2023年安徽省宿州市高三單招數學備考試卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

2.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

3.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

4.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

5.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

6.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

7.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

8.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

9.A（-1，4），B（5，2），線段AB的垂直平分線的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

10.過拋物線C:y2=4x的焦點F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

11.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

12.同時擲兩枚骰子，所得點數之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

13.已知頂點在原點，準線方程x=4的拋物線標準方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

14.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

15.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

16.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

17.在△ABC中,內角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

18.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

19.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

20.設集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數為()

A.3B.6C.7D.8

21.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

22.已知函數f(x)=|x|,則它是()

A.奇函數B.偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.無法判斷

23.函數f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內為增函數

B.在（-∞，1）內為增函數

C.在（1，+∞）內為減函數

D.在（1，+∞）內為增函數

24.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

25.不等式|x－5|≤3的整數解的個數有（）個。

A.5B.6C.7D.8

26.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

27.在(0，+∞)內，下列函數是增函數的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

28.已知點M（1，2）為拋物線y2=4x上的點，則點M到該拋物線焦點的距離為（）

A.10B.8C.3D.2

29.以點P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

30.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

31.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

32.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

33.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

34.某射手射中10環的概率為0.28,射中9環的概率為0.24,射中8環的概率為0.19,則這個射手一次射中低于8環的概率為()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

35.從某班的21名男生和20名女生中，任意選一名男生和一名女生代表班級參加評教座談會則不同的選派方案共有（）

A.41種B.420種C.520種D.820種

36.函數f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

37.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

38.若x,a,2x,b成等差數列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

39.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

40.設lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

41.已知等差數列{an}的公差為2，若a?，a?，a?成等比數列,則a?＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

42.過點P(1,-1)垂直于X軸的直線方程為（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

43.函數2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

44.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

45.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

46.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

47.函數y=sin22x-cos22x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

48.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

49.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

50.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

二、填空題(20題)51.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

52.在等差數列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

53.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

54.設集合A={m,n,p}，試寫出A的所有子集，并指出其中的真子集。

55.在關系式y=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數，其中_________是自變量，_________是因變量。

56.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

57.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

58.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

59.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

60.已知等差數列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

61.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

62.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣,則出現兩個正面朝上的概率是________。

63.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

64.數列x，2，y既是等差數列也是等比數列，則y/x=________。

65.從1到40這40個自然數中任取一個，是3的倍數的概率是（）

66.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環數相同,其中甲所得環數的方差為15,乙所得的環數如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩定的是________。

67.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

68.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數字之和為偶數的概率為______。

69.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

70.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

三、計算題(10題)71.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

72.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

73.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

74.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

75.解下列不等式：x2≤9；

76.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

77.解下列不等式x2>7x-6

78.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

79.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

80.我國是一個缺水的國家，節約用水，人人有責；某市為了加強公民的節約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.B[解析]講解：等差數列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

2.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

3.C

4.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

5.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當體積比為1:8的時候，棱長比就應該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

6.D

7.D考點：中點坐標公式應用.

8.A

9.A

10.B

11.D

12.C

13.A

14.C

15.B

16.D

17.D

18.C[解析]講解：由于三角形內角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

19.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

20.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

21.B

22.B

23.D

24.A

25.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數解有7個

26.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數，其余系數成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

27.C

28.D

29.C

30.B

31.A

32.B

33.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

34.B

35.B

36.C

37.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

38.B

39.D

40.B

41.B[解析]講解：等差數列中a?=a?+2d，a?=a?+3d，a?，a?，a?成等差數列，所以（a?+2d）2=a?（a?+3d），解得a?=-8，a?=-6

42.B

43.D

44.D

45.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

46.B

47.A

48.A

49.D

50.D可利用直線平行的關系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點：直線方程求解.

51.-2

52.91

53.2

54.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

55.可把y看成x的函數，其中x是自變量，y是因變量．

56.x+y-2=0

57.0

58.y=（1/2）x+2y

59.相交

60.75

61.-√（1-m2）

62.1/4

63.√3

64.1

65.13/40

66.甲

67.3

68.1/3

69.90°

70.X>0

71.7/9

72.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

73.5

74.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)