浙江省寧波市國際學校2024屆數學七上期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關的結果個數約為102萬，請將102萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．的絕對值等于（）A． B． C． D．3．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或4．已知（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b5．多項式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四項式 B．二次四項式 C．三次三項式 D．二次三項式6．單項式的系數與指數的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-67．2019的相反數是（）A． B．﹣2019 C． D．20198．下面兩個多位數1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘以2，若積為一位數，將其寫在第2位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2位對第2位．數字再進行如上操作得到第3位數字……后面的每一位數字都是由前一位數字進行如上操作得到的．當第1位數字是3時，仍按如上操作得到一個多位數，則這個多位數前2020位的所有數字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．101079．在，，，中，負數有（）．A．個 B．個 C．個 D．個10．如圖，正方體的展開圖中對面數字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠COB＝2∠AOC，則∠BOD的度數是_____．12．若，則______.13．如圖，扇形紙疊扇完全打開后，單面貼紙部分（陰影所示）的面積為πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長度為_____cm．14．如圖，數軸上的兩個點A、B所表示的數分別是a、b，對于以下四個代數式：①a+b；②a﹣b；③ab；④|a|﹣|b|，其中值為正數的是_____（填番號）．15．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是______________度.16．計算：3－|－5|＝____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應用題：某社區超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？18．（8分）溫度與我們的生活息息相關，如圖是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數，通過觀察我們發現，溫度計上的攝氏溫度為0℃時，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時，華氏溫度為﹣4℉請根據以上信息，解答下列問題（1）仔細觀察圖中數據，試求出y與x的函數關系式；（2）當攝氏溫度為﹣5℃時，華氏溫度為多少？（3）當華氏溫度為59℉時，攝氏溫度為多少？19．（8分）學校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當有5張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？20．（8分）（1）計算：①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）②﹣11﹣6÷（﹣1）×③先化簡再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a=﹣1，b=﹣1．（1）解下列方程①x＝1－(3x－1)②21．（8分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，求AD的長度．22．（10分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若OA與OM重合時，求∠BON的度數；（2）如圖2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度數；（3）當∠AOB繞點O逆時針旋轉到如圖3的位置，探究∠AOC與∠BON的數量關系，并說明理由．23．（10分）已知點、、在同一條直線上，，將一個三角板的直角頂點放在點處如圖，（注：，，）．（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則__________．（2）如圖2，將三角板繞點逆時針方向旋轉，若恰好平分，請說明所在射線是的平分線．（3）如圖3，將三角板繞點逆時針轉動到使時，求的度數．（4）將圖1中的三角板繞點以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第秒時，恰好與直線重合，求的值．24．（12分）已知，先化簡再求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把一個數表示成的形式，其中，n是整數，這種記數方法叫做科學記數法，根據科學記數法的要求即可解答.【題目詳解】102萬=，故選：A.【題目點撥】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.2、A【解題分析】根據絕對值的定義：在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，即可得出答案．【題目詳解】的絕對值等于故選：A．【題目點撥】本題主要考查一個數的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．3、C【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【題目詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．【題目點撥】本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．4、B【分析】根據兩內項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質可得：3a=2b，正確；B、由等式性質可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質可得：3a=2b，正確；D、由等式性質可得：3a=2b，正確；故選B．【題目點撥】本題考查了比例的性質，主要利用了兩內項之積等于兩外項之積．5、A【分析】根據多項式的定義即可得出答案.【題目詳解】多項式有四項，即其中，最高次數項為，次數為則此多項式是三次四項式故選：A.【題目點撥】本題考查了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數定義是解題關鍵.6、B【分析】根據單項式系數和次數的定義求出單項式的系數和次數,再求它們的和即可.【題目詳解】解：單項式的系數與指數分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【題目點撥】本題考查單項式的系數和次數，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．7、B【分析】直接利用相反數的定義分析得出答案．【題目詳解】解：1的相反數是﹣1．故選：B．【題目點撥】本題考查相反數的定義，解題的關鍵是掌握相反數的定義．8、B【分析】根據操作方法計算不難發現,從第2位數字開始,每1個數字為一個循環組依次循環,用除以1,根據商和余數的情況確定出循環組數,然后求解即可．【題目詳解】由題意得,第一位數字是3時,排列如下：362186218…,從第2位數字6開始,“6218”依次循環,∵2020÷1=505,∴這個多位數前2015位的所有數字共有501個循環組,第一個數為3,最后三個數字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故選B．【題目點撥】此題考查數字的變化規律，讀懂題目信息并求出從第2位數字開始，每1個數字為一個循環組依次循環是解題的關鍵，也是本題的難點．9、A【分析】先化簡，然后根據負數的定義：比小的數是負數，逐一判斷即可．【題目詳解】解：在，，，中，負數有：，共個．故選：A．【題目點撥】本題考查了負數的定義，掌握負數的定義是解題的關鍵．10、B【分析】根據正方體的展開圖的特點，找到向對面，再由相對面上的數字之和相等，可得出x、y的值，再代入計算即可求解．【題目詳解】1與6相對，4與x相對，5與y相對，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【題目點撥】本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體的展開圖的特性.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°【分析】先根據∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度數，再根據對頂角，求得∠BOD的讀數即可．【題目詳解】解：∵∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC與∠BOD是對頂角，

