山東省臨沂市蘭山區2024屆七年級數學第一學期期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數是（）A． B． C．8 D．2．小華編制了一個計算程序.當輸入任一有理數a時，顯示屏顯示的結果為，則當輸入-1時，顯示的結果是（）A．-1 B．0 C．1 D．23．某商店根據今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統計圖.根據圖中信息,可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月4．下列實數中是無理數的是（）A．3.14 B． C． D．05．一種面粉的質量標識為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克6．下列說法正確的是（）A．單項式的次數是8 B．最小的非負數是0C．0的絕對值、相反數、倒數都等于它本身 D．如果，那么7．已知、兩點的坐標分別是和，則下面四個結論：①、關于軸對稱；②、關于軸對稱；③、關于原點對稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．我國高速公路發展迅速，據報道，到目前為止，全國高速公路總里程超過14萬千米，位居全球第一．將14萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．要反映2010年至2019年華容縣學生人數的變化情況，應繪制（）A．復式統計圖 B．條形統計圖 C．扇形統計圖 D．折線統計圖10．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝611．將一把刻度尺按如圖所示放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.512．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用平面去截球體與圓柱,如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是_____．14．已知點的坐標是，且點關于軸對稱的點的坐標是，則__________．15．定義一種新運算，m*n＝（m+n）×（m﹣n），則3*5＝_____．16．數軸上表示數m的A點與原點相距3個單位的長度，將該點A右移動5個單位長度后，點A對應的數是__________．17．若代數式5的值為，那么代數式的值是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖直線與相交于點，（1）圖中與互余的角有，圖中與互補的角有（備注：寫出所有符合條件的角）（2）根據下列條件，分別求的度數：①射線平分；②19．（5分）列方程解應用題:在課間活動中，小英、小麗和小敏在操場上畫出、兩個區域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區城所得分值與落在區域所得分值不同.當每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示．(1)求沙包每次落在、兩個區域的分值各是多少?(2)請求出小敏的四次總分．20．（8分）如圖，點O是學校的大門，教師的辦公室A位于點O的北偏東45°，學生宿舍B位于點O的南偏東30°，（1）請在圖中畫出射線OA、射線OB，并計算∠AOB的度數；（2）七年級教室C在∠AOB的角平分線上，畫出射線OC，并通過計算說明七年級教室相對于點O的方位角．21．（10分）已知：如圖，是直角，在的外側，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大小；（2）當銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發生改變？并通過計算說明理由．22．（10分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設置：排數（x）

1

2

3

4

…

座位數（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規律，當x每增加1時，y如何變化？（2）寫出座位數y與排數x之間的關系式；（3）按照上表所示的規律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．23．（12分）小明將，代入代數式中，得到正確答案，而小華看錯了，的值，將，代入原式，也得出了正確答案，你能說明這其中的理由嗎？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據相反數的定義進行解答，即可得出結論．【題目詳解】解：的相反數是8，故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數的定義，掌握相反數的定義并能利用定義求出一個數的相反數是解題的關鍵．2、C【分析】根據有理數乘方的運算即可.【題目詳解】當時，顯示的數字是1故選：C【題目點撥】本題考查了有理數的乘方，注意：任何數的偶次冪都是非負數.3、C【分析】根據折線統計圖，分別計算出相鄰兩個月銷售額的差，即可得到答案.【題目詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【題目點撥】本題主要考查折線統計圖，掌握折線統計圖的特征，是解題的關鍵.4、B【分析】根據無理數的定義：無限不循環小數逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、3.14是有限小數，屬于有理數，故本選項不符合題意；B、是無理數，故本選項符合題意；C、是分數，屬于有理數，故本選項不符合題意；D、0是整數，屬于有理數，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了無理數的概念，理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱，即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．5、C【解題分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義求出合格產品的范圍，再求解即可．【題目詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內．故選C．6、B【解題分析】根據單項式的概念、有理數的性質即可得出答案．【題目詳解】解：A.單項式的次數是6，故本選項錯誤；B.最小的非負數是0，故本選項正確；C.0的絕對值、相反數、倒數都等于它本身，0沒有倒數，故本選項錯誤；D.如果，那么，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查單項式的概念、有理數的性質、等式性質，解題關鍵是熟練掌握性質.7、B【分析】關于橫軸的對稱點，橫坐標相同，縱坐標變成相反數；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數；A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【題目詳解】正確的是：②A，B關于y軸對稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【題目點撥】本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關于x軸，y軸是否對稱，解題的關鍵是熟知坐標與圖形的關系．8、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】14萬=，故選：B.【題目點撥】此題考查了科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.9、D【分析】根據折線統計圖的定義即可得．【題目詳解】折線統計圖：以折線的上升或下降來表示統計數量的增減變化的統計圖，則本題應繪制折線統計圖，故選：D．【題目點撥】本題考查了折線統計圖，熟記折線統計圖的概念是解題關鍵．10、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數即可．【題目詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數．11、C【解題分析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.12、D【分析】根據相應的概念和運算法則計算即可．【題目詳解】解：A、a2和a3不是同類項，故A錯誤；

