浙江省杭州市景成實驗學校2024屆七年級數學第一學期期末學業質量監測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小戴同學的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5.20元.下列說法正確的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支總和為6.20元2．如圖，若用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序為，則輸出結果應為（）A．8 B．4 C． D．3．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B．C．+10 D．+104．如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．5．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．6．方程的解是（）．A． B． C． D．7．如圖所示，點O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補8．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，則ba的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．69．下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是()A．對巢湖水質情況的調查B．對中秋節期間市場上月餅質量情況的調查C．對一批燈泡使用壽命的調查D．對我國北斗導航衛星各零部件質量的調查10．如圖，幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．11．一張長方形紙片的長為m，寬為n（m＞3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．12．某班共有x名學生，其中女生人數占45%，那么男生人數是（）A．45%x B．55%x C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度為_____________；∠AOB的大小為_________________14．單項式﹣的系數是_____，次數是_____．15．﹣5的相反數是_____，倒數是_____，絕對值是_____．16．已知線段和在同一條直線上，如果，，那么線段和中點間的距離是_______________．17．若單項式與的和仍為單項式，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調查益達口香糖的日銷售情況，結束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元．乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優惠．丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為．請你根據他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？19．（5分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：（1）觀察圖案的規律，第5個圖案需________根火柴；（2）照此規律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？20．（8分）先化簡下式，再求值：，其中，21．（10分）如圖，，．（1）求證：；（2）若DG是的角平分線，，求的度數．22．（10分）某校一社團為了了解市區初中學生視力變化情況，從市區年入校的學生中隨機抽取了部分學生連續三年的視力跟蹤調查，并將收集到的數據進行整理，制成了折線統計圖和扇形統計圖．（1）這次接受調查的學生有_____________人；（2）扇形統計圖中“”所對應的圓心角有多少度？（3）現規定視力達到及以上為合格，若市區年入校的學生共計人，請你估計該屆名學生的視力在年有多少名學生合格．23．（12分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經清河、沙河、呂平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.（1）根據資料顯示，京張高鐵的客運價格擬定為0.4元（人·千米），可估計京張高鐵單程票價約為_________元（結果精確到個位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設計時速為350千米/時的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設計時速運行，那么每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是多少分鐘？（結果保留整數）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據正負數的意義進行選擇即可．【題目詳解】解：表示支出1.00元，故A,C錯誤,B正確；收支總和為：+5.2+（-1）=4.20（元），故D錯誤.故選：B.【題目點撥】本題考查了正數和負數，掌握正負數的意義、性質是解題的關鍵．2、D【分析】根據計算器的按鍵順序，寫出計算的式子，然后求值即可．【題目詳解】解：＝＝故選：D．【題目點撥】本題考查了計算器的使用，解題的關鍵是理解計算器的按鍵順序，寫出計算的式子．3、D【解題分析】由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級技工每天可粉刷的面積為：m2，根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.4、B【解題分析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．5、C【分析】根據去括號法則計算即可得出答案.【題目詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負號括號內的每一項都要改變負號；若括號前面有系數則需要乘以括號內的每一項.6、B【分析】根據一元一次方程的性質計算，即可得到答案．【題目詳解】∵∴故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．7、C【分析】根據垂直的定義和互余解答即可．【題目詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．【題目點撥】本題考查了垂線的定義，關鍵是熟悉當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；平角的度數是180°．8、B【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】根據題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故選B．【題目點撥】本題考查了絕對值非負數，平方數非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．9、D【分析】根據全面調查的定義“全面調查是對調查對象的所有個體進行調查的一種方式”逐項分析即可.【題目詳解】A、因為調查水質時不可能調查巢湖全部的水，只能隨機抽樣部分水，此項不符題意B、因為被調查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調查，此項不符題意C、要調查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項不符題意D、衛星的嚴密性不容出錯，須對各零部件進行調查，適合采用全面調查，符合題意故答案為：D.【題目點撥】本題考查了全面調查的定義，理解掌握定義是解題關鍵.10、B【解題分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【題目詳解】解：從正面看圖形為故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．11、A【分析】由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，進而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根據MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n1．【題目詳解】解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵MN＝AB＝n，∴長方形MNQP的面積為n1，故選A．【題目點撥】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．12、B【分析】男生人數=班級總人數－女生人數，據此列式解答即可．【題目詳解】解：某班共有x名學生，其中女生人數占45%，那么男生人數是（1－45%）x=55%x．故選：B．【題目點撥】本題考查了列代數式，正確理解題意、列出相應的代數式是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或141°48′36″【分析】根據度、分、秒之間的換算關系求解；利用方向角的定義求解即可．【題目詳解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案為：；

