甘肅省慶陽(yáng)市合水縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A． B． C． D．2．某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶③去，依據(jù)是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，則AD的長(zhǎng)為()A．1.5 B．2 C．3 D．44．在中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)，∠A＝50°，∠C'＝30°，則∠B的度數(shù)為（）A．30° B．50° C．90° D．100°6．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．1 B．－1 C． D．7．下列二次根式的運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線(xiàn)所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，則原點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)9．學(xué)校開(kāi)展為貧困地區(qū)捐書(shū)活動(dòng)，以下是5名同學(xué)捐書(shū)的冊(cè)數(shù)：2，2，x，4，1．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和210．點(diǎn)P（2018，2019）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四11．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）12．已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則可為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．使有意義的的取值范圍是_______．14．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為_(kāi)_________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則S△DAC：S△ABC＝_____．16．在學(xué)校文藝節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個(gè)舞蹈隊(duì)隊(duì)員的身高的方差分別是，，那么身高更整齊的是________填甲或乙隊(duì)．17．已知a1，則a2+2a+2的值是_____．18．要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）解分式方程(1)(2)20．（8分）計(jì)算題：(1)27+13-(2)185×25÷(﹣221．（8分）學(xué)校里有兩種類(lèi)型的宿舍30間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學(xué)生住滿(mǎn)30間，問(wèn)大小宿舍各多少間？22．（10分）在一次軍事演習(xí)中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方的指揮部P設(shè)在S區(qū)．到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹(shù)N的距離也相等，請(qǐng)你幫助偵查員在圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部P的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）23．（10分）如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE.24．（10分）解不等式組：,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).25．（12分）如圖1，點(diǎn)M為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，△PAB，△PMN都是等邊三角形，連接BN，(1)M點(diǎn)如圖1的位置時(shí)，如果AM=5,求BN的長(zhǎng)；(2)M點(diǎn)在如圖2位置時(shí)，線(xiàn)段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系__________________；(3)M點(diǎn)在如圖3位置時(shí)，當(dāng)BM=AB時(shí)，證明：MN⊥AB．26．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題解析：A.右邊不是整式積是形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：③保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據(jù)三角形全等的判定方法ASA可配一塊完全一樣的玻璃，而①僅保留了一個(gè)角和部分邊，②僅保留了部分邊，均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的玻璃.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】先利用∠C=90°，∠DBC=60°，求出∠BDC=30°，再利用30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可求出BD的長(zhǎng)，再利用外角求出∠DBA，即可發(fā)現(xiàn)AD=BD.【題目詳解】解：∵∠C=90°，∠DBC=60°∴∠BDC=30°∴BD=2BC=2又∵∠BDC是△BDA的外角∴∠BDC=∠A＋∠DBA∴∠DBA=∠BDC－∠A=15°∴∠DBA=∠A∴AD=BD=2故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查的是（1）30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半；（2）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；（3）等角對(duì)等邊，解決此題的關(guān)鍵是利用以上性質(zhì)找到圖中各個(gè)邊的數(shù)量關(guān)系4、A【分析】根據(jù)立方根、無(wú)理數(shù)的定義即可得．【題目詳解】是無(wú)理數(shù)，，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，，小數(shù)點(diǎn)后的是無(wú)限循環(huán)的，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根、無(wú)理數(shù)的定義，掌握理解無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、D【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：因?yàn)椤鰽BC與△A'B'C'關(guān)于直線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)，所以∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以∠B＝180°?50°?30°＝100°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵．6、D【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】解：由數(shù)軸可得：，所以，則.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的加法對(duì)C進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：A、=5，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的化簡(jiǎn)；熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，符合條件，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的含義得：=4，所以x=3；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（2，2，3，4，1），處于中間位置的數(shù)是3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是2．故選D．考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)10、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】解：點(diǎn)P（2018，2019）在第一象限．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11、B【解題分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3），故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．12、D【分析】所求的式子的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式(的一次項(xiàng)系數(shù)是1，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是2，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式．【題目詳解】設(shè)多項(xiàng)式的另一個(gè)因式為：．則．

