，此時彈簧的長度為L，下列說法正確的是eq\x(導學號05800396)()A．彈簧的原長為L＋eq\f(mg,2k)B．水平恒力大小為eq\f(\r(3),3)mgC．撤掉恒力的瞬間小球A的加速度為gD．撤掉恒力的瞬間小球B的加速度為g答案：C解析：分析小球B受力，由平衡條件可得：kx＝mgsinα，解得x＝eq\f(mg,2k)。彈簧的原長為L－x＝L－eq\f(mg,2k)，A錯誤；分析小球A受力，由平衡條件可得：Fcosα＝mgsinα＋kx，解得：F＝eq\f(2\r(3),3)mg，B錯誤；撤去F的瞬間，彈簧彈力不變，故B球的加速度為零，由mgsinα＋kx＝maA，可得：小球A此時的加速度為aA＝g，C正確。8．(2016·安徽皖江名校模擬)如圖所示，M為定滑輪，一根細繩跨過M，一端系著物體C，另一端系著一動滑輪N，動滑輪N兩側分別懸掛著A、B兩物體，已知B物體的質量為3kg，不計滑輪和繩的質量以及一切摩擦，若C物體的質量為9kg，則關于C物體的狀態下列說法正確的是eq\x(導學號05800397)()A．當A的質量取值合適，C物體有可能處于平衡狀態B．無論A物體的質量是多大，C物體不可能平衡C．當A的質量足夠大時，C物體不可能向上加速運動D．當A的質量取值合適，C物體可以向上加速也可以向下加速運動答案：AD解析：首先取AB連接體為研究對象，當A的質量遠遠小于B的質量，則B以接近重力加速度做向下的加速運動，B處于失重狀態，細繩的最小拉力接近為零；當A的質量遠遠大于B的質量時，則B以接近重力加速度向上做加速運動，B處于超重狀態，細繩的最大拉力接近B的重力的兩倍，故此時細繩拉C的最大拉力為B的重力的4倍，故當A的質量取值合適，C的質量在大于零小于12kg之間都有可能處于平衡，故A正確，B錯誤；結合以上的分析，當細繩對C拉力小于C的重力時C產生向下的加速度，當細繩對C的拉力大于C的重力時，C產生向上的加速度，故C錯誤、D正確。9．某高速列車沿直線運動的v－t圖象如圖所示，則該列車eq\x(導學號05800398)()A．0～30s時間內位移小于9×10B．30s時刻的速度等于30m/sC．0～60s時間內做勻加速運動D．90～120s時間內做勻速運動答案：AD解析：v－t圖象與時間軸所圍成的面積表示物體的位移，由圖可知0～30s時間內的位移小于30×30m＝9×102m，選項A正確；由圖象可知，30s時刻的速度大約為40m/s，選項B錯誤；0～60s時間內v－t圖象的斜率在變化，表示10．(2014·江蘇高考)如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數為μ，B與地面間的動摩擦因數為eq\f(1,2)μ。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現對A施加一水平拉力F，則eq\x(導學號05800399)()A．當F<2μmg時，A、B都相對地面靜止B．當F＝eq\f(5,2)μmg時，A的加速度為eq\f(1,3)μgC．當F>3μmg時，A相對B滑動D．無論F為何值，B的加速度不會超過eq\f(1,2)μg答案：BCD解析：本題考查牛頓運動定律在連接體中的應用。解題的關鍵是找出物塊A相對B、B相對地面滑動的條件。A、B間的最大摩擦力為fAm＝2μmg，B與地面間的最大摩擦力為fBm＝eq\f(3,2)μmg，逐漸增大拉力F可知，當F＝eq\f(3,2)μmg時，A、B間相對靜止，B與地面開始相對滑動，故選項A錯誤；當A、B間相對滑動時，由牛頓第二定律，對物塊A有F－2μmg＝2ma，對物塊B有2μmg－eq\f(3,2)μmg＝ma，聯立兩式得F＝3μmg，也就是當F＝3μmg時，物塊A、B開始相對滑動，因此F＝eq\f(5,2)μmg時，A、B相對靜止，整體應用牛頓第二定律可得此時的加速度為aA＝eq\f(F－\f(3,2)μmg,3m)＝eq\f(1,3)μg。故選項B、C正確；物塊A、B間，B與地面間都相對滑動時，B的加速度為aB＝eq\f(2μmg－\f(3,2)μmg,m)＝eq\f(1,2)μg，此后無論F為何值，只要A、B間相對滑動，B的加速度就是eq\f(1,2)μg，所以B的加速度不會超過此值，選項D正確，連接體問題是牛頓運動定律應用的常見題型，解題中注意找物體間相對運動的臨界點。第Ⅱ卷(非選擇題共60分)二、填空題(共3小題，共18分。把答案直接填在橫線上)11．