由題意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案為：或141°48′36″．【題目點撥】本題考查度、分、秒之間的換算關系以及方向角，解題關鍵是正確理解方向角，熟練掌握1°=60′，1′=60″．14、5【解題分析】解：單項式的系數是，次數是5故答案為：；5【題目點撥】本題考查單項式的系數和次數，特別注意π是數字而非字母，所以π是系數；單項式中的數字的次數，不能算到單項式的次數．15、1﹣1【分析】根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數，﹣1的相反數為1，根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離，﹣1的絕對值為1．【題目詳解】根據相反數、絕對值和倒數的定義得：﹣1的相反數為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數是﹣，﹣1的絕對值為1，故答案為1，﹣，1．【題目點撥】本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數；絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離；倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，難度適中．16、1或2；【分析】因為線段AC、BC的具體位置不明確，所以分點B在線段AC上與在線段AC的延長線上兩種情況進行求解．【題目詳解】解：如圖1，,當點B在線段AC上時，AC和BC中點間的距離是5÷2-3÷2=1．

如圖2，當點B在AC的延長線上時，AC和BC中點間的距離是：5÷2+3÷2=2；

故答案為：1或2．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，注意要分情況討論，避免漏解．17、5【解題分析】試題解析：單項式與的和為單項式，∴，為同類項，∴，，∴．故答案為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）400【分析】（1）設每盒的定價為x元，由售價=定價×折扣=進價×（1+利潤率），列方程計算即可；（2）設今天銷售了y盒，根據銷售額=銷售單價×銷售量，列方程計算即可；【題目詳解】解：（1）設益達口香糖每盒的定價為x元，依題意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定價為3元；（2）設該超市今天銷售了y盒口香糖，依題意有0.8×3y=960解得：y=400故今天銷售了400盒口香糖．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程在銷售問題中的應用，熟練掌握銷售問題中的有關公式是解決問題的關鍵．19、（1）21；（2）8081【分析】（1）根據圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據此規律可得答案；（2）根據（1）得出規律，代入即可．【題目詳解】（1）由題目得，第①個圖案所用的火柴數：1+4=1+4×1=5，第②個圖案所用的火柴數：1+4+4=1+4×2=9，第③個圖案所用的火柴數：1+4+4+4=1+4×3=13，第④個圖案所用的火柴數：1+4+4+4+4=1+4×4=17，第⑤個圖案所用的火柴數：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，故答案為：21；（2）按（1）的方法，依此類推，得出第n個圖案需要根火柴當n=2020時，所用的火柴數為：；故擺第2020個圖案需要用8081根火柴棒．【題目點撥】此題考查了圖形的變化類，關鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規律，本題的規律是每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但只增加4根火柴．20、；【分析】先去括號、合并同類項，然后代入求值即可．【題目詳解】解：==將，代入，得原式==【題目點撥】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據平行線的性質定理以及判定定理即可解答；（2）根據角平分線的定義以及平行線的性質定理即可求解．【題目詳解】（1）∵AD∥EF(已知)，∴∠2+∠BAD=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD(同角的補角相等)，∴DG∥AB(內錯角相等，兩直線平行)；（2）∵∠ADB=120°，∴∠ADC=60°．∵DG是∠ADC的角平分線，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質定理和判定定理，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