∴，，解得：，．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項(xiàng)式的另一個(gè)因式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式有意義以及分式有意義得條件進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】由題意得：，及，∴且，即，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式與二次根式有意義的情況，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、且【分析】首先求出關(guān)于x的方程的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出m的取值范圍．【題目詳解】解關(guān)于x的方程得x＝m＋6，∵x?2≠0，解得x≠2，∵方程的解是正數(shù)，∴m＋6＞0且m＋6≠2，解這個(gè)不等式得m＞?6且m≠?1．故答案為：m＞?6且m≠?1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，是一個(gè)方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于x的方程是關(guān)鍵，解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．15、1：1【分析】利用10°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半以及三角形的面積公式求出△DAC和△ABC的面積，計(jì)算兩個(gè)面積的比值即可．【題目詳解】根據(jù)尺規(guī)作角平分線(xiàn)的知識(shí)可知AD是∠BAC的平分線(xiàn)，又∵∠C=90°，∠B=10°，∴∠CAD=∠BAD=∠B=10°，∴AD=BD，∵在Rt△ACD中，∠CAD=10°，∴CD=AD，∵AD=BD，BD+CD=BC，∴BC=AD，∵S△DAC=×AC×CD=×AC×AD，S△ABC=×AC×BC=×AC×AD，∴S△DAC：S△ABC＝1：1，故答案為：1：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，作圖——基本作圖，還有含10°角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握作圖方法．16、甲【分析】根據(jù)方差的大小關(guān)系判斷波動(dòng)大小即可得解，方差越大，波動(dòng)越大，方差越小，波動(dòng)越小.【題目詳解】因?yàn)椋约钻?duì)身高更整齊，故答案為：甲.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方差的相關(guān)概念，熟練掌握方差與數(shù)據(jù)波動(dòng)大小之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.17、1．【分析】先將多項(xiàng)式配方后再代入可解答．【題目詳解】解：∵a1，∴a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方式和二次根式的化簡(jiǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．18、x≥1【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求解即可．【題目詳解】要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿(mǎn)足的條件x﹣1≥0，即x≥1．故答案為：x≥1【題目點(diǎn)撥】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．三、解答題（共78分）19、(1)無(wú)解(2)x=【分析】(1)利用分式方程的解法，解出即可；(2)利用分式方程的解法，解出即可.【題目詳解】(1)1=x-1-3(x-2)1=-2x+52x=4x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0x=2為曾根所以原方程無(wú)解(2)x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1)x2-x=2x+4+x2+x-24x=-2x=檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x+2≠0x-1≠0，所以x=是解.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解分式方程，關(guān)鍵點(diǎn)是要進(jìn)行驗(yàn)證是否是方程的解.20、(1)433【解題分析】（1）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可得；（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【題目詳解】解：(1)原式＝13+33﹣23＝4(2)原式＝185×20÷(﹣2＝72÷(﹣8)＝﹣72÷8＝﹣9＝﹣1．故答案為：(1)433【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21、大宿舍有16間，小宿舍有14間．【分析】根據(jù)題意，分析得出：大宿舍的數(shù)量＋小宿舍的數(shù)量＝30，大宿舍住的學(xué)生數(shù)＋小宿舍住的學(xué)生數(shù)＝198這兩個(gè)等量關(guān)系，分別設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)學(xué)校大宿舍有x間，小宿舍有y間．根據(jù)題意得：解得答：學(xué)校大宿舍有16間，小宿舍有14間．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意并準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，利用等量關(guān)系列出方程組．22、作圖見(jiàn)解析.【分析】作公路a與公路b的交角AOB的平分線(xiàn)OC，連接MN，作線(xiàn)段MN的中垂直平分線(xiàn)EF，兩線(xiàn)的交點(diǎn)就是所求．【題目詳解】如圖所示；【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和理解能力．23、見(jiàn)解析【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)作于P，根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一得出BP=PC，DP=PE，進(jìn)而根據(jù)等式的性質(zhì)，由等量減去等量差相等得出BD=CE．【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)作于P．∵，∴；∵，∴，∴，∴BD=CE．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意：等腰三角形的底邊上的高，底邊上的中線(xiàn)，頂角的平分線(xiàn)互相重合．24、，數(shù)軸圖見(jiàn)解析.【分析】先分別求出不等式①和②的解，再找出兩個(gè)解的公共部分即可得出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸的定義將其表示出來(lái)即可．【題目詳解】不等式①，移項(xiàng)合并得：不等式②，去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：故原不等式組的解集是，將其在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法、數(shù)軸的定義，掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．25、（1）5；（2）AB+BM=BN；（3）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：∠APB=∠MPN，PA=PB，PM=PN，然后即可利用SAS證明△PAM≌△PBN，再利用全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論；（2）仿（1）的方法利用SAS證明△PAM≌△PBN，可