2024屆廣東省北京師范大廣州實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x＝1是關(guān)于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，則m的值為（）A．2 B．3 C． D．2．下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段來架設(shè)D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上3．關(guān)于多項式x2＋y2－1的項數(shù)及次數(shù)，下列說法正確的是（）A．項數(shù)是2，次數(shù)是2 B．項數(shù)是2，次數(shù)是4C．項數(shù)是3，次數(shù)是2 D．項數(shù)是3，次數(shù)是44．下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合5．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A． B．C． D．6．當(dāng)時，代數(shù)式的值為2019，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．20197．方程去分母正確的是()A． B．C． D．8．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能確定9．下列各圖中，不是正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．10．某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數(shù)是（）A．80 B．144 C．200 D．90二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知C為直線AB上一點，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_____．12．如圖是七年級(1)班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加其它活動的人數(shù)是________人.13．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．14．如圖，，的平分線與的平分線交于點，則_______．15．在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是5，若點B與點A之間距離是8，則點B表示的數(shù)是__________．16．若，，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點.已知三角形的三個頂點都在格點上.(1)利用格點和直尺按下列要求畫圖:過點畫的平行線，過點畫的垂線，垂足為，這兩條線相交于點;(2)在(1)的條件下，連接，則四邊形的面積為.18．（8分）某超市對，兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種：商品標價（單位：元）120150方案一每件商品出售價格按標價打7折按標價打折方案二若所購商品超過10件（不同商品可累計）時，每件商品均按標價打8折后出售．（同一種商品不可同時參與兩種活動）（1）某單位購買商品5件，商品4件，共花費960元，求的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．19．（8分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）．20．（8分）解方程:(1)(2)21．（8分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質(zhì)好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.(1)當(dāng)Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？22．（10分）解方程（組）（1）（2）23．（10分）某學(xué)校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費6元，每印一份收印刷費0.1元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費0.12元，若學(xué)案需印刷份．（1）填空：按甲種收費方式應(yīng)收費元；按乙種收費方式應(yīng)收費元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計算說明理由．24．（12分）畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)由小到大用“<”號連接起來．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【題目詳解】解：∵x＝1是關(guān)于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故選：D．【題目點撥】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得含義.2、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

C、根據(jù)兩點之間，線段最短，故本選項正確；

D、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)是組成多項式的單項式的個數(shù)以及多項式的次數(shù)是組成多項式的單項式折最高次數(shù)確定方法分析得出答案．【題目詳解】多項式x1+y1-1是3個單項式的和，因此該多項式的項數(shù)是3；組成多項式的單項式的最高次數(shù)是1，因此該多項式的次數(shù)是1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．4、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進行判斷．【題目詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．【題目點撥】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】逐一判斷出各選項中的幾何體的名稱即可得答案．【題目詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D．【題目點撥】本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案．【題目詳解】∵當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴當(dāng)x=-1時，代數(shù)式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故選：A．【題目點撥】此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘以6，即可選出正確的選項．【題目詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.故選：A．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)進行去分母是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】將x+2y=3看成一個整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【題目詳解】解：由題意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案為：A.【題目點撥】本題考查代數(shù)式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個整體代入求解.9、D【分析】根據(jù)正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型逐一判斷即可.【題目詳解】根據(jù)正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型對選項進行判斷可得：選項A、B、C都能組成正方體，選項D無法組成正方體，故D選項不是正方體的平面展開圖，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了正方體平面展開圖的特點，熟練掌握幾種展開圖的模型是解題關(guān)鍵.10、A【分析】先利用乙類書占比及本數(shù)求出書的總數(shù)，再求出丙類書籍的本數(shù).【題目詳解】解：總數(shù)是：90÷45%＝200（本），丙類書的本數(shù)是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．【題目點撥】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出書的總數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1cm或3cm【分析】分兩種情況：當(dāng)點C在線段AB上時，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線段AC的中點，得到AM=AC=1cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點，得到AM=AC=3cm．【題目詳解】分兩種情況：當(dāng)點C在線段AB上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=1cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm．．【題目點撥】此題考查線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關(guān)系進行線段的和差計算．12、4【分析】由統(tǒng)計圖可知，參加藝術(shù)類的占32%，根據(jù)人數(shù)和占比可算出總?cè)藬?shù)，再乘以其他活動人數(shù)的占比即可.【題目詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，找出參加藝術(shù)類的占比是關(guān)鍵.13、﹣1【解題分析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點：一元一次方程，代入求值點評：本題考查代入求值，比較簡單，細心就可．14、90°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和即可得出答案．【題目詳解】解：，．又的平分線與的平分線交于點，，，．故答案為：90°．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．15、-3或13【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，分別位于該點的左右，可得答案．【題目詳解】在數(shù)軸上，點A表示數(shù)5，點B到點A的距離為8，則點B表示的數(shù)是?3或13.故答案為?3或13.【題目點撥】考查數(shù)軸上兩點之間的距離公式，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.16、2025【分析】先去括號，再用整體代入法即可解題．【題目詳解】當(dāng)，時原式．【題目點撥】本題考查整式的化簡求值，其中涉及去括號、添括號、整體代入法等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析；（2）22.1【分析】（1）根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得；（2）利用割補法求解可得．【題目詳解】（1）如圖所示，直線BE，AE即為所求；（2）如圖：四邊形ABEC的面積=6×6-×3×4-×2×6-×1×3==22.1，故答案為22.1．【題目點撥】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義及割補法求三角形的面積．18、（1）；（2）當(dāng)時，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當(dāng)時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售價格，再由其出售的件數(shù)和總費用即可列出關(guān)于的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品購買的件數(shù)為件，表示出方案一和方案二的總費用，比較即可確定選擇方案.【題目詳解】解：（1）商品A每件的出售價格為（元），商品B每件的出售價格為（元），根據(jù)題意得：解得所以的值為9.（2）若某單位購買商品件，則購買B商品件，當(dāng)，即時，只能選擇方案一得最大優(yōu)惠當(dāng)，即時，方案一中商品B每件的出售價格為（元），總費用為；方案二的總費用為，當(dāng)時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠，綜合上述，當(dāng)時，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當(dāng)時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找準題中等量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.19、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠AOB得度數(shù)，然后進一步求出∠BOC度數(shù)，之后利用角平分線性質(zhì)進一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后進一步利用角平分線性質(zhì)求解即可.【題目詳解】（1）∵DO是∠AOB的角平分線，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°?∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°.【題目點撥】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）；【分析】（1）通過去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【題目詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．21、（1）2元；（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克【解題分析】（1）設(shè)Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，根據(jù)“Ⅱ號稻谷收購價×（1-20%）=Ⅰ號稻谷國家的收購價”列方程進行求解即可得；（2）設(shè)賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據(jù)“Ⅱ號稻谷的產(chǎn)量×2.2=Ⅰ號稻谷的產(chǎn)量×1.6+1040”列方程求解即可得.【題目詳解】(1)設(shè)Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，由題意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：當(dāng)Ⅱ號稻谷的國家收購價是