PAGEPAGE1核心素養(yǎng)下整體類比關(guān)聯(lián)的教學(xué)實(shí)踐以滬科版4.3節(jié)線段的長短比較的教學(xué)實(shí)踐，來具體展示，如何在核心素養(yǎng)下，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體類比關(guān)聯(lián)。關(guān)鍵詞：類比關(guān)聯(lián)，層級(jí)深入，核心素養(yǎng)撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、4章直線與角中4.3節(jié)線段的長短比較，學(xué)生深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而類比啟發(fā)后面角的學(xué)習(xí)，現(xiàn)將這節(jié)課的教學(xué)過程及總結(jié)反思整理成文，供讀者參考。一、教學(xué)背景分析1.學(xué)情分析在線外的過程，由淺入深，層層遞進(jìn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，知識(shí)自然生長。2.教學(xué)目標(biāo)（1）類比數(shù)的學(xué)習(xí)，明確線段的探究思路和過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究的一般過程；（2）會(huì)比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義，掌握（3）在操作探究的過程中，進(jìn)一步體會(huì)類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，感受并積累從一般到特殊、特殊到一般等數(shù)學(xué)方法；（4）注重歸納總結(jié)和反思，把握知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，不斷拓展延伸，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，建構(gòu)有機(jī)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。3.教學(xué)重難點(diǎn)模等數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)過程1.回顧數(shù)系學(xué)習(xí)，明確線段知識(shí)脈絡(luò)問題1：我們是按照什么樣的思路來學(xué)習(xí)探究第一章有理數(shù)的？追問1：類似的，對(duì)于一條線段，你想知道什么呢？追問2：再來一條線段，兩條線段放在一起，你想知道什么呢？1示方法，接下來自然進(jìn)入本節(jié)課的主題“線段的長短比較”的學(xué)習(xí)。2.操作探究，感悟方法本質(zhì)問題2：身邊有哪些事物可以看作是線段，又是如何比較它們的長短？2引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的事物，有的很明顯目測(cè)就可以知141頁練習(xí)題第1一定準(zhǔn)確，可以用測(cè)量法來比較長短。接著老師拿出兩根長度差不多的木棒問，步深入理解測(cè)量法本質(zhì)上是疊合法。追問1：兩條線段疊合在一起，長短會(huì)出現(xiàn)幾種情況？能具體說一說嗎？1所示的3種情況，并得到相應(yīng)的記作方式分別為AB=CD，AB>CD，AB<CD。圖1問題3：當(dāng)兩條線段長短關(guān)系已知后，你還想知道什么呢？追問2所示，線段AB比線段CD長的是哪一部分？圖中各個(gè)線段之間又存在著哪些等量關(guān)系呢？追問2：如圖3所示，圖2能否簡(jiǎn)化成在較長線段AB上引入一個(gè)點(diǎn)C呢？追問2中線段CD長度的改變?cè)趫D3中，意味著什么？各個(gè)線段之間的數(shù)量關(guān)系改變了嗎？追問4：你能獨(dú)立完成書本第141頁練習(xí)題第2題嗎？追問2發(fā)現(xiàn)？圖2 圖33CB，讓學(xué)生得到它們之間的關(guān)系，即AC+CB=AB，AB-AC=CB，AB-CB=AC，當(dāng)點(diǎn)C在AB之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，以上和差關(guān)系不變。通過追問4，5種表示方式，為后面線段求值問題拓寬了解題思路，做好解法鋪墊。問題4：在圖3中，點(diǎn)C在線段AB之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，什么位置非常特殊？追問1：怎么體現(xiàn)這一特殊性的？追問2：各線段之間還會(huì)有什么關(guān)系呢？怎樣不重不漏寫清寫全呢？追問3：除了中點(diǎn)，點(diǎn)C還會(huì)在哪些特殊位置？感受。如圖4所示，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB中間位置時(shí)很特殊，引出=AC+CB=2AC=2CB，1AC=CB=2AB