∴∠BOD=60°，

故答案為60°．【題目點撥】本題主要考查了對頂角、鄰補角的定義的運用，解題時注意：鄰補角、對頂角都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．12、-【分析】根據絕對值和平方的非負數性質可求出a、b的值，即可得答案.【題目詳解】∵，∴a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，∴-()2=，故答案為：【題目點撥】本題考查了絕對值和平方的非負數性質，兩個非負數的和為0，則這兩個非負數分別為0.熟練掌握非負數的性質是解題關鍵.13、1【分析】設AD=x，則可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面積公式求出兩個扇形的面積，根據題意作差，即列出關于x的方程，求解即可．【題目詳解】設AD=x，則BD=2x，AB=AD+BD=3x．根據題意，∵，．∴，即，解得（不合題意，舍去）．∴BD=2x=2×10=1（cm）．故答案為：1．【題目點撥】本題考查求扇形的面積并結合一元二次方程進行求解．理解題意并列出等量關系：是解題的關鍵．14、②【分析】由數軸可以看出a＞b，且a＞1，b＜1，根據|a|＜|b|，據此做題．【題目詳解】根據題意可得b＜1＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜1；a﹣b＞1；ab＜1；|a|﹣|b|＜1．故正數有②．故答案為：②【題目點撥】本題考查數軸、絕對值和有理數的四則運算，解題的關鍵是掌握數軸上表示有理數、絕對值的計算.15、【解題分析】分析：根據互余和互補的概念計算即可.詳解：根據定義一個角的補角是150°，

則這個角是180°-150°=30°，

這個角的余角是90°-30°=1°．

故答案為1．點睛：本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．16、－2【分析】先化簡絕對值，然后再進行減法運算即可得.【題目詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.【題目點撥】本題考查了有理數的絕對值值，有理數的減法運算，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價打折銷售【分析】（1）設第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x＋15）件，根據題意列出方程即可求出x的值，然后根據“獲利＝售價－進價”即可求出結論；（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據題意列出方程即可求出結論．【題目詳解】解：（1）設第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購進乙商品×150＋15=90件∴全部賣完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元．（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價打折銷售．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．18、（1）y=x+32；（2）2℉；（3）3℃.【分析】（1）設y關于x的函數關系式為y=kx+b，根據給定兩組數據得出關于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）將x=﹣5代入（1）得出的函數關系式中，求出y的值即可；（3）將y=59代入（1）得出的函數關系式中，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．【題目詳解】解：（1）設y關于x的函數關系式為y=kx+b，由溫度計的示數得當x=0時，y=32；當x=20時，y=1．所以，解得：．故y關于x的函數關系式為y=x+32；（2）當x=﹣5時，y=×（﹣5）+32=2．即當攝氏溫度為﹣5℃時，華氏溫度為2℉；（3）令y=59，則有x+32=59，解得：x=3．故當華氏溫度為59℉時，攝氏溫度為3℃．【題目點撥】本題考查了一次函數的應用，待定系數法求一次函數解析式，已知函數值求自變量的值和已知自變量的值求函數值，解題的關鍵正確求出函數的解析式．19、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一種，見解析【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問題；

（2）根據（1）中所得規律列式可得；

（3）分別求出兩種情形坐的人數，即可判斷.【題目詳解】（1）有5張桌子，用第一種擺設方式，可以坐5×4+2=22人；用第二種擺設方式，可以坐5×2+4=14人；（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐4n+2人；用第二種擺設方式，可以坐2n+4（用含有n的代數式表示）；（3）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．第二種方式：60張桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．又242＞200＞124，所以選擇第一種方式．【題目點撥】本題考查規律型?數字問題，解題的關鍵是學會探究規律，利用規律解決問題，屬于中考常考題型．20、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②【分析】（1）①根據有理數的加減混合運算的順序和法則計算即可；②按照乘方運算的法則先算乘方運算，然后按乘除法法則算乘除運算，最后算減法；③先去括號，合并同類項進行化簡，然后將a,b的值代入化簡后的代數式中求解即可；（1）①按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可；②先左右兩邊同時乘以6，去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可．【題目詳解】解:①原式②原式③原式，當時，原式．①解:②解:【題目點撥】本題主要考查有理數的混合運算，整式的化簡求值和解一元一次方程，掌握有理數的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則和解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．21、AD＝7.5cm．【解題分析】已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，根據線段中點的定義可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的長度.【題目詳解】∵C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【題目點撥】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．22、（1）60°；（2）40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°，理由見解析.【分析】（1）根據角之間的關系，即可求解；（2）根據角平分線和角之間的關系，即可求解；（3）根據旋轉和角平分線的性質，理清角之間的關系，求解即可.【題目詳解】（1）∵∠MON=150°，∠AOB=90°，∴∠BON=∠MON－∠AOB=150°－90°=60°；（2）∵∠AOB=90°，∠AOC=35°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－35°=55°∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2×55°=110°∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－110°=40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°；理由如下：∵∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2（90°－∠AOC）∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－2（90°－∠AOC）=2∠AOC－30°.【題目點撥】此題主