(4分)(2015·延安質檢)用如下圖甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數，被測彈簧一端固定于A點，另一端B用細繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當掛兩個鉤碼時，繩上一定點P對應如下圖乙刻度ab虛線，再增加一個鉤碼后，P點對應如下圖乙cd虛線，已知每個鉤碼質量為50g，重力加速度g＝9.8m/s2，則被測彈簧的勁度系數為______N/m。掛三個鉤碼時彈簧的形變量為______cm。eq\x(導學號05800400)答案：702.10解析：對鉤碼進行受力分析，根據胡克定律，得mg＝k·xk＝eq\f(mg,x)＝eq\f(50×10－3×9.8,7×10－3)N/m＝70N/m掛三個鉤碼時，可列方程(m＋m＋m)g＝kx′x′＝eq\f(3mg,k)＝eq\f(3×50×10－3×9.8,70)m＝2.10×10－2m＝2.10cm。12．(6分)(2015·山東棗莊期中)“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖甲所示。eq\x(導學號05800401)(1)某次實驗中，彈簧測力計的指針位置如圖甲所示。其中，細繩CO對O點的拉力大小為________N；(2)請將圖甲中細繩CO和BO對O點兩拉力的合力F合畫在圖乙上。由圖求出合力的大小F合＝________N(保留兩位有效數字)；(3)某同學對彈簧測力計中彈簧的勁度系數是多少很感興趣，于是，他將刻度尺與彈簧測力計平行放置，如圖丙所示，利用讀得的數據，他得出了彈簧的勁度系數。那么，該彈簧的勁度系數k＝________N/m(保留兩位有效數字)。答案：(1)2.60(2)見解析圖5.1(3)60解析：(1)由圖甲可讀出CO對O點的拉力大小為2.60N。(2)在圖乙上的畫圖如圖所示，結合作圖可求知合力大小為5.1N。(3)由圖丙可知，彈簧測力計0刻度線對應5.0mm,2.60N對應48.0mm，由胡克定律，F＝kx，解得k＝eq\f(F,x)＝60N/m。13．(8分)某研究性學習小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質量及斜面傾角的關系。因為一般的長木板摩擦較大，學習小組決定用氣墊導軌代替長木板，對氣墊導軌進行改造，做成斜面，這樣摩擦可以忽略不計，裝置模型簡化如圖所示。實驗室提供器材如下：eq\x(導學號05800402)A．氣墊導軌(已知長度L)；B．質量為M的滑塊(內部是空的，可放砝碼，可視為質點)；C．質量為m的砝碼若干個；D．各種薄厚不等的方木塊多個(墊氣墊導軌備用)；E．米尺；F．秒表。實驗過程：第一步，保持斜面傾角不變，探究加速度與質量的關系。(1)實驗中，通過向滑塊內放入砝碼來改變滑塊質量，只要測出滑塊由斜面頂端滑至底端所用時間t，就可以由下面哪個公式求出滑塊的加速度________。A.eq\f(L,t2) B.eq\f(L,2t2)C.eq\f(2L,t2) D.eq\f(L,2t)(2)某同學記錄的實驗數據如下表所示，根據這些信息，判斷以下結論正確的是________。質量時間t/s次數MM＋mM＋211.421.411.4221.401.421.3931.411.381.42A.在實驗誤差范圍內，滑塊的質量改變之后，其加速度改變較大B．經過分析得出滑塊的加速度和滑塊的總質量沒有關系C．經過分析得出滑塊的平均速度和滑塊的總質量成正比D．在實驗誤差范圍內，滑塊的質量改變之后，其下滑時間不改變第二步，保持物體質量不變，探究加速度與傾角的關系。實驗中通過改變方木塊墊放位置來調整氣墊導軌的傾角。由于沒有量角器，因此通過測量氣墊導軌頂端到水平面的高度h，求出傾角α的正弦值sinα＝h/L。某同學記錄了高度h和加速度a的對應值如下表。L(m)1.00h(m)0.100.200.300.400.50a(m/s2)0.9701.9502.9253.9104.880(3)請根據上表中所給的數據，在下圖中的坐標系上通過描點繪出a－h圖象。(4)根據所繪出的a－h圖線，求出當地的重力加速度g＝________m·s－2。(保留三位有效數字)答案：(1)C(2)BD(3)如圖所示(4)9.77(9.70～9.83之間均可)解析：本題考查探究加速度與物體質量、物體受力的關系的學生實驗，意在考查考生對該實驗的掌握情況。(1)滑塊做初速度為零的勻加速直線運動，根據勻變速直線運動規律有L＝eq\f(1,2)at2，所以有a＝eq\f(2L,t2)，選項C正確，A、B、D錯誤。