2024屆安徽省蕪湖市無為縣七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組中不是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與2．已知a，b是有理數(shù)，若表示它們的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負數(shù) C．正數(shù) D．負數(shù)3．如圖，A是直線l外一點，點B，E，D，C在直線l上，且，D為垂足，如果量得，，，，則點A到直線l的距離為（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm4．借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o5．將方程去分母，得（）A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝16．將寫成省略括號的和的形式是（）A． B．C． D．7．如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞08．某個工廠有技術(shù)工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個或乙種零件15個，2個甲種零件和3個乙種零件可以配成一套，設(shè)安排個技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，為使每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，則下面列出方程中正確的有（）個①②③④A．3 B．2 C．1 D．09．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無法確定10．若，則x的值為（）A．5 B．5或 C． D．2511．如圖，已知平行線a，b，一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若，則的大小為（）A． B． C． D．12．的系數(shù)與次數(shù)分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數(shù)是__________．14．分解因式：________．15．若是關(guān)于x的一元一次方程，則n=______．16．如果，則a+b=_____________17．數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.19．（5分）（1）解方程：（2）解方程組：20．（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？21．（10分）已知A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a、b表示，且(⑴在數(shù)軸上標出A、B的位置，并求出⑵數(shù)軸上一點C距A點24個單位的長度，其對應的數(shù)c滿足|ac|=-ac，當P點滿足PB=2PC時，求P點對應的數(shù).⑶動點M從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點M能移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由.22．（10分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點轉(zhuǎn)動，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．23．（12分）某校積極開展“陽光體育進校園”活動，決定開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目，規(guī)定每個學生必須參加一項活動。學校為了了解學生最喜歡哪一種運動項目，設(shè)計了以下四種調(diào)查方案.方案一：調(diào)查該校七年級女生喜歡的運動項目方案二：調(diào)查該校每個班級學號為5的倍數(shù)的學生喜歡的運動項目方案三：調(diào)查該校書法小組的學生喜歡的運動項目方案四：調(diào)查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目（1）上面的調(diào)查方案最合適的是；學校體育組采用了（1）中的方案，將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.最喜歡的運動項目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表最喜歡的運動項目人數(shù)分布統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（2）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是，m＝；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，A項目對應的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校有1200名學生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】根據(jù)同類項的定義解答即可．【題目詳解】A．25與52是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；B．與是同類項，與字母順序無關(guān)，故本選項不合題意；C．9m2與8m2是同類項，故本選項不合題意；D．與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了同類項，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念．2、D【分析】本題根據(jù)、在數(shù)軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案．【題目詳解】由已知得：離數(shù)軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負數(shù)；故選：D．【題目點撥】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點的位置判別式子正負，解題關(guān)鍵在于對數(shù)軸相關(guān)概念與性質(zhì)的理解，比較大小注意細心即可．3、D【分析】根據(jù)點到直線的垂線段的長度是點到直線的距離可知AD的長度是點A到直線l的距離，從而得解．【題目詳解】∵AD=5cm，∴點A到直線l的距離是5cm．

故選D．【題目點撥】本題主要考查了點到直線的距離的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用三角尺的各個角30°，45°，60°，90°進行拼擺即可．【題目詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意．故選C．【題目點撥】本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數(shù)了解．屬于基礎(chǔ)題．5、C【分析】方程的分母最小公倍數(shù)是，方程兩邊都乘以即可.【題目詳解】方程兩邊都乘以1得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝1．故選：C．【題目點撥】去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號.6、D【分析】先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號和加號省略即可.【題目詳解】原式==.故選D.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號和加號的和的形式，仍以和的形式讀.7、D【分析】先從數(shù)軸上得出＜0，且＞，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解即可；【題目詳解】解：由數(shù)軸可知，a<0，b<0，且＞，選項A中，ab>0，故選項A錯誤；選項B中，＞，故選項B錯誤；選項C中，＞0，故選項C錯誤；選項D中，＞0，故選項D正確；故選D.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較，數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)題意和配套問題的解法逐一進行判斷即可．【題目詳解】設(shè)安排個技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意有：，故③正確；然后將其寫成比例式，即為，故①正確；然后將①中的3乘到左邊，即為，故②正確；④很明顯錯誤；所以正確的有3個故選：A．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程并掌握配套問題的解法是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】已知第一個等式減去第二個等式即可求出原式的值．【題目詳解】∵，∴．故選：C．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】通過求解一元一次方程，即可得到答案．【題目詳解】，移項得x=21+4，x=1．故選擇：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．11、B【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互余即可求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．12、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和．【題目詳解】系數(shù)為：－3次數(shù)為：1+2=3故選：C．【題目點撥】本題考查單項式的概念，注意次數(shù)指的單項式中所有字母次數(shù)的和．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【題目詳解】單項式的系數(shù)是．故答案為：．【題目點撥】本題考查了單項式系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應作為系數(shù)．14、【分析】利用完全平方公式即可直接分解．【題目詳解】原式．故答案為．【題目點撥】本題考查運用完全平方公式分解因式，熟記其公式是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出n的值．【題目詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴解得：n=1故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的定義求未知數(shù)的指數(shù)中的字母，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、-1【解題分析】根據(jù)題意得，a+2=0，b?1=0，解得a=?2，b=1，所以，a+b=?2+1=?1.故答案為?1.17、【分析】由數(shù)軸可知2a-b＞0，＜0，再根據(jù)絕對值的化簡解答即可．【題目詳解】解：∵-2＜b＜-1＜0＜a＜1，