，中點(diǎn)也叫二等分點(diǎn)。進(jìn)而發(fā)散學(xué)生的思維，拓展延伸出線段的三等分點(diǎn)（如圖5所示，點(diǎn)C，D為線段AB三等分點(diǎn)，有3ABAB=3AC=3CD=3DB，AC=CD=DB=3AB6所示，點(diǎn)C，D，E為線段AB四等分點(diǎn)，有AB=4AC=4CD=4DE=4EB，1AC=CD=DE=EB=4AB圖4 圖5 圖6問題23中，點(diǎn)C還會(huì)在什么位置？又有哪些線段之間的關(guān)系？7和圖8所示，通過問題串引導(dǎo)，讓學(xué)生得到，點(diǎn)C可能運(yùn)在。只不過在圖8成了，AB+BC=AC，AC-AB=BC，AC-BC=AB。圖7 圖8問題3中點(diǎn)C既可以在線段AB上，也可以在線段AB的延長線上，那么點(diǎn)C還可以在什么位置呢？追問什么關(guān)系呢？為什么呢？追問2：從點(diǎn)A到點(diǎn)B會(huì)有多少條路徑呢？能發(fā)揮你的想象力畫出幾條嗎？你有什么樣的發(fā)現(xiàn)呢？追問3：在生活中，還有哪些情景用到這個(gè)基本事實(shí)呢？追問4：根據(jù)線段的基本事實(shí)，你對(duì)兩點(diǎn)之間的距離有什么樣的認(rèn)識(shí)呢？可以借勢(shì)用幾何畫板軟件直觀展示，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段AB外的情況，如圖9所示，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，且根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，從點(diǎn)A到點(diǎn)B的過程中，直接從點(diǎn)A到點(diǎn)B路徑最短，所以易得到AC+CB>間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”這一結(jié)論。圖93.綜合運(yùn)用，鞏固拓展問題==11.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).求DE的長.教學(xué)說明：首先讀完題后，老師引導(dǎo)學(xué)生正確地作出示意圖很重要，當(dāng)AB線段畫好后，點(diǎn)C的位置就不能任意畫了，要注意到AC=11，AB=4，AC大約是AB長的3倍，所以在AB基礎(chǔ)上延長大約2個(gè)AB的長度得到點(diǎn)C的位置，進(jìn)而確定點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置，從而作好示意圖，如圖10所示。接著利用線段和差、=此先將DB，BE求出來，進(jìn)而求出DE；類似地，也可以從線段和差關(guān)系的差的角度考慮，不難想到DE=AE-AD，DE=DC-EC，DE=AC-AD-EC等思路方法。從而與前面問題3中的追問5前后關(guān)聯(lián)起來，進(jìn)而發(fā)散學(xué)生的思維，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。圖10問題11=3cm，BC=1cm，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求MN的長。圖11教學(xué)說明：?jiǎn)栴}8是書本第141頁練習(xí)題第3題，有了問題7的學(xué)習(xí)過程，問題8=2cm的一般結(jié)論。從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。拓展1：如圖12所示，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，已知AC=4cm，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求MN的長。圖12拓展13AC=4cm，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求MN的長。圖13拓展3：點(diǎn)A，B，C在一條直線上，已知AC=4cm，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求MN的長。4.總結(jié)反思，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)問題9：請(qǐng)同學(xué)們回顧今天所學(xué)內(nèi)容，對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，你都達(dá)成了嗎？有什么樣的感受，還有什么樣的疑惑呢？追問1：后面，我們即將學(xué)習(xí)角，類比今天所學(xué)，角的探究會(huì)是什么樣的過程呢？習(xí)，進(jìn)而梳理出知識(shí)結(jié)構(gòu)（如圖圖145.作業(yè)設(shè)計(jì)，注重提質(zhì)增效（1）對(duì)于問題7，你能梳理出多少種解題方法，越多越好，對(duì)于優(yōu)秀的作業(yè)將進(jìn)行展示；（2）認(rèn)真完成問題8后面的3道拓展練習(xí)題，并思考，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？力。三、教學(xué)思考1.以類比關(guān)聯(lián)為核心，促進(jìn)生長型思維形成比關(guān)聯(lián)到線段的學(xué)習(xí)中來，得到線段探究的一般過程，理清本節(jié)課學(xué)習(xí)的脈絡(luò)。的有效遷移，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成生長型思維。2.以操作探究為方法，積累學(xué)習(xí)