B、，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選D．【題目點撥】本題考查了合并同類項、絕對值和積的乘方，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、圓【分析】根據平面截幾何體的截面的形狀，即可得到答案.【題目詳解】∵用平面去截球體得到的截面的形狀是圓，又∵用平面去截球體與圓柱,得到的截面形狀相同，∴截面的形狀是：圓，故答案是：圓【題目點撥】本題主要考查幾何體的截面的形狀，理解用平面去截球體的截面是圓是解題的關鍵.14、-31【分析】平面內關于x軸對稱的兩個點的坐標：橫坐標不變，縱坐標互為相反數．【題目詳解】∵已知點的坐標是，且點關于軸對稱的點的坐標是，∴m＝?3；n＝1，故答案為?3；1．【題目點撥】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．15、-1【分析】根據m*n＝（m+n）×（m﹣n），求出3*5的值是多少即可．【題目詳解】解：∵m*n＝（m+n）×（m﹣n），∴3*5＝（3+5）×（3﹣5）＝8×（﹣2）＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．16、2或1【分析】先根據點A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【題目詳解】解：當A在原點的左邊時，A表示的數是：m＝0?3＝?3，當A在原點的右邊時，A表示的數是：m＝0＋3＝3，∵將該點A向右移動5個單位長度后，∴點A對應的數是：?3＋5＝2或3＋5＝1．故答案為：2或1．【題目點撥】本題考查了數軸上的動點問題，主要考查學生的理解能力和計算能力．17、-1【分析】由題意，先求出，然后代入計算，即可求出答案．【題目詳解】解：∵，∴，∴===．故答案為：．【題目點撥】本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；；（2）①135°；②144°【分析】(1)若兩個角的和是90°，則稱這兩個角互為余角，根據題意與∠AOF互為余角的有∠AOC、∠BOD，若兩個角的和是180°，則稱這兩個角互為補角，根據題意與∠COE互為補角的有∠EOD、∠BOF.(2)①射線平分時，∠FOA=∠AOC=45°，根據對頂角∠COA=∠DOB=45°，從而得出∠FOE的度數②假設∠AOC=x，則∠FOE=4x，∠COA=∠DOB=x，根據題意列出方程即可求解.【題目詳解】解：(1)∵∴∠FOD=∠EOB=90°∵∠AOC與∠DOB是對頂角∴∠COA=∠DOB∵∠AOC+∠AOF+∠FOD=180°∴∠AOC+∠AOF=90°∴∠AOC和∠AOF互余，∠DOB和∠AOF互余∵∠EOD+∠COE=180°，∠COE+∠FOB=180°∴∠EOD和∠COE互補，∠COE和∠FOB互補(2)①∵射線OA平分∠COF時，∴2∠FOA=2∠AOC=90°∴∠FOA=∠AOC=45°∵∠AOC+∠COE=90°∴∠COE=45°∴∠EOF=135°②當時設∠AOC=x，則∠EOF=4x，∠DOB=x∵∠EOF+∠DOB=180°∴x+4x=180°解的：x=36°∴∠EOF=36°×4=144°【題目點撥】本題主要考查的是互余和互補兩個知識點，正確的掌握互余、互補的定義和對圖形的分析是解題的關鍵，19、（1）A區域所得分值為8分，則B區域所得分值為6分；（2）小敏的四次總數是26分．【分析】(1)“小英的總分30分”，設沙包落在A區域得分，落在B區域得分，再根據“小麗的總分是28分”作為相等關系列方程組求得A區，B區的得分；

(2)小敏的總分=沙包落在A區域得分×1+沙包落在B區域得分×3，依此計算即可求解．【題目詳解】(1)設每次落在A區域所得分值為x分，則每次落在B區域所得分值為(30－3x)分，，解得：8，則30－3x=30-3×8=6，答：A區域所得分值為8分，則B區域所得分值為6分；(2)小敏的四次總分是：8＋6×3=26(分)，答：小敏的四次總數是26分．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．20、（1）畫圖見解析，105°；（2）南偏東82.5°處.【分析】（1）根據方位角的確定方法畫圖即可；再利用平角減去∠AOM、∠NOB即可得到答案；（2）根據角平分線的畫法畫出OC，利用角平分線的性質計算角度.【題目詳解】(1)（畫出OA、OB）由題知：∠AOM=45°,∠NOB=30°，∴∠AOB=180°-45°-30°=105°；(2)（畫出OC）由（1）知：∠AOB=105°∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOB=52.5°，∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°，∴七年級教室位于O點南偏東82.5°處.【題目點撥】此題考查方位角的計算，角平分線的性質，方位角的畫法，正確畫出方位角是解題的關鍵，由此依據圖形中角的關鍵進行計算.21、（1）45°；（2）∠MON的大小不發生改變，即∠MON=45°，理由見解析．【解題分析】（1）根據∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．

（2）根據∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【題目詳解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