∴2a-b＞0，＜0，

∴-(a-b)-b=a-b.故答案是：a-b.【題目點撥】此題考絕對值化簡及有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出有關(guān)字母的大小進行解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)(2)504平方米【解題分析】試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路，把a=30，b=20代入計算即可.試題解析：（1）由題意可得：所修建的道路面積為：平方米.（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路=，∴當a=30，b=20時，S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米.點睛：在分別計算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時，需注意兩條道路中間的重疊部分重復計算了，因此相加后要減去4.19、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用代入消元法求出解即可．【題目詳解】（1）去分母得：3﹣6x﹣21=7x+21，移項合并得：13x=﹣39，解得：x=﹣3；（2），由②得：n=2m﹣1③，把③代入①得：10m﹣5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入③得：n=1，則方程組的解為．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、應安排10人生產(chǎn)螺釘．【分析】設(shè)應安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母,根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,一個螺釘需要配兩個螺母,即螺釘?shù)臄?shù)量要兩倍才等于螺母的數(shù)量.【題目詳解】設(shè)應安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母．根據(jù)題意得解得答：應安排10人生產(chǎn)螺釘．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.21、(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.【解題分析】⑴根據(jù)“非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)為0”，可以依次求出a、b的值，從而使問題解決；⑵.根據(jù)|ac|=-ac，所以ac≤0；結(jié)合⑴問的結(jié)論和本問的條件可以求出c的值；PB=2PC時，其一，點P在B、C之間；其二.點【題目詳解】⑴.∵(12ab+100)∴12ab+100=∴在數(shù)軸上A、B分別對應的是10和∴AB=|10-(-20)|=30⑵.∵數(shù)軸上一點C距A點24個單位的長度，可能在左，也可能在右；“右加左減”.∴c=10-24=-14或c=10+24=34∵|ac|=-ac∴ac≤0又a=10>0∴c<0∴c=-14∴BC=|-20-(-14)|=6①.當點P在B、C之間時，∵PB=2PC∴3PC=6解得：PC=2,PB=4∴P點對應的數(shù)是-16；②.點P在BC的延長線上時，PB-PC=6（見下面示意圖）∵PB=2PC∴PC=6，PB=12.∴P點對應的數(shù)是-8③.若點P在CB的延長線上“PB=2PC”不會成立.故P點對應的數(shù)是-16或-8.⑶.點M能移動到與A重合的位置,不能移動到與B重合的位置.理由如下：第一次點M表示-1，第二次點P表示2，依次-3，4，-5，6…

則第n次為（-1）n?n，

點A表示10，則第10次M與A重合；

點B表示-20，點M與點B不重合．∴點M移動10次與A重合，點M與點B不重合.【題目點撥】本題的⑴問通過非負數(shù)性質(zhì)來轉(zhuǎn)化為方程來解答，是一種常規(guī)題型；本題的⑵問的特點就是要進行討論，確定c的值要進行正負性的討論，求P點對應的數(shù)要進行P點位置的討論；本題的⑶問主要是找出移動時單位長度變化的規(guī)律來解決問題.整個題的綜合性較強.22、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【題目詳解】（1）∵,∴∴∠CO