(2)根據題表中信息，我們發現，在實驗誤差允許范圍內質量改變之后平均下滑時間不改變，經過分析得出加速度與質量的關系為斜面傾角一定時，加速度與質量無關。選項B、D正確，A、C錯誤。(4)光滑斜面上滑塊下滑時的合力等于重力沿斜面向下的分力，即F合＝mgsinα，根據牛頓第二定律得a＝eq\f(F合,m)＝gsinα＝eq\f(g,L)h，所以a－h圖象的斜率代表當地的重力加速度與L的比值，由所作圖象可得g＝9.77m/s2。三、論述計算題(共4小題，共42分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)14．(10分)(2014·海南物理)短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻速運動兩個階段。一次比賽中，某運動員用11.00s跑完全程。已知運動員在加速階段的第2s內通過的距離為7.5m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離。eq\x(導學號05800403)答案：5m/s210m解析：根據題意，在第1s和第2s內運動員都做勻加速運動。設運動員在勻加速階段的加速度為a，在第1s和第2s內通過的位移分別為s1和s2，由運動學規律得s1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0) ①s1＋s2＝eq\f(1,2)a(2t0)2 ②式中t0＝1s，聯立①②兩式并代入已知條件，得a＝5m/s2 ③設運動員做勻加速運動的時間為t1，勻速運動的時間為t2，勻速運動的速度為v；跑完全程的時間為t，全程的距離為s。依題意及運動學規律，得t＝t1＋t2 ④v＝at1 ⑤s＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＋vt2 ⑥設加速階段通過的距離為s′，則s′＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1) ⑦聯立③④⑤⑥⑦式，并代入數據得s′＝10m15．(10分)如圖所示，三個物塊重均為100N，疊放于水平桌面上；小球P重20N，掛在c繩下端，a繩一端系在物塊3上，b繩一端系在水平天花板上，現用水平向左的拉力F＝20N作用在物塊2上，整個系統處于靜止狀態時，a繩水平，b繩與水平方向成45°角。求：eq\x(導學號05800404)(1)a、b繩中的拉力大小。(2)1與2間，2與3間，3與桌面間的摩擦力大小。答案：(1)20N20eq\r(2)N(2)020N0解析：取三繩結點為研究對象，進行受力分析，如圖所示。由平衡條件知，Fc＝G＝20NFbsin45°＝FcFa＝Fbcos45°代入數據解得：Fb＝20eq\r(2)N，Fa＝20N(2)整個系統處于靜止狀態，隔離物塊1,1、2間無摩擦力作用，即F12＝0；隔離物塊2，水平方向受兩個力，F和3對2的摩擦力F32，故F32＝F＝20N；對物塊1、2、3整體受力分析，受a繩向右的拉力20N，向左的拉力20N，所以物塊3與桌面間無摩擦力作用。16．(10分)(2015·昆明模擬)為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關系，小明同學用石蠟做成兩條質量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示。在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下潛hA后速度減為零，“B魚”豎直下潛hB后速度減為零。“魚”在水中運動時，除受重力外，還受浮力和水的阻力。已知“魚”在水中所受浮力是其重力的eq\f(10,9)倍，重力加速度為g，“魚”運動的位移值遠大于“魚”的長度。假設“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計。求：eq\x(導學號05800405)(1)“A魚”入水瞬間的速度vA1；(2)“A魚”在水中運動時所受阻力fA；(3)“A魚”與“B魚”在水中運動時所受阻力之比fA∶fB。答案：(1)eq\r(2gH)(2)mg(eq\f(H,hA)－eq\f(1,9))(3)eq\f(hB9H－hA,hA9H－hB)解析：本題考查了牛頓第二定律的兩類基本問題。解題思路大體如下：利用自由落體運動規律求速度，再利用變速直線運動的規律求加速度，利用牛頓第二定律求力。(1)“A魚”在入水前